湘教版七年級上一元一次不等式的解法(專業(yè)版)
【正文】 一元一次不等式的解法 本課內(nèi)容 本節(jié)內(nèi)容 動腦筋 小王計(jì)劃給災(zāi)區(qū)同學(xué)捐款一些筆和筆記本 .已知每支筆的價格為 3元，每個筆記本的價格為 4元 .小王在買了 50支筆后準(zhǔn)備把剩余的錢全部用來買筆記本，但他只有 350元 .問他最多能買多少個筆記本？ 分析 設(shè)小王能買 x個筆記本 .因?yàn)樗挥?350元， 所以有 3 50 + 4x ≤ 350 即 150 + 4x ≤ 350 為了求出小王最多能買多少個筆記本，需要求出滿足不等式 150+4x≤350的 x的值 .如何求呢？ 先移項(xiàng)，得 4x ≤ 350150， 即 4x ≤ 200 把上述不等式兩邊都除以 4（將 x的系數(shù)化成 1），得 x≤50. 因此，小王最多能買 50個筆記本 . 形如 ax b（或 axb， ax ≥b， ax ≤b， a， b為已知數(shù)，且 a≠0）的不等式叫作 標(biāo)準(zhǔn)形式的一元一次不等式 . 結(jié)論 含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 1的不等式，稱為 一元一次不等式 . 我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫作不等式的 解 . 結(jié)論 一個不等式的解的全體稱為這個不等式的 解集 . 求一個不等式的解集的過程稱為 解不等式 . 今后我們在解一元一次不等式時，利用前面講述的不等式的基本性質(zhì) 1， 2， 3，最后化成形如 x ≤a(或xa， xa， x≥a）的不等式，就是原不等式的解集 . 小提示 例 1 解下列不等式 ： （ 1） 25x 86x ； （ 2） . 531 32? ??? ??x x≤解 （ 1） 原不等式為 25x 86x 將同類項(xiàng)放在一起 化簡，得 x 6 移項(xiàng)，得 5x+6x 82 計(jì)算結(jié)果 解 首先將分母去掉 去括號，得
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