20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試及答案新人教a版第58套(專業(yè)版)
【正文】 可得 AB=cosQBABQ?=4… 8分 ∵圓錐的軸截面為等腰直角△ SAB， ∴圓錐的底面半徑為 2，高 SO=2，可得母線 SA=2 2 ， 因此，圓錐的側(cè)面積為 S側(cè) =π22 2 =4 2 π ………………… 10分 ∴此圓錐的全面積為 S側(cè) +S底 =4 2 π+π 22=（ 4+4 2 ）π …………12 分 20. （本小題 滿分 13分） ． 解：（ 1）圓的方程化 為 myx ????? 5)2()1( 22 ，圓心 C（ 1， 2），半徑 mr ?? 5 ， 則圓心 C（ 1， 2）到直線 : 2 4 0l x y? ? ? 的距離為 5121 422122 ??????d ……… 3分 由于45MN?，則122 5MN ?，有 2 2 21()2r d MN?? ， ,)52()51(5 22 ???? m 得 4?m . ………………………… 6分 （ 2 ）假設(shè) 存在直線 02: ??? cyxl ，使得圓上有四點到直線 l 的距離為55 ， ………… 7分 由于圓心 C（ 1， 2），半徑 1?r ， 則圓心 C（ 1， 2）到直線 02: ??? cyxl 的距離為 5115 321 221 22 ????? ???? ccd ， ………… 10分 解得 5254 ???? c . …………1 3分 21． （本小題 滿分 14分） 解：（ 1）因為函數(shù) )(xg 為奇函數(shù)， 所 以 ( ) ( )g x g x? ?? ，即 11log11log2121 ?????? ? x axx ax， 即 axxxax ?????? 1 111 ，得 1??a ，而當 1?a 時不合題意，故 1??a . …… 4分 （ 2）由（ 1）得： 11log)(21 ??? x xxg， 下面證明函數(shù) 11log)(21 ??? x xxg在區(qū)間 (1, )?? 上單調(diào)遞增， 證明略 . ……… 6分 所以函數(shù) 11log)(21 ??? x xxg在區(qū)間 ]3,35[ 上單調(diào)遞增， 所以函數(shù) 11log)(21 ??? x xxg在區(qū)間 ]3,35[ 上的值域為 ]1,2[ ?? ， 所以 2)( ?xg ，故函數(shù) )(xg 在區(qū)間 ]3,35[ 上 的 所有 上界 構(gòu)成集合為 ),2[ ?? .…… 8分 （ 3）由題意知， 3)( ?xf 在 ),0[ ?? 上恒成立 . 3)(3 ??? xf ，xxx a ??????????????????????? 41221414 . xxxx a ???????????????????? 21222124 在 ),0[ ?? 上恒成立 . m inm a x 21222124???????? ?????????????????? ??????????xxxx
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