湘教版九下12反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2課時(shí)(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 東營(yíng)）在反比例函數(shù) y=kx （ k0）的圖象上有兩點(diǎn) A（ x1， y1）， B（ x2，y2），且 x1x20，則 y1y2的值為 （ A） （ A）正數(shù) （ B）負(fù)數(shù) （ C）非正數(shù) （ D）非負(fù)數(shù) 提升能力 4．（ 2020 年中考沈陽(yáng)）如圖所示，已知直線 y1=x+m與 x軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A、 B，與雙曲線 y2=kx （ k0）分別交于點(diǎn) C、 D，且 C點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2）． （ 1）分別求直線 AB 與雙曲線的解析式； （ 2）求出點(diǎn) D的坐 標(biāo)； （ 3）利用圖象直接寫(xiě)出當(dāng) x在什么范圍內(nèi)取何值時(shí)， y1y2． 【答案】 （ 1）直線： y=x+3，雙曲線： y=2x ； （ 2）（ 2， 1）； （ 3） 2x1 7．畫(huà)出 y=2x與 y= 2||x的圖象，并加以區(qū)別． 【答案】 略 [ 開(kāi)放探究 8．（ 2020年中考河南）三個(gè)反比例函數(shù) （ 1） y=1kx （ 2） y=2kx （ 3） y=3kx 在 x軸上方的圖象如圖所示，由此推出 k1，k2， k3的大小關(guān)系 [ 【分析】 由圖象所在的象限可知， k10， k20， k30；在（ 2）（ 3）中，為了比較 k2 與 k3的大小，可取 x=a0，作直線 x=a，與兩圖象相交，找到 y= 2kx與 y=3kx的對(duì)應(yīng)函數(shù)值 b 和 c，由于 k2=ab， k3=ac，而 cb0，因而 k3k2k1． 【答案】 k3k2k1． 例 3 直線 y=kx與反比例函數(shù) y=6x的圖象相交于點(diǎn) A、 B，過(guò)點(diǎn) A作 AC垂直于 y軸于點(diǎn) C，求 S△ ABC． 解：反比例函數(shù)的圖象關(guān)系原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又 y=kx過(guò)原點(diǎn)，故點(diǎn) A、 B必關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，從而有OA=OB，所以 S△ AOC=S△ BOC． 設(shè)點(diǎn) A坐標(biāo)為（ x1， y1），則 xy=6， 且由題意 AC=│ x1│， OC=│ y1│． 故 S△ AOC=12 AC泉州）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限． 2．（ 2020 年中考常德）已知正比例函數(shù) y=kx和反比例函數(shù) y=3x 的圖象都過(guò)點(diǎn) A（ m，1），求此正比例函數(shù)解析式及另一交點(diǎn)的坐標(biāo)． 【答案】 1． 2； 2． y=13 x，（ 3， 1） （四）總結(jié)反思，拓展升華 反比例函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用
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