12數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值(專業(yè)版)
【正文】 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值 本課內(nèi)容 本節(jié)內(nèi)容 數(shù) 軸 我們看到的刻度尺的邊緣上都有一些點(diǎn) ， 并且這些點(diǎn)在一條直線上，它們分別表示一些數(shù) .由此聯(lián)想 ， 能不能用一條直線上的點(diǎn)來表示數(shù) ？ 小雨從點(diǎn) O出發(fā) ， 沿一條筆直的東西向人行道行走的示意圖 . 由圖你能受到什么啟發(fā) ？ 觀察 讓出發(fā)點(diǎn) O表示 0，向東走 1m到達(dá)點(diǎn) A， 就讓點(diǎn) A表示 1； 向東走 3m到達(dá)點(diǎn) C，就讓點(diǎn) C表示 3； 向西走 1m到達(dá)點(diǎn) B， 就讓點(diǎn) B表示 1. 向西走 3m到達(dá)點(diǎn) D，就讓點(diǎn) D表示 3. 從上面的例子受到啟發(fā) ， 我們可以用一條直線上的點(diǎn)來直觀地表示數(shù) . 結(jié)論 畫一條直線 (通常把它水平放置 )， O 0 在直線上取一點(diǎn) O， 把點(diǎn) O叫做 原點(diǎn) ， 用原點(diǎn)表示數(shù) 0. 規(guī)定直線的 正方向 （ 標(biāo)上箭頭 ） . O 0 通常把直線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向 ， 從原點(diǎn)向左的方向規(guī)定為負(fù)方向 . 選取適當(dāng)?shù)拈L度為 單位長度 . O 0 1 2 1 2 從原點(diǎn)向右 ，距原點(diǎn) 1個(gè)單位長度的點(diǎn)表示數(shù) 1， 距原點(diǎn) 2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示數(shù) 2， ? ； 從原點(diǎn)向左 ， 距原點(diǎn)1個(gè)單位長度的點(diǎn)表示數(shù) 1， 距原點(diǎn) 2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示數(shù) 2， ?. 像這樣，規(guī)定了原點(diǎn) 、 正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 . 任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來表示 . 結(jié)論 例 1 如圖 17，數(shù)軸上的點(diǎn) M， P， Q分別表示哪 個(gè)有理數(shù) ？ 圖 17 解： M
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