【正文】 X。 姓 名 準(zhǔn)考證號(hào) 絕密★啟用前 株洲市 2021 年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 數(shù) 學(xué) 試 題 卷 時(shí)量： 120 分鐘 滿分： 100 分 注意事項(xiàng)： 1．答題前，請(qǐng)按要求在 答題卡上填寫(xiě)好自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。 X。 第 11題圖 第 12題 表 正三角形 ① 正方形 ② 矩形 ③ 正五邊形 ④ 18． （本題滿分 4 分） 當(dāng) 2x?? 時(shí)，求 2 2111xx????的值． 19． （本題滿分 6 分） 食品安全 是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò) 量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú) 害且有利于食品 的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的 AB、 兩種飲料均需加入同種 添加劑， A 飲料每瓶需加該添加劑 2克， B 飲料每瓶需加該添加 [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 劑 3 克，已知 270 克該添加劑恰好生產(chǎn) 了 AB、 兩種飲料共 100瓶， 問(wèn) AB、 兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？ 20．（ 本題滿分 6分） 如圖， ABC? 中， AB AC? ， 36A? ? ? ， AC 的垂直平分線交 AB于 E ， D 為垂足，連結(jié) EC ． （ 1）求 ECD? 的度數(shù)； （ 2）若 5CE? ，求 BC 長(zhǎng)． [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] EDCBA 21． （本題滿分 6 分） 我國(guó)網(wǎng)球名將李娜在今年法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽上的出色表現(xiàn)，大大激發(fā)了國(guó)人對(duì)網(wǎng)球的熱情．在一項(xiàng)“你最喜歡 的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)”的調(diào)查中，共有 50 名同學(xué)參與調(diào)查，每人必選且只選一項(xiàng)，將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖如下，根據(jù)圖中信息回答： （ 1）被調(diào)查的同學(xué)中選擇喜歡網(wǎng)球的有 ____________________人； （ 2）孔明同學(xué)在被調(diào)查中選擇的是羽毛球，現(xiàn)要在參與調(diào)查選擇喜歡羽毛球的同學(xué)中隨機(jī)抽取 2 人參加一項(xiàng)比賽，求孔明被選中的概率 . [來(lái)源 :Zx x k .Co m] 22． （本題滿分 8 分） 如圖， AB 為 O 的 直徑 ， BC 為 O 的切線， AC 交 O 于點(diǎn) E ，D 為 AC 上一點(diǎn)， AOD C? ?? ． （ 1）求證： OD AC? ； （ 2）若 8AE? ， 3tan 4A? ，求 OD 的長(zhǎng) ． 23． （本題滿分 8分） 如圖， 矩形 ABCD 中， 點(diǎn) P 是線段 AD 上一動(dòng)點(diǎn)， O 為 BD 的中點(diǎn)， PO 的延長(zhǎng)線交 BC 于 Q . （ 1）求 證： OP OQ? ； （ 2） 若 8AD? 厘米， 6AB? 厘米， P 從點(diǎn) A 出發(fā)， 以 1 厘米 /秒的速度向 D 運(yùn)動(dòng)（不與 D 重合） . 設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，請(qǐng)用 t 表示 PD 的長(zhǎng)； 并求 t 為何值時(shí)，四邊形 PBQD 是菱形 ． 24． （本題滿分 10 分） 孔明 是一個(gè)喜歡探究鉆研的同學(xué)，他 在和同學(xué)們一起研究 某條 拋物線2 ( 0)y ax a??的性質(zhì)時(shí)，將一把直角三角板的 直角 頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O ，兩直角邊與該拋物線交于 A 、 B 兩點(diǎn)，請(qǐng) 解答 以下問(wèn)題： （ 1） 若 測(cè)得 22OA OB??（如圖 1） ， 求 a 的值 ； QPODCBA羽毛球 排球 網(wǎng)球 足球 籃球 項(xiàng)目 人數(shù) (人 ) 5 8 10 12 OEDCBA （ 2） 對(duì)同一條拋物線， 孔明將三角板繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)到如圖 2 所示位置時(shí)， 過(guò) B 作 BF x?軸于點(diǎn) F ， 測(cè)得 1OF? ，寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn) B 的坐標(biāo)， 并求 點(diǎn) A 的 橫坐標(biāo) ． ． ． ； （ 3） 對(duì)該拋物線， 孔明將三角板繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn) A 、 B 的連線段總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn)，試說(shuō)明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo) ． 再次提醒：所有的答案都填（涂）到答題卡上，答在本卷上的答案無(wú)效。網(wǎng) Z。 2．答題時(shí)，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無(wú)效。 K] ? 12b mn?? ???