【正文】 :49:4708:49Mar2322Mar23 ? 1越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 。 ? 去掉 64 個(gè)點(diǎn)中不滿足條件的 12 個(gè)點(diǎn)（圓形標(biāo)注） ? 增大過(guò)載概率 ? 增加 8 個(gè)（方形標(biāo)注）， 塔式 /球形 VQ的原型 SQ 不足 ? VQ 優(yōu)勢(shì) ? 不是原來(lái) 64 個(gè)點(diǎn)里面的。 熵約束標(biāo)量量化器 ?現(xiàn)在討論另一個(gè)問(wèn)題： 用碼率 R (bit/sample） 或者“熵”衡量量化器的性能 ?考慮判決的選擇會(huì)影響碼率，重新設(shè)計(jì)量化器（ 熵約束量化器 ）。 ? ?? ? 22222 11 xxxy Bf ????? ? ?????????? ??LloydMax 標(biāo)量量化器設(shè)計(jì) ?基本思想：前面介紹的最佳量化器條件，即最小均方誤差（ MMSE）量化器的最近鄰條件和質(zhì)心條件。因此， 通常對(duì)圖像信號(hào)中的低頻部分采用較大的量化級(jí)數(shù)。 ? 矢量 (Vector) 量化 ：由 K 個(gè)樣值構(gòu)成 K 維空間的一個(gè)矢量，然后對(duì)其進(jìn)行一次性量化。(f) fH 0 fH f 量化 ?模擬信號(hào)數(shù)字化中的量化 ： 在實(shí)際中，信號(hào)的波形都是典型的連續(xù)幅度和連續(xù)時(shí)間，因此模數(shù)（ A/D） 變換用來(lái)產(chǎn)生波形的離散表示形式。 ? 不同于信道噪聲或熱噪聲，量化噪聲不是隨機(jī)引入的，一般說(shuō)來(lái)，它與被量化的信號(hào)相關(guān)。 ? 恢復(fù)原信號(hào)大小的擴(kuò)張?jiān)?，完全和壓縮的過(guò)程相反。 ?當(dāng)真實(shí)的數(shù)據(jù)方差和假設(shè)的方差不匹配時(shí)造成的影響 LloydMax 標(biāo)量量化器設(shè)計(jì) ?當(dāng)信號(hào) x 的概率密度函數(shù) p(x) 不是均勻分布時(shí)，需要采用上述的反復(fù)迭代方法設(shè)計(jì)最佳均方量化器。 實(shí)際中，一個(gè) 80英寸身高 40磅體重，或者身高 42英寸體重 200磅的人，很少出現(xiàn)。 ? 靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。 2023年 3月 22日星期三 上午 8時(shí) 49分 47秒 08:49: ? 1楚塞三湘接，荊門(mén)九派通。 上午 8時(shí) 49分 47秒 上午 8時(shí) 49分 08:49: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴 。 08:49:4708:49:4708:49Wednesday, March 22, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 ?矢量量化：幾個(gè)聯(lián)合的信號(hào)樣值的量化和編碼。矢量量化編碼方法一般是有失真編碼方法。 但是由于輸入方差小 ，SNR中的信號(hào) /噪聲比率減小很快 。 非均勻量化 ? A壓縮 律 （ A律 ） ? 壓縮規(guī)律： ???????????????11,ln1ln110,ln1xAAAxAxAAxyA壓縮率 我國(guó)大陸： A = x y 1 1 1 1 0 A=1 A= 1/A 非均勻量化 ? 13折線壓縮特性 － A律的近似 y x 1 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1 7/8 6/8 5/8 4/8 3/8 2/8 1/8 1/4 8 1/2 7 1 6 2 5 4 4 8 3 16 2 16 1 斜率 段號(hào) 各段斜率 1 2 3 4 5 6 7 8 A= A律壓縮特性 非均勻量化 ? A= A律 與 13折線壓縮特性比較 y x 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 1 按 A=得 x 1 128 1 1 1 1 1 1 1 按 13折線關(guān)系求得 x 1 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 非均勻量化 ? ?壓縮律 ? 壓縮規(guī)律： x y 0 ?=0 30 100 200 y x 0 ?=0 30 壓縮特性 擴(kuò)張?zhí)匦? 100 200 非均勻量化 ? 15折線壓縮特性 － ?律的近似 2551225512562551256 8/ ?????? iiyxi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y = i/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 x=(2i 1) / 255 0 1/255 3/255 7/255 15/255 31/255 63/255 127/255 1 斜率 ? 255 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 1/512 1/1024 段號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 非均勻量化 ? 15折線壓縮特性 非均勻量化 ? 15折線壓縮特性 與 13折線壓縮特性比較 ? 15折線特性第一段的斜率（ 255/8）大約是 13折 線特性第一段斜率（ 16）的兩倍， 15折線特性 給出的小信號(hào)的信號(hào)量噪比約是 13折線特性的 兩倍 。 ?量化誤差 (噪聲）是數(shù)字小信號(hào)失真的主要來(lái)源。(f) f … … 2 f s f s fH 0 fH fs 2fs Ms(f) f M39。將所有取值落在 Ri 范圍內(nèi)的輸入信號(hào)映射到一點(diǎn) yi 上。 ? 一般而言，顆粒失真幅度相對(duì)較小、產(chǎn)生的概率隨著輸入樣值的不同而不同； 過(guò)載失真幅度大，但只要設(shè)計(jì)合理，其產(chǎn)生的概率很小。 ?問(wèn)題： 如何同時(shí)計(jì)算最佳的 xi 和 yi ？ ?答案： 迭代，或查表法 ? ?? ?111 , 1 , 2 , ..., 12, 1 , ...,iiiiiiixxi xxyyx i Lxp x dxy i Lp x dx?????? ? ?????? ???????LloydMax 標(biāo)量量化器設(shè)計(jì) ?迭代法就是選擇參量，以同時(shí)達(dá)到最佳分區(qū)（最鄰近條件）和最佳碼表（質(zhì)心條件）的算法。 熵約束標(biāo)量量化器 ?對(duì) LloydMax 量化器的輸出進(jìn)行熵編碼 Number of Levels 定長(zhǎng)碼 (bit) Gaussian Laplacian Uniform NonUniform Uniform NonUniform 4 2 6 8 3 16 4 32 5 Output entropies in bits per samples for minium mean squared error quantizes 熵約束標(biāo)量量化器 ? 低碼率情況下，定長(zhǎng)碼與熵編碼之間的差異并不大 ? 高碼率情況下，定長(zhǎng)碼與熵編碼之間的差異增大 ? Laplacian分布的 32電平均勻量化器，定長(zhǎng)碼需 5 比特，熵編碼只需 比特 ? 定長(zhǎng)碼與均勻量化輸出熵編碼之間的差異 大于 定長(zhǎng)碼與非均勻量化輸出熵編碼之間的差異 ? 非均勻量化器在大概率區(qū)域步長(zhǎng)小，在小概率區(qū)域步長(zhǎng)大 ? 使得每個(gè)區(qū)間的概率相近 ?增大 非均勻量化輸出的熵 ? 分布越接近均勻分布，上述差異越小。 塔式 /球形 VQ的原型 SQ 不足 ? VQ 優(yōu)勢(shì) ?SQ 的量化區(qū)域通常是立方體 ? 對(duì)顆粒誤差 ? 標(biāo)量量化：由量化步長(zhǎng)決定 ? 矢量量化：由 量化區(qū)域大小和形狀 決定 SQ 不足 ? VQ 優(yōu)勢(shì) ? 立方體區(qū)域 vs. 球形區(qū)域 ? 體積相同時(shí)，在所有的形狀中，球形區(qū)域的 最大顆粒誤差 最小 ? 體積相同時(shí)，在所有的形狀中，球形量化區(qū)域的 平均顆粒誤差最小 面積： 1 邊長(zhǎng)： 1 最大誤差： 面積： 1 半徑 =最大誤差 = 2 2 0 .7 0 7?1 0 .5 6? ?2 0 .1 6 6 7s q u a r e X ??2 0 . 1 5 9c i r c l e X ??0l im 1 . 5 3 d B6c u b e s p h e r eLeM S Q E M S Q E?? ?? 立 方 體 量 化 區(qū) 域 有 的 損 失LBG 算法 ?將標(biāo)量量化的 LloydMax 算法推廣到矢量量化，所以亦稱為推廣的 Lloyd 算法 (Generalized Lloyd Algorithm, GLA) [Linde, Buzo, Gray, 1980]，亦稱為 LBG 算法 ?給定訓(xùn)練集： ? 收集的訓(xùn)練集 ? 需有代表性 碼字 聚類邊界 訓(xùn)練矢量 LBG 算法 ?舉例 Height Weight 72 180 65 120 59 119 64 150 65 162 57 88 72 175 44 41 62 114 60 110 56 91 70 172 Height Weight 45 50 45 117 75 117 80 180 訓(xùn)練樣本集 初始碼書(shū) LBG 算法 ?LloydMax 量化器：給定輸出電平數(shù)目下的最小 MSE 量化器 ?對(duì)于熵編碼量化器，熵約束量化器設(shè)計(jì)能夠獲得額外的增益。 2023年 3月 22日星期三 8時(shí) 49分 47秒 08:49:4722 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 , March 22, 2023 ? 閱讀一切好書(shū)如同和過(guò)去最杰出的人談話。 :49:4708:49:47March 22, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青山。 ? 改變了中心位置的量化圖案，不再是均勻量化了。 量化電平是等間隔分布的。 （ 2） E[Q(x)ε]=0，量化誤差正交于量化器的輸出電平。 SNR 增加 6dB。 ? 另一種用途是數(shù)據(jù)壓縮，如在 DPCM 系統(tǒng)中對(duì)預(yù)測(cè)誤差的量化，這種場(chǎng)合常用 不均勻量化 。 由于幅度量化在很大程度上決定了系統(tǒng)總失真，以及把波形傳送到接收端所必需的比特率 。我們下面的討論都基于廣泛使用的均方誤差準(zhǔn)則。 Max 1960） ? L1 個(gè)判決電平 (門(mén)限 )精確地位于輸出電平之間的中點(diǎn) →最近鄰 12iiiyyx i 1, 2, ..., L 1??? ? ?? L 個(gè) 輸出量化電平位于 pdf 函數(shù)在兩個(gè)連續(xù)判決門(mén)限之間的 質(zhì)心 ? ?? ?110,iiiixxi xxxp x dxy i 1, ..., M 1p x dx??? ? ???LloydMax 標(biāo)量量化器 證明： ?根據(jù)量化失真度量公式，得 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?121 0 1112221122()iiiLL x x xix x xixxiLD x y p x dx x y p x dxx y p x dx x y p x dx??????? ? ? ? ?