20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)34圓周角和圓心角的關(guān)系同步練習(xí)(專業(yè)版)
【正文】 ． 14． 考點(diǎn)： 圓周角定理；等邊三角形的判 定與性質(zhì)；勾股定理． 分析： （ Ⅰ ）利用圓周角定理可以判定 △ CAB和 △ DCB是直角三角形，利用勾股定理可以求得 AC的長(zhǎng)度；利用圓 心角、弧、弦的關(guān)系推知 △ DCB也是等腰三角形，所以利用勾股定理同樣得到 BD=CD=5 ； （ Ⅱ ）如圖 ② ，連接 OB， OD． 由圓周角定理、角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定推知△ OBD是等邊三角形，則 BD=OB=OD=5． 解答： 解：（ Ⅰ ）如圖 ① ， ∵ BC是 ⊙ O的直徑， ∴∠ CAB=∠ BDC=90176。 ：因?yàn)? AB=CD，所以弧 AB=弧 CD，所以∠ 2=∠ 5=∠ 6=∠ 1 答案： 3個(gè) ：如圖連 OA, AB=△ AOB 是等邊三角形，所以∠ O=60176。所以∠ C=50176。 C． 135176。 D． 120176。所以∠ A=130176。所以 ∠C=30176。 ． ∵ 在直角 △ CAB中， BC=10， AB=6， ∴ 由勾股定理得到： AC= = =8． ∵ AD平分 ∠ CAB， ∴ = ， ∴ CD=BD． 在直角 △ BDC中， BC=10， CD2+BD2=BC2， ∴ 易求 BD=CD=5 ； （ Ⅱ ）如圖 ② ，連接 OB， OD． ∵ AD平分 ∠ CAB，且 ∠ CAB=60176。＝ 40 176。 答案： 50176。． ] ： 因?yàn)椤?BOD=100176。 B． 15 0176。
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