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湘教版九下12反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2課時(專業(yè)版)

2025-01-15 02:12上一頁面

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【正文】 東營)在反比例函數(shù) y=kx ( k0)的圖象上有兩點 A( x1, y1), B( x2,y2),且 x1x20,則 y1y2的值為 ( A) ( A)正數(shù) ( B)負數(shù) ( C)非正數(shù) ( D)非負數(shù) 提升能力 4.( 2020 年中考沈陽)如圖所示,已知直線 y1=x+m與 x軸、 y 軸分別交于點 A、 B,與雙曲線 y2=kx ( k0)分別交于點 C、 D,且 C點坐標為( 1, 2). ( 1)分別求直線 AB 與雙曲線的解析式; ( 2)求出點 D的坐 標; ( 3)利用圖象直接寫出當 x在什么范圍內(nèi)取何值時, y1y2. 【答案】 ( 1)直線: y=x+3,雙曲線: y=2x ; ( 2)( 2, 1); ( 3) 2x1 7.畫出 y=2x與 y= 2||x的圖象,并加以區(qū)別. 【答案】 略 [ 開放探究 8.( 2020年中考河南)三個反比例函數(shù) ( 1) y=1kx ( 2) y=2kx ( 3) y=3kx 在 x軸上方的圖象如圖所示,由此推出 k1,k2, k3的大小關系 [ 【分析】 由圖象所在的象限可知, k10, k20, k30;在( 2)( 3)中,為了比較 k2 與 k3的大小,可取 x=a0,作直線 x=a,與兩圖象相交,找到 y= 2kx與 y=3kx的對應函數(shù)值 b 和 c,由于 k2=ab, k3=ac,而 cb0,因而 k3k2k1. 【答案】 k3k2k1. 例 3 直線 y=kx與反比例函數(shù) y=6x的圖象相交于點 A、 B,過點 A作 AC垂直于 y軸于點 C,求 S△ ABC. 解:反比例函數(shù)的圖象關系原點對稱,又 y=kx過原點,故點 A、 B必關于原點對稱,從而有OA=OB,所以 S△ AOC=S△ BOC. 設點 A坐標為( x1, y1),則 xy=6, 且由題意 AC=│ x1│, OC=│ y1│. 故 S△ AOC=12 AC泉州)請你寫出一個反比例函數(shù)的解析式,使它的圖象在第一、三象限. 2.( 2020 年中考常德)已知正比例函數(shù) y=kx和反比例函數(shù) y=3x 的圖象都過點 A( m,1),求此正比例函數(shù)解析式及另一交點的坐標. 【答案】 1. 2; 2. y=13 x,( 3, 1) (四)總結(jié)反思,拓展升華 反比例函數(shù)的性質(zhì)及運用
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