【正文】 學(xué)校 C的兩項(xiàng)輸出指標(biāo)都是最高的 ,達(dá)到 317,應(yīng)該說(shuō) ,學(xué)校 C是最有效的 .但從另一方面說(shuō) ,對(duì)它的投入也是最高的 ,達(dá)到 ,因此 ,它的效率也可能是最低的 .究竟如何評(píng)價(jià)這六所學(xué)校呢？這還需要仔細(xì)地分析 . 這是一個(gè)多指標(biāo)輸入和多指標(biāo)輸出的問(wèn)題 ,對(duì)于這類評(píng)價(jià)問(wèn)題 ,A. Charnes, W. W. Cooper和 E. Rhodes建立了評(píng)價(jià)決策單元相對(duì)有效性的 C2R 模型。211820mi n{773662551765ddxddxddxddd 例 (3) 加班限制 首先是限制裝配線加班時(shí)間，不允許超過(guò) 200 小時(shí)，因此得到 ?????????? ???.19001285}。 由于希望保持全體售貨員充分就業(yè)，同時(shí)加倍優(yōu)先考慮全職售貨員 ,因此工作目標(biāo)約束為 ?3d?3d?2d?2 例 第二，建立目標(biāo)約束。根據(jù)過(guò)去的工作記錄，全職售貨員每小時(shí)銷售 CD25張，平均每小時(shí)工資15元，加班工資每小時(shí) 。 解 在例８ .1中 設(shè)備 A是 剛性約束，其于是柔性約束．首先，最重要的指標(biāo)是企業(yè)的利潤(rùn)，將它的優(yōu)先級(jí)列為第一級(jí)；其次，甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量保持 1:2的比例，列為第二級(jí)；再次， 設(shè)備 B和 C的工作時(shí)間要有所控制，列為第三級(jí)，設(shè)備 B的重要性是設(shè)備 C的三倍，因此它們的權(quán)重不一樣。0,0 ?? ?? dd 。 程序名： 例 用算法 8. 3 MIN DMINUS1 SUBJECT TO 2X1 + 2X2 = 12 200X1 + 300X2 DPLUS1 + DMINUS1 = 1500 2X1 X2 DPLUS2 + DMINUS2 = 0 4X1 DPLUS3 + DMINUS3 = 16 5X2 DPLUS4 + DMINUS4 = 15 END 求解結(jié)果可見(jiàn) 程序演示 目標(biāo) 解 因求出的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值為０，即第一級(jí)偏差為 ０ .再 求第二級(jí)目標(biāo)，列出其 LINDO程序。 例 例 第二，建立目標(biāo)約束。公司 營(yíng)業(yè)部門估計(jì) A,B,C三種筆記本電腦的利潤(rùn)分別是 每臺(tái) 1000,1440,2520元，而公司預(yù)測(cè)這個(gè)月生產(chǎn)的筆 記本電腦能夠全部售出。 例 解 求解原運(yùn)輸問(wèn)題 。002?????????????jjjjRCXnjYXYVTTTT?..maxts 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的求解 定義 1: 若該模型中 則稱決策單元 j0 是弱 DEA 有效的 . 定義 2: 若該模型中存在最優(yōu)解 并且 , 有 則稱決策單元 j0 是弱 DEA有效的 . ,12 ?RCV ,0,0 ?? ?? ,12 ?RCV例 (繼例 ) 運(yùn)用 C2R模型求解例 . 解 按照 C2R模型寫出相應(yīng)的 LINGO程序，程序名：. C2R模型的求解 運(yùn)行程序時(shí)， P的值分別輸入 (1,0,0,0,0,0), (0,1,0,0,0,0), ..., (0,0,0,0,0,1)，經(jīng)過(guò) 6次計(jì)算，得到 6個(gè)最優(yōu)目標(biāo)值 1, , , , 1, 1, 并且對(duì)于學(xué)校 A(決策單元 1)有 對(duì)于學(xué)校 E(決策單元 5)有 和 對(duì)于學(xué)校 F(決策單元 6)有 因此，學(xué)校 A, E, F是 DEA有效的。由于總生產(chǎn)量小于總需求量 , 上級(jí)部門經(jīng)研究后，制定了調(diào)配方案的 8項(xiàng)指標(biāo)，并 規(guī)定重要性的次序是 : 用 戶 1 2 3 4 生產(chǎn)量 工廠 1 5 2 6 7 300 工廠 2 3 5 4 6 200 工廠 3 4 5 2 3 400 需求量 200 100 450 250 例 第一目標(biāo)：用戶 4為重要部門 ,需求量必須全部滿足； 第二目標(biāo)：供應(yīng)用戶 1的產(chǎn)品中，工廠 3的產(chǎn)品不少 于 100個(gè)單位；第三目標(biāo)：每個(gè)用戶的滿足率不低于 80%；第四目標(biāo)：應(yīng)盡量滿足各用戶的需求； 第五目標(biāo)：新方案的總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)原運(yùn)輸問(wèn)題的調(diào)度 方案的 10%；第六目標(biāo)：因道路限制，工廠 2到用戶 4 的路線應(yīng)盡量避免運(yùn)輸任務(wù)； 第七目標(biāo)：用戶 1和用戶 3的滿足率應(yīng)盡量保持平衡； 第八目標(biāo)：力求減少總運(yùn)費(fèi)。這 三種筆記本電腦需要在復(fù)雜的裝配線上生產(chǎn)，生產(chǎn) 1臺(tái) A,B,C型號(hào)的筆記本電腦分別需要 5,8,12小時(shí)。 解 首先建立目標(biāo)約束的優(yōu)先級(jí)。按照算法 例 。 3. 目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)與權(quán)系數(shù)。 目標(biāo)規(guī)劃模型的建立 例 用目標(biāo)規(guī)劃方法求解例 8. 1 )。現(xiàn)在預(yù)測(cè)下月 CD銷售量為 27500張，商店每周開(kāi)門營(yíng)業(yè) 6天，所以可能要加班。 限制全職售貨員加班時(shí)間不超過(guò) 100小時(shí)，將加班約束看成正常上班約束，不同的是右端加上 100小時(shí)，因此加班目標(biāo)約束為 ?4d?4 ???????? ???.900}。min {113211ddxxxd例 寫出相應(yīng)的目標(biāo)規(guī)劃模型： 。 yrj (r=1,2,...,s, j=1,2,..., n)表示第 j個(gè)決策單元對(duì)第 r種 輸出的產(chǎn)出量，并且滿足 yrj0。 8. 4 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 1978年 A. Charnes, W. W. Cooper和 E. Rhodes 給出了評(píng)價(jià)決策單元相對(duì)有效性的數(shù)據(jù)包絡(luò)分 析方法 (Data