【正文】 在曲線任一點的切線模量為 ?σ / ?ε = [ E ( 1 + ε2 / S)(ρ1) + E ( 1 + 2ρ ) (1 + ε2 / S )( ρ1) ε2 ] / S () 即當(dāng)ε =0 時，該點的切線模量等于 E0，當(dāng) ε→∞時，其切線模量等于 0。圖中 豎直虛線表示ⅰ型和ⅱ型 的分界線而水平虛線表示 ⅰ型和ⅲ型的分界線 。他們同時通過可液化土中單樁地震響應(yīng)的離心機動力模型試驗，觀測了飽和砂土中單樁 結(jié)構(gòu)在強震中的反應(yīng)，并通過數(shù)值方法導(dǎo)出了樁 土水平相對位移和側(cè)向土阻力的演變。 近幾年來， 國內(nèi)外就結(jié)構(gòu) 地基相互作用對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響已進行了多方面的研究，尤其是大型離心機試驗和模型振動臺試驗得到了較多的應(yīng)用。趙振東等分析了樁頭作用有側(cè)向脈沖動荷載時樁 土體系的非線性動力學(xué)性質(zhì)，采用了一個三維顯式有限元程序 DYNA3D 來計算單樁的動力響應(yīng)。由于 PochtKochPoulos 綜合法理論性強，因而不失為一種計算 群樁力學(xué)特性的方法。黃茂松等采用廣義動力 Winkler 模型模擬了樁 土間的動力相互作用，并采用傳遞矩陣法考慮了土體的分層特性，研究了層狀地基中群樁的水平振動特性。程昌鈞等將樁 土系統(tǒng)看成一個嵌入樁基的黏彈性半空間，在空間柱坐標(biāo)系中建立了非線性樁 土相互作用的數(shù)學(xué)模型，并在頻域內(nèi)研究了水平振動下樁基的非線性動力學(xué)特性，考察了參數(shù)對樁基動力學(xué)特性的影響。 Kuhlemeyer[23]對土體模型進行了討論，給出了樁基縱向振動復(fù)剛度，并將所得到的解析結(jié)果和有限元計算結(jié)果做了對比。 相比圍壓為 0MPa 時 彈性模量（ E0）降低 了 ~、切線泊松比 降低了~。 樁身混凝土 圍壓為 0MPa 時試驗數(shù)據(jù) 圍壓為 0MPa 時混凝土試驗應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線圖如下： 圖 C21 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C22 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 13 圖 C23 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C24 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C25 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C26 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C27 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C28 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C29 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C30 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 14 圖 C31 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C32 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C33 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C34 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C35 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C36 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C37 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C38 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 15 圖 C39 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C40 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C41 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C42 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C43 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C44 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C45 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C46 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 16 圖 C47 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C48 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 C49 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲 線 圖 C50 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線 圖 圍壓 0MPa 時 C21~C50 混凝土應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系曲線全圖 當(dāng)圍壓為 0MPa 時的混凝土試驗也就是混凝土單軸壓縮試驗。視模量的關(guān)系式將在下面給出。 大量試驗研究指出混凝土試樣的 尺寸越小， 其 測得的強度值越高 ； 加載速度對混凝土試 樣 強度也有影響，加載速度 越 快，測得的強度值越高 ；混凝土 成型后的齡期及混凝土 試樣 所處環(huán)境 對 混凝土 試樣 的強度 也有一定的影響 ，混凝土的抗壓強度隨著混凝土齡期的增長而增長，增長速度開始較快，后來逐漸變慢 。 9 3 試驗 結(jié)論 及 數(shù)據(jù)分析 鋼筋和混凝土這兩種性質(zhì)完全不同的材料構(gòu)成了 樁基礎(chǔ)中混凝土結(jié)構(gòu)，它們共同承擔(dān)和傳遞 來至 上部 建筑物或構(gòu)筑物施加 的荷載 。2℃ 。 表 混凝土各材料使用質(zhì)量 混凝土標(biāo)號 水泥標(biāo)號 水泥（ kg） 砂率（ %） 砂（ kg） 小石（ kg） 中石（ kg） 水（ kg） C21 39% C22 C23 C24 4 C25 C26 C27 C28 C29 C30 C31 C32 C33 C34 C35 38% C36 C37 C38 C39 C40 C41 C42 C43 C44 C45 C46 C47 C48 C49 C50 試樣制備 水泥和水 試驗中 C21~C29 強度等級的 混凝土 采 用 中國湖北省黃石市生產(chǎn)的 華新牌 復(fù)合硅酸鹽水泥 （ GB17520xx XK2320103374） ； C30~C50 強度等級的 混凝土 則 用 中國湖北省赤壁市生產(chǎn)的 華新牌 普通硅酸鹽水泥 （ GB17520xx XK0800100037） 。 本試驗所用混凝土標(biāo)號有 C2 C2 C2 C2 C2 C2 C2 C2 C2C C3 C3 C3 C3 C3 C3 C3 C3 C3 C C4 C4 C4 C4C4 C4 C4 C4 C49 及 C50 等 30 種強度。 配制強度按下式計算： ?cu， 0≥?cu， k+ （ ） 式中： ?cu， 0 為 混凝土配制強度（ MPa）； ?cu， k 為 混凝土 試驗塊 抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值，這里取設(shè)計 泵送 混凝土強度等級值（ MPa）； 2 σ 混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)差（ MPa）， C21～ C45 取 ， C45～ C50 取 。混凝土 拌合用水則采用瑞康牌純凈水滿足 規(guī)范要求 [4]。 水箱內(nèi)有足夠的空間確保 每塊 混凝土放置的位置間隔 2~3cm?；炷恋膹姸?等級 和 自身 變形性能是設(shè)計 和分析 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的 基礎(chǔ) 。 混凝土 試樣 單軸受壓的應(yīng)力 應(yīng)變 本構(gòu) 關(guān)系 對 研究混凝土結(jié)構(gòu)的 抗壓 強度和 受力變形 都是很重要的依據(jù) ， 同時也 是 二軸及三 軸混凝 應(yīng)力 應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系 研究的基礎(chǔ)。 混凝土的彈性模量 此處所說的混凝土的彈性模量 實質(zhì)上是混凝土的初始彈性模量，它與混凝土彈性模量在數(shù)值上近似相等。 單軸抗壓強度 不僅是決定混凝土強度等級的唯一依據(jù)，還是確定 最基本、最重要的 力學(xué)特性 指標(biāo) ，如 初 17 始 彈性模量 （ E0） 、峰值軸向應(yīng)變 （ εpeak） 、 切線泊松比 （ ν） 、延性指數(shù)、破壞形態(tài)、多軸強度和變形等的特征和數(shù)值的最主要因素和參數(shù)。 峰值應(yīng)力（ σpeak） 和 峰值軸向應(yīng)變（ εpeak） 與 圍壓為 0MPa 時 相比分別增大了 ~ 和 ~。結(jié)果顯示，在工程上感興趣的頻率范圍內(nèi)，二者吻合較好。研究發(fā)現(xiàn)，在豎向荷載作用下，樁基將可能發(fā)生失穩(wěn)?；?Winkler 地基模型的研究思路， Cai 和 Wang 在孤立子內(nèi)波引起的荷載的作用下，研究了樁基的動力學(xué)特性，這種分析方法可以用來研究在波浪力作用下平臺樁的動力學(xué)特性。 1984 年，田平和王惠初等利用上海近郊的飽和粘性土完成了一些列不同尺度的受橫向荷載樁的現(xiàn)場試驗，提出了黏土中橫向靜載 PY 曲線新的統(tǒng)一法和黏土中橫向周期荷載樁的 PY 曲線統(tǒng)一法。 Hsueh 等用有限元程序 ABAQUS 分析了非線性樁 土 結(jié)構(gòu)體系的橫向運動特性。在離心機模型試驗研究方面，國內(nèi)外學(xué)者對液化場地土 結(jié)構(gòu)進行了大量的離心機模型試驗。凌賢長等采用大型振動臺進行液化場地樁 土 橋梁結(jié)構(gòu)震害響應(yīng)應(yīng)試驗研究，分別進行了自由場地液化1： 10 模型振動臺試驗和非自由場地液化 1： 10 模型振動臺試驗。 對于ⅱ型的荷載與位移關(guān)系曲線，只有在 單 向位移控制的條件下才有可能產(chǎn)生，往往脆性巖石出現(xiàn)這種曲線特征，數(shù)值計算時將這種力學(xué)特性簡化為彈脆性模型加以計算。當(dāng)已知峰值應(yīng)力面和殘余應(yīng)力面之間任一面的 切線彈性模量 Epast 和應(yīng)變ε past 時，方程為 Epast / E = ( 1 + ε2past / S)ρ1[1+(1+2ρ) ε2past/S] () 圖 新的本構(gòu)理論的曲線特征 新的本構(gòu)理論其曲線特征如圖 所示。 在某種特定圍壓或法向應(yīng)力下，新的本構(gòu)方程具有以下幾點特征 : 當(dāng) σ =0， ε =0 時，即沒有應(yīng)力就沒有應(yīng)變； 當(dāng) ρ =0 時，與一維線彈 性胡克定理相一致； 當(dāng)ρ = 時，此時應(yīng)變可以達到無窮大，呈現(xiàn)出理想的彈塑性狀態(tài)； 當(dāng) ρ 0 時，此時應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)出ⅲ型曲線特征； 在ⅰ型曲線情況下， 1 ρ ≤ 0； ?σ / ?ε = 0,且對應(yīng)于峰值應(yīng)力點（或面），則有 S + ( 1 + 2ρ ) ε2peak = 0 () 此式 稱之為為臨界狀態(tài)方程，也就是在某一圍壓（或法向應(yīng)力）下，峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)? 49 εpeak = ?[ S / ( 2ρ + 1 ) ]1/2 () 式中： εpeak 為峰值應(yīng)力點所對應(yīng)的應(yīng)變。 因此 為決絕這一問題新的本構(gòu)模型將 ⅰ型 再細劃分為ⅰ型 和ⅲ型 兩個區(qū)域 ，如圖 所示。蘇棟和李相崧利用香港科技大學(xué)的雙向振動臺，以 Toyoura砂為試驗材料進行了飽和砂土自由場的地震響應(yīng)研究。 Nabil、 Okahara 等和 Rollins 等用試驗方法研究了受橫向荷載作用的砂土和黏土中樁基的力學(xué)特性。 Makris 和 Gazetas、 Kimura 等、 Badoni 和 Makris、 Wu 和 Finn、 Guin 和Banerjee、 Akihiko 等利用有限元方法對群樁問題、水平力作用下的樁基力學(xué)等問題進行了研究，取得了一些列的研究成果。 Focht 和 Koch 將 PY 曲線與彈性理論結(jié)合起來，利用 PY 曲線法計算單樁的水平位移并考慮樁 土荷載位移關(guān)系的非線性性質(zhì)，利用彈性理論考查群樁中各樁的相互作用。胡安峰和謝康和基于廣義動力 Winkler 模型研究了水平 荷載下單樁的動力響應(yīng)。 Wong 和 Poulos 假設(shè)嵌巖 41 樁樁周土體的內(nèi)層土是非線性的，而內(nèi)層土之外的土體為線性黏彈性土體，建立了一種分析圓柱型樁基在水平振動下的樁 土非線性相互作用下的力學(xué)模型。Novak 和 AoulElla 在假設(shè)樁 土 完全接觸不分離和小變形等條件下，求得了樁周土體的動剛度和阻尼參數(shù)的表達式。 峰值應(yīng)力（ σpeak） 和 峰值軸向應(yīng)變（ εpeak） 與 圍壓為 5MPa 時 相比分別增大了 ~ 和 ~。公式如 ： EL= tan α2 = σpeak / εpeak （ ） 不同圍壓下不同強度等級混凝土對應(yīng)的最大軸向（偏壓）應(yīng)力 軸向應(yīng)變關(guān)系曲線 見圖 。 本文將 峰值應(yīng)力σpeak 與 峰值軸向應(yīng)變 εpeak 的比值定義為一種特殊的變形模量即視模量。 雖然同種強度混凝土 采用的試 樣 形狀和 試樣尺寸不同時，混凝土 試樣 的破壞過程和形態(tài) 大致 相同，但得到的抗壓強度 實測值 值因試件受力條件不同和尺寸效應(yīng)而有所差別。為后續(xù)試驗提供支持。 拆模后立即放入 準(zhǔn)備好的 水箱中 養(yǎng)護 28d（此時間從攪拌加水開始計時） ，水箱中為 飽和的 Ca(OH)2 溶液 ， 溫度 控制在 20177。 表 中列出了本文 試驗 設(shè)計的 混凝土 中 各 種骨料、用 水量、水泥及砂率