【正文】 最后 感謝我的同學(xué)和朋友，在我寫論文的過程中給予我了很多素材，還在論文的撰寫和排版過程中提供熱情的幫 助。整個(gè)頻譜展寬的過程大概分為三個(gè)階段，最終趨向于飽和。 小結(jié) 由上面分析可知，在傳輸?shù)膭傞_始階段頻譜的展寬主要是 XPM 和色散波放大引起的，但是這個(gè)的過程頻譜不是一直快速展寬的， 受激拉曼散射 的作用會減慢色散 波的形成速度。兩者的作用使得脈沖開始分裂，高階的孤子裂變產(chǎn) 生 基態(tài)孤子 和色散波，并且隨著距離的增加，反常色散區(qū)轉(zhuǎn)移到正常色散區(qū)的能量也越來越多，使得色散波逐漸地放大， SC 也展寬至紅外區(qū)域。 光纖結(jié)構(gòu)和計(jì)算分析 本文分析所采用的光纖的幾何結(jié)構(gòu)如圖 所示，與單零色散 PCF 不同的是，雙零色散 PCF 截面內(nèi)周期地分布一些直徑相同的孔，孔中介質(zhì)仍然是空氣。與輸出光譜跟傳輸距離的關(guān)系類似，在一定的范圍內(nèi)，輸出譜寬跟泵浦能量也近似呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，即：隨著輸入能量的增加而逐漸展寬，其中當(dāng)輸入脈沖能量為 40 mw 時(shí)，頻譜得到了最大程度的展寬，展寬寬度約為 700 nm。 第三章 單零色散 PCF 中超連續(xù)譜的產(chǎn)生 人們在光纖中獲得超連續(xù)譜最開始是在 單零色散 PCF 中獲得的，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)輸入脈沖的中心波長在光纖的 正常色散區(qū) 時(shí)，可以很好 地對孤子的運(yùn)動進(jìn)行限制，從而獲得較平坦的光譜，后來發(fā)現(xiàn)雖然輸出譜的平坦性變好了，但由于 孤子頻移 是光譜展寬的一個(gè)比較重要的環(huán)節(jié)，對孤子運(yùn)動的限制使得頻譜的展寬程度不是太理想。自相位調(diào)制是超連續(xù)譜產(chǎn)生的重要機(jī)制，它主要通過使脈沖產(chǎn)生頻率啁啾來實(shí)現(xiàn)頻譜的展寬。在數(shù)學(xué)上，光纖的色散效應(yīng)可以用下面的泰勒級數(shù)來表示： ...)(21)()()( 2020xx ??????? ??????????? （ ） 這里0)(m ????? ?? mmdd ，參量 和折射率有關(guān)：和 21 ?? )(c11 gg1 ???? ddnn ???? （ ） )2(c1222 ???? d ndddn ?? （ ） 式子中， gn 是群折射率， g? 表示群速度。 PCF 中光脈沖的傳輸模型 光脈沖在光纖中的傳輸方程 短脈沖在光纖中的傳輸可以用麥克斯韋方程組來描述。 20xx 年， 。光纖的實(shí) 用化已經(jīng)極大地推動了人類的文明進(jìn)程，但是光纖中超連續(xù)譜的產(chǎn)生仍然存在著能量轉(zhuǎn)換效率低，輸出功率低等問題。 關(guān)鍵詞 ：超連續(xù)譜；光子晶體光纖；色散； 四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 Supercontinuum generation in photonic crystal fibers with two Zerodispersion wavelengths Electronic Science and Technology Student： Adviser: 【 Abstract】 Photonic crystal fiber (PCF) because of its unique nonlinear characteristics and dispersion characteristics are widely used in nonlinear optics and other fields, supercontinuum generation is one aspect of its application .At the present stage， problems such as Inefficiencies and poor flatness still exist in the process of with the single zero dispersion PCF, double zero dispersion PCF has a more flexible design to solve the above problems. From the Maxwell equations, bining physical equations ,we deduced the NLSE, and with the use of substep Fourier method we simulated the pulse stretching results of numerical simulations, we recognized the fiber pulse broadening is the result of the interaction of a variety of nonlinear the parison results in a single zero PCF and doublezero dispersion PCF, we learned the doublezero dispersion PCF advantage in the output spectrum flatness. we believe that Double zero dispersion PCF is an ideal medium to produce supercontinuum. Key words: supercontinuum, Photonic crystal fibers,dispersion. 四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 目錄 第一章 緒論 ................................................................................................................................. 1 雙零色散 PCF 研究的目的意義 ........................................................................................... 1 超連續(xù)譜的發(fā)展和應(yīng)用 ................................................................. 錯(cuò)誤 !未定義書簽。這種結(jié)構(gòu)的 特殊性也決定了它獨(dú)特的光學(xué)特性：色散的可調(diào)控特性 ]5,4,3[ ，高度的非線性特性，無截止的單模特性 ]6[ ，高雙折射率特性。此外， 色散 和非線性效應(yīng)是脈沖頻譜展寬的核心機(jī)制，雙零色散 PCF 的研究可以看做是對超連續(xù)譜產(chǎn)生原理進(jìn)一步探索的理想素材。直到 20xx 年值 20xx 年 ]17[ ， ]18[ 等人才在全波段 正常色散 PCF 中得到相干性高，平坦性好的 SC。式子中電場強(qiáng)度矢量 ），（ trE 的表達(dá)式為 )]tz([e x p),(A),(F),(E 00 ??itzyxtr ? （ ） 式中， 為模場分布函數(shù)),( yxF ， 為慢變振幅),( tzA ， 0? 為入射脈沖的中心頻率 0? 處的模傳輸常數(shù)。（除了由于吸收而引起的能量的減少）。 2202 ELkn2 就代表了自相位調(diào)制的非線性相移，也是它使得脈沖的在傳播過程四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 9 使得脈沖得以展寬。 圖 所選 PCF 的橫截面示意圖 ]13[ 本文所采用的常規(guī) 單模光纖 的色散曲線如圖 所示，光纖的色散跟光波長呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)色散值為 0 時(shí)，對應(yīng)的光波長為 1100nm。當(dāng)在反常色散區(qū)四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 15 泵浦時(shí)，輸出譜的展寬主要是靠孤子的活動，在時(shí)域上，當(dāng)泵浦功率比較小時(shí)，脈沖壓縮成孤子所需時(shí)間比較長，需要的傳輸距離也比較長。 圖 具有兩個(gè) ZDW 的 PCF 的色散曲線 ]19[ 四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 17 表 PCF 的各階色散值 同樣的在本次模擬中我們假設(shè)系統(tǒng)的輸入仍然為為雙曲正割脈沖， 脈寬 0t =50 fs，入射峰值功率為 6 kW，泵浦波長為 805 nm。由圖可知 孤子自頻移 是在脈沖分裂后才出現(xiàn)的。而探究單零色散 PCF 中泵浦波長對輸出譜的影響時(shí)，可以明顯地觀察到泵浦波長對輸出譜的影響，這說明了雙零色散 PCF 在產(chǎn) 生超連續(xù)譜時(shí)不太依賴泵浦波長，有利于實(shí)際的應(yīng)用。隨著光線制備工藝的成熟，科學(xué)家們逐漸把理論跟實(shí)驗(yàn)相結(jié)合去探索制備新式的光纖來滿足人們更高的需求。此外，輸入脈沖參數(shù)的一些微小的變化可能導(dǎo)致非常不同的輸出頻譜，使得對于給定的應(yīng)用困難，光纖的選擇變得困難起來。李老師對學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)研究方法、敏銳的學(xué)術(shù)洞察力、勤勉的工作作風(fēng)以及勇于創(chuàng)新、勇于開拓的精神是我永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)的榜樣。緊接著文章對超連續(xù)譜形成過程的主要的因素：色散和高階非線性效應(yīng)進(jìn)行介紹，初步對超連續(xù)譜的產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行了探討。分析可知，我們泵浦時(shí)選用的泵浦為 950 nm，處于反常色散區(qū)，反常色散區(qū)頻譜展寬主要 是孤子機(jī)制 ，而孤子的分裂活動比較依賴于泵浦功率，所以頻譜的 展寬 跟泵浦功率在一定的范圍內(nèi)也表現(xiàn)出近似的正相關(guān)關(guān)系。39。 (2)泵浦波長在兩個(gè) ZDW 之間就可以產(chǎn)生 SC,這使得超連續(xù)譜的產(chǎn)生過程更加實(shí)用化，而且效率高。 由圖可知，整體趨勢是隨著傳播距離的增加，光譜都是在兩邊帶處對稱性的展寬。 FWM 是多個(gè)光脈沖在光纖中同時(shí)傳播時(shí)發(fā)生的一種非線性現(xiàn)象，也是影響超連續(xù)譜產(chǎn)生的一種重要的效應(yīng)。 四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 8 如果只考慮群速度色散的作用，非線性薛定 諤方程變?yōu)槌Ｎ⒎址匠?，其解為? ))(2e x p ()(),(U212200212200ziTTziTTTz?? ???? （ ） 由解可知，脈沖在傳輸時(shí)，形狀不變但是寬度增加： 2120 ])/(1[)(T DLzTz ?? （ ） 可見， GVD 展寬了脈沖，展寬速度只與二階色散的絕對值大小有關(guān)，與正負(fù)無關(guān)。為響應(yīng)函數(shù))(hf)()f1()(R RRR ttt ?? ?， 表示延時(shí)拉曼響應(yīng)Rf 對非線性極化的貢獻(xiàn)，一般可取值為 （石英光纖）， 為拉曼響應(yīng)函數(shù)Rh ，其表達(dá)式與拉曼增益譜密切相關(guān)，其表達(dá)式為： )/s i n (/te x ph122212221tR ???? ?? t）（）（ ?? （ ） 對于石英光纖，參數(shù) 通常取值和 21 ?? fs 和 32 fs。 四川大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子 晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 4 第二章開始根據(jù)麥克斯韋方程和物質(zhì)方程推導(dǎo)出了脈沖在光纖中傳播滿足的一般性關(guān)系 — 非線性薛定諤方程，并對超連續(xù)譜產(chǎn)生過程中主要的非線性效應(yīng)如 自相位調(diào)制 ，受激拉曼散射等進(jìn)行了簡單地介紹。 20xx 年到 20xx 年間， 和 等人利用鈦寶石激光器對反常色散區(qū)超連續(xù)譜的產(chǎn)生進(jìn)行了大量試驗(yàn)，認(rèn)識到了反常色散區(qū)超連續(xù)譜的產(chǎn)生原理，并分析出反常色散區(qū)超連續(xù)譜平坦性較差是由于色散 的影響而導(dǎo)致脈沖分裂引起的 ]14,13,12[ 。隨著科技的不斷的進(jìn)步，目前困擾人們的超連續(xù)光源 平均功率 和功率譜密度低的問題也將會得到解決，超連續(xù)譜光源也將應(yīng)用在更加廣闊的方面。四川 大學(xué)本科畢業(yè)論文 基于雙零色散光子晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 基于雙零色散光子晶體光纖的超連續(xù)譜特性分析 【摘要 】 光子晶體光纖 (PCF)因其獨(dú)特的非線性特性和色散特性被廣泛地應(yīng)用在非線性光學(xué)等領(lǐng)域， PCF 中超連續(xù)譜的產(chǎn)生便是其應(yīng)用的一個(gè)方面。在光