【正文】 萬(wàn)有引力與航天 規(guī)律方法總結(jié) 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律研究天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是高中物理的重要內(nèi)容和高考熱點(diǎn) ， 在分析天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí) ， 要注意模型構(gòu)建思想的應(yīng)用． 1． 建立質(zhì)點(diǎn)模型． 天體有自然天體 (如地球、月亮 )和人造天體 (如宇宙飛船、人造衛(wèi)星 )兩種 ， 無(wú)論是哪種天體 ， 不管它的體積有多大 ， 在分析天體問(wèn)題時(shí) ， 應(yīng)把研究對(duì)象看做質(zhì)點(diǎn)．人造天體直接看做一個(gè)質(zhì)點(diǎn) ， 自然天體看做是位于球心位置的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)． 2． 建立勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型． 行星與衛(wèi)星的繞行軌道大都是橢圓 ， 但用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)處理 近似圓的 橢圓軌道問(wèn)題，誤差不大并且方便解決，因此天體的運(yùn)動(dòng)就抽象為質(zhì)點(diǎn)之間相互繞轉(zhuǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 3． 常見(jiàn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)三種繞行模型． (1)核星模型：這種天體運(yùn)動(dòng)模型中 ， 一般由運(yùn)行天體繞中心天體 (視為靜止 )做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 即為常規(guī)性運(yùn)動(dòng)模型． (2)雙星模型：在天體模型中 ， 將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星 ， 它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下 ， 繞兩球連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)． (3)三星模型：宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆星組成的相對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng) ， 三顆星可能構(gòu)成穩(wěn)定的正 三角形，也可能在同一直線上． 專題一 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 萬(wàn)有引力定律揭示了自然界中物體間普遍存在的一種基本相互作用規(guī)律．將地面上物體的運(yùn)動(dòng)與天體的運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)．萬(wàn)有引力定律的具體應(yīng)用有：根據(jù)其規(guī)律發(fā)現(xiàn)新的天體 ，測(cè)天體質(zhì)量 ， 計(jì)算天體密度 ， 研究天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等 ， 同時(shí)也是現(xiàn)代空間技術(shù)的理論基礎(chǔ)．這一部分內(nèi)容公式變化多 ， 各種關(guān)系復(fù)雜 ， 要緊緊把握住 “ 萬(wàn)有引力提供向心力 ” 這一點(diǎn)來(lái)進(jìn)行 ， 是高考的熱點(diǎn) ， 也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)． 1． 建立兩種模型． 一是繞行天體的質(zhì)點(diǎn)模型；二是繞行天體與中心天體 之間依靠?jī)烧咧g萬(wàn)有引力提供向心力的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型． 2． 抓住兩條思 路． 天體問(wèn)題實(shí)際上是萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用 ， 解決問(wèn)題的基本思路有兩條： (1)利用在中心天體表面或附近 ， 萬(wàn)有引力近似等于重力即 GMmr2 ＝ mg0(g0表示天體表面的重力加速度 )． 注意：在研究衛(wèi)星的問(wèn)題中 ， 若已知中心天體表面的重力加速度 g0 時(shí) ， 常運(yùn)用 GM＝ g0R2作為橋梁 ， 把 “ 地上 ” 和 “ 天上 ” 聯(lián)系起來(lái)．由于這種 代換的作用巨大 ，此式通常稱為黃金代換式． (2)利用萬(wàn)有引力提供向心力． 即 GMmr2 ＝ ma， a＝ v2r＝ ω2r＝ ωv ＝ 4π2T2 r. 注意：向心加速度的幾種表達(dá)形式 ， 要根據(jù)具體問(wèn)題 ， 把這幾種表達(dá)式代入公式 ， 討論相關(guān)問(wèn)題． 3． 澄清幾個(gè)模糊概念． (1)不同公式和問(wèn)題中的 r含義不同． 如在公式 GMmR2＝ mg 中 ， R表示地球的半徑；在公式 GMmr2＝ ma 中 ， r 是指兩天體之間的距離 ， 而 a＝ v2r＝ ω2r＝ ωv ＝ 4π2T2 r 中的 r 指的是某天體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 ， 若軌道為橢圓則是該天體運(yùn)動(dòng)所在點(diǎn)處的曲率半徑．一般地說(shuō) ， 兩個(gè) r不相等 ， 只有對(duì)于那些在萬(wàn)有引力作用下 ， 圍繞某中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的天體來(lái)說(shuō) ， 兩個(gè) r才相等． (2)天體半徑和衛(wèi)星軌道半徑的區(qū)別． 天體半徑反映天體