【正文】 (24) M21 = M,72+ M,62。 ω32=n73 ω72, where n54 = N5/N4。 ω 52 = n65(ω 61 ω 21) . (30) 將公式（ 19）和（ 22）帶入公式（ 16）中 ω ,43= n54ω ,53。 圖 3為導(dǎo)向圖表示的轉(zhuǎn)動副 圖 4為導(dǎo)向圖表示的齒輪副連接關(guān)系 圖 5 為導(dǎo) 向圖 技術(shù)表示的 的 Cincinnati Milacron 公司 T3機器人 。 （ 7） ω 62 = ω 61 ω 21。然后鏈接 i,j,k,組成 一個簡單的 周轉(zhuǎn) 輪系 ,則這個輪系的 的基本回路方程 為： (i,j)(k), ω ik=nji ω jk, （ 1） 其中 ω ik和 ω jk分別表示 齒輪 i和 j與轉(zhuǎn)動節(jié)點 k,的角速度。機器人末端執(zhí)行器由構(gòu)件 3 驅(qū)動，由構(gòu)件 4執(zhí)行 。最重要的工作是在 1992 年 ， Tokad 引出了一個 導(dǎo)數(shù)在 一般 的小型 數(shù)學(xué)模型 關(guān)于 三維 的 剛體運動 [9]。在本文中 ，對這兩種技術(shù)進(jìn)行比較并且通過對 Cincinnati Milacron 公司生產(chǎn)的 T3 機器人的鉸接式機構(gòu)進(jìn)行的運動學(xué)分析，已經(jīng)證明了導(dǎo)向圖形技術(shù)的優(yōu)點。例如 , Cincinnati Milacron T3 使用 的由 閉環(huán) 錐齒輪傳動裝置 構(gòu)成 的三 轉(zhuǎn)動 腕 關(guān)節(jié) 。 線路 1: (4– 5)(5– 2)(2– 3)(3– 4). 線路 2: (5– 6)(6– 1)(1– 2)(2– 5). 電路 3: (7– 3)(3– 2)(2– 1)(1– 7). 在每一個基本回路 ,有一個確切的節(jié)點連接不同的軸 副 。 聯(lián)立 方程 (3)及 (5),求出角速度 ω 43和 ω 32，需要分析 等價的開環(huán)鏈 (開環(huán)鏈?zhǔn)峭ㄟ^從機械系統(tǒng)拆卸齒輪獲得 的 ),andω 53 ω 52和 ω 72。 (iv)重 粗實 線構(gòu)成了樹枝的圖形 (包含了所有節(jié)點和不含電 回 路 )[7]。 (23) M61 = M,62。 包括 同軸條件及 轉(zhuǎn)載 節(jié)點 ,所有的運動 學(xué) 和 靜力學(xué)的瞬間方程 都 可 以 直接從 導(dǎo)向 圖形 技術(shù)中獲得 。 b。 (33) or in more pact form, ω0 = Nωi。 （ 7） ω62 = ω61 ω21。 盡管載體 節(jié) 點在 無 導(dǎo)向 圖 形技術(shù)中已經(jīng)包含了并且可以寫出 基本 的 回路方程 ,。 路徑 III ():節(jié)點 3個（軸副 b 和 c）。每個 粗實線對應(yīng)其相應(yīng)的 軸 副 (a、 b、 c……) 。 ω 32=n73 ω 72, （ 5） 其中 n54 = N5/N4。每個基本回路由一個專為 齒輪副 邊緣 (粗實 線 )與 轉(zhuǎn)動副 邊緣 (細(xì)實 線 )連接邊緣 的 端點。然而 ,它要求致動器位于尾軸 ,因此這也增加了關(guān)節(jié)機械臂系統(tǒng)的慣性。雖然非導(dǎo)向圖是簡單的描繪，它們僅用于確定的基本電路的載波節(jié)點。 Uyguroglu[10]和 Tokad[11] 闡述了網(wǎng)絡(luò)模型方法對 機器人的 錐齒輪傳動的 運動學(xué)和動力學(xué)的分析。 3 無導(dǎo)向圖姓技術(shù)表示 在無 導(dǎo)向 圖 姓技術(shù)表示中， 以下步驟進(jìn)行 ： (1)根據(jù) 機械系統(tǒng) 的 功能原理 : (i)標(biāo)記每個構(gòu)件的號碼 ( …) (ii)對 同軸轉(zhuǎn)動 副的軸進(jìn)行標(biāo)記 (a、 b、 c、 …) (2)對于圖像 : (i) 通過 相應(yīng)的數(shù)的節(jié)點代表各個環(huán)節(jié)。如果一個 正向 旋轉(zhuǎn) 的 齒輪 j考慮轉(zhuǎn)動節(jié)點 k的作用 產(chǎn)生一種 正向旋轉(zhuǎn)的齒輪 i，那么 齒輪 傳動 比 為 nji = + Nj/Ni,否則 nji = Nj / Ni。基本回路方程 (3)(5)是 由 這些齒輪 推導(dǎo)出來的 。 運動學(xué)和靜力學(xué)的瞬間分析 在運動學(xué)分 析 圖 1 顯示的機器人的 錐齒輪傳動中 ,我們的 目的 是為了表達(dá) 相對于輸入的角速度 ω 2 ω 61和 ω 71，有相同的角速度 ω 3 ω 43 和 ω 52。 (33) 或者更緊湊的形式 ， ω 0 = Nω i。 ω62。 (26) M32 = M,32+ M,53。 c). Therefore, one can write the following equations for the gear pairs: []=[][] （ 14） []=[][] （ 15） []=[][] （ 16） From the thin lines in Fig. 5, we ?nd the following fundamental circuit equations: Fig. 5. The oriented graph representation of the Cincinnati Milacron T3 ω,72,= ω71ω21 （ 17） ω,62=ω61ω21 （ 18） ω,53=ω52ω32 （ 19） ω,52=ω52 （ 20） ω,32=ω32 （ 21） ω,43=ω43 （ 22） From the nodes the following fundamental cutset equations may be derived: M71 = M,72。 ω43=n54 ω53, (5,6)(2)。 （ b）運動學(xué)分析 將公式（ 17）和（ 21）帶入公式（ 14）中 ω ,32= n73ω ,72。 (vii)任何的細(xì) 實 線添加到樹 型圖都會 形成了一個有一個細(xì) 實 線和幾個 粗實線 的 基本 回 路。 （ 6） 其中 ω ij是構(gòu)件 i 相對與構(gòu)件就的 相對旋轉(zhuǎn)角速度。 令 齒輪副 的 節(jié)點 為 i和 j并且的轉(zhuǎn)移節(jié)點為 k 。 構(gòu)件 6和 7是 輸入 裝置 。 定向的線 性圖技術(shù) 自從 六十年代早期 [4][7] 就 被應(yīng)用于電網(wǎng)和包括機械系統(tǒng)一維運動 在內(nèi)的 其他類型的集總物理系統(tǒng) ,。兩種不同的圖形技術(shù) 被 用于機器人的 錐齒輪傳動 :無 導(dǎo) 向和導(dǎo)向圖技術(shù)。這個機器人 有 7個 構(gòu)件 ,6個 轉(zhuǎn)動副和 3個齒輪副 。在圖 2中轉(zhuǎn)移 節(jié)點是 : 回 路 1:節(jié)點 3(軸副 b,c)。下列同軸條件可廣泛應(yīng)用于計算未知的角速率。在圖四 顯示的 齒輪 中 相對速度和力矩之間的關(guān)系 為 = 其中和 分別為 齒輪 i和齒輪 j與載體節(jié)點 k相對時間 。 (25) M52 = M,52+ M,53。 Kinematic analysis of bevelgear trains using graphs M. Uygurog?lu and H. Demirel, Gazimag?usa, . Received February 3, 2020。 M43 and M52. (a) Equations obtained from the graph In Fig. 5, the transfer nodes are as follows: Path I (: Node 2 (pair axes a。 ω52 = n65(ω61 ω21) . (30) And substituting Eqs. (19) and (22) into Eq. (16) yields ω,43= n54ω,53。 j and k be three coaxial links, then the relative angular velocities among these three links can be expressed by the following coaxial condition: ωij = ωik ωjk。 這是一個預(yù)期的結(jié)果 因為載體節(jié)點是相同的 : MTiω i +MT0ω 0 = 0. (44) 5 結(jié)論 通過 比較 無導(dǎo)向圖形 技術(shù) 和導(dǎo)向圖形技術(shù) 顯示 導(dǎo) 向 圖形 技術(shù) 的 優(yōu)勢。 (a)如圖可知方程 在圖 5中 ,轉(zhuǎn)載 乘節(jié)點如下 : 路徑 I：節(jié)點 2個（軸副 a 和 b）。 (ii) 通過填寫節(jié)點確定固定連接 (參考 )。 ω 43=n54 ω 53, （ 3） (5,6)(2)。 圖 2 遵循圖 1 中所應(yīng)用的這些步驟的機理。這 種 圖 形 技術(shù)理論 是通過對 Cincinnati Milacron 公司的 T3鉸接式機器人所應(yīng)用的運動學(xué)分析說明 的。 運用運動學(xué)分析 錐齒輪輪系 的曲線圖 M. Uyguroglu 和 H. Demirel, Gazimagusa，北塞浦路斯土耳其共和國 收錄于 2020 年 2月 3日，修訂于 2020 年 11月 22 日 發(fā)表時間： 2020 年 5月 4日 施普林格出版社 2020 年 綜述：非導(dǎo)向和導(dǎo)向的圖形技術(shù)用于錐齒輪輪系運動學(xué)分析。 在本文中 ,比 較了 非導(dǎo) 向 圖技術(shù)和 線性 導(dǎo)向 圖技術(shù) 對錐齒輪傳動 的運動學(xué)分