【正文】 B180。分別表示 △ A180。=10厘米 , B180。B180。 ， A180。=60176。=12厘米 , B180。B180。 ， AB=7厘米 ， AC=14厘米 ， ∠ A180。=120176。 ， A180。. ∴ △ A180。,EA= C180。,過點 D作 DE∥ BC交 AC于點 E. 這樣 , △ ADE∽ △ ABC. ∵ AD= A180。B180。C180。C180。C180。.連結 DE. 證明 :在 △ ABC的邊 AB、 AC上分別截取 AD= A180。 相似三角形的判定 (二 ) 全等三角形 的判定方法 ?定義 ?邊角邊 公理 ?角邊角 公理 ?角角邊 定理 ?邊邊邊 公理 ?斜邊、直角 邊公理 相似三角形 的判定方法 ?定義 ?定理 圖 形 全等三角形 的判定方法 ?定義 ?邊角邊 公理 ?角邊角 公理 ?角角邊 定理 ?邊邊邊 公理 ?斜邊、直角 邊公理 相似三角形 的判定方法 ?定義 ?定理 圖 形 ?兩角對應相等，兩個三角形相似 如圖，在△ ABC和 △ ADE中， ∠ A=∠ A ， AD:AB= AE:AC ,△ ABC 與△ ADE 是否相似 . A B C D E 已知：如圖，在△ ABC和△ A180。B180。.連結 DE. ∵∠ A=∠ A180。.連結 DE. ∵∠ A=∠ A180。.連結 DE. ∵∠ A=∠ A180。C180。B180。A180。B180。B180。 ， A180。=120176。=12厘米 , B180。C180。 ， A180。B180。=10厘米 , B180。C180。B180。C180。 ∠ A=∠ A′ ∠ B=∠ B′ ∠ C=∠ C′ △ ABC∽ △ A180。、 c180。B180。=10厘米； （ 2） AB=5厘米， BC=6厘米， AC=8厘 米 , A180。=60176。 ， AB=5厘米 ， AC=10厘米 ， ∠ A180。B180。是否相似，并說明理由 . 2)AB=4厘米 ， BC=6厘米 ， AC=8厘米 ，A180。（兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似） . 1)∠ A=120176。 ， AB=7厘米 ， AC=14厘米 ， ∠ A180。=120176。C180。C180。B180。. 畫一畫 如圖，在△ ABC和△ ADE中， AD:AB= AE:AC . △ ABC與△ ADE 是否相似 . A B C D E 練 習 如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例 ，那么這兩個三角形相似 . 三邊對應成比例 ， 兩三角形相似 . 判 定 定 理 3 已知：如圖， 求證：△ A180。 AE= A180。 AE= A180。 AE= A180。C180。B180。 AE= A180。 ∴ △ ADE≌ △ A180。 ∴ △ ADE≌ △ A180。 ∴ △ ADE≌ △ A180。 ∽ △ ABC. 證明 :在 △ ABC的邊 AB 上截取 AD= A180。 ∴ 又 ∴ 證明 :在 △ ABC的邊 AB 上截取 AD= A180。. ∴ △ ADE≌ △ A180。C180。=3厘米 ， A180。B180。 ， A180。C180。=18厘米 , A180。B180。=20厘米 ， A180。C180。=12厘米 , A180。C180。 ∠ A=∠ A′ ∠ A=∠ A′ ∠ B=∠ B′ ∠ C=∠ C′ △ ABC∽ △ A180。C180。、 b180。 =16厘米 . ∵解： ∵ ∴ 2)AB=5厘米 ， BC=6厘米 ，