【正文】 823 計(jì)算控制限 8231 計(jì)算過(guò)程不合格數(shù)的均值（ np） np = (np1+np2+… +npk) / k 式中的 np1,np2, … 為 K個(gè)子組中每個(gè)子組的不合格數(shù) 。 測(cè)量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗(yàn)員或量具）。 一般為 25組 。 16 55 標(biāo)中位數(shù) 操作者將每個(gè)子組的中位數(shù)圈出，并標(biāo)注任何一個(gè)超出控制限 的中位數(shù)。 12 計(jì)算控制限 121 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X A3S 122 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中 S 為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值 ， B B A3為隨樣本容 量變化的常數(shù)。 b 一般情況 ， 各點(diǎn)與 X的距離：大約 2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的 中間 1/3的區(qū)域內(nèi) ， 大約 1/3的點(diǎn)落在其外的 2/3的區(qū)域； 1/20的 點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處 。 d 如果顯著少于 2/3以上的描點(diǎn)落在離 R很近之處 （對(duì)于 25子組，如果有 40%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域），則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： d1 控制限計(jì)算錯(cuò)或描點(diǎn)或描錯(cuò)。 3 過(guò)程控制分析 4 分析控制圖的目的在于識(shí)別過(guò)程變化或過(guò)程均值不恒定的證據(jù)。 12 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) （見(jiàn)下圖） 1計(jì)算每個(gè)子組的均值（ X）和極差 R 對(duì)每個(gè)子組計(jì)算： X=（ X1+X2+…+Xn ） / n R=XmaxXmin 式中： X1 ， X2 ? ? ? ?為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值。 Α越大， β越小 1% 5% 10% 合理使用控制圖的益處 ? 供正在進(jìn)行過(guò)程控制的操作者使用 ? 有助于過(guò)程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)的、可預(yù)測(cè)的保持下去 ? 使過(guò)程達(dá)到： – 更高的質(zhì)量 – 更低的單件成本 – 更高的有效能力 ? 為討論過(guò)程的性能提供共同的語(yǔ)言 ? 區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南 使用控制圖的基本步驟 收集 收集數(shù)據(jù)并畫(huà)在圖上 控制 根據(jù)過(guò)程數(shù)據(jù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)控制限 識(shí)別變差的特殊原因并采取措施 分析及改進(jìn) 確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施 重復(fù)這三個(gè)階段從而不斷改進(jìn)過(guò)程 使用控制圖的兩個(gè)階段 ? 過(guò)程分析階段（初始能力研究） ? 過(guò)程監(jiān)控階段 分析用控制圖與控制用控制圖 ●分析用控制圖 應(yīng)用控制圖時(shí)，首先將非穩(wěn)態(tài)的過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，用分析控制圖判斷是否達(dá)到穩(wěn)態(tài)。有時(shí)被稱為可查明原因，存在它的信號(hào)是：存在超過(guò)控制線的點(diǎn)或存在在控制線之內(nèi)的鏈或其他非隨機(jī)性的情形。 產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程分析“烏龜圖” 過(guò)程控制系統(tǒng) 有反饋的過(guò)程控制系統(tǒng)模型 過(guò)程的呼聲 人 設(shè)備 材料 方法 產(chǎn)品或 環(huán)境 服務(wù) 輸入 過(guò)程 /系統(tǒng) 輸出 顧客的呼聲 我們工作的方式 /資源的融合 統(tǒng)計(jì)方法 顧客 識(shí)別不斷變化的需求量和期望 變差 /波動(dòng) ? 過(guò)程的單個(gè)輸出之間不可避免的差別 ?變差的兩個(gè)原因： –普通原因 –特殊原因 ?變差的兩個(gè)趨勢(shì) –集中趨勢(shì) –離散趨勢(shì) 過(guò)程控制的需要 ? 檢測(cè) 容忍浪費(fèi)：抽樣或 100%檢驗(yàn)的不足 ? 預(yù)防 避免浪費(fèi)： – 質(zhì)量是生產(chǎn)出來(lái)的，不是檢驗(yàn)出來(lái)的 在生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)品的加工尺寸的波動(dòng)是不可避免的。它是由人、機(jī)器、材料、方法和環(huán)境等基本因素的波動(dòng)影響所致。 普通原因 造成變差的一個(gè)原因，它影響被研究過(guò)程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機(jī)過(guò)程變差的一部分。確定過(guò)程參數(shù) 特點(diǎn)： 分析過(guò)程是否為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) 過(guò)程能力指數(shù)是否滿足要求？ ●控制用控制圖 等過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，延長(zhǎng)控制圖的控制線作為控制用控制圖。 n 表示子組 的樣本容量 1選擇控制圖的刻度 41 兩個(gè)控制圖的縱坐標(biāo)分別用于 X 和 R 的測(cè)量值。 5 （即其中之一或兩者均不受控）進(jìn)而采取適當(dāng)?shù)拇胧? d2 過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè)具有 明顯不同的變化性的過(guò)程流的測(cè)量值（如：輸入材料批次混 淆）。 c 如果顯著多余 2/3以上的描點(diǎn)落在離 R很近之處 （ 對(duì)于 25子組 ， 如果超過(guò) 90%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域 ） ， 則應(yīng)對(duì)下列情況的 一種或更多進(jìn)行調(diào)查： c1 控制限計(jì)算錯(cuò)或描點(diǎn)描錯(cuò) c2 過(guò)程或取樣方法被分層 ， 每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或 多個(gè)具有完全不同的過(guò)程均值的過(guò)程流的測(cè)量值 （ 如：從 幾組軸中 ， 每組抽一根來(lái)測(cè)取數(shù)據(jù) 。見(jiàn)下表： 注： 在樣本容量低于 6時(shí)，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)差的下控制限。 56 改善 操作者對(duì)超出控制限的極差或中位數(shù)采取適當(dāng)?shù)拇胧┻M(jìn)行改善，或通知管理人員。 8112 計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率 （ P） P=np /n n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量； np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。 過(guò)程惡化。 8231 計(jì)算上下控制限 USLnp=np + 3 np(1p) LSLnp=np 3 np(1p) p 為過(guò)程不良品率 , n 為子組的樣本容量。 8222 記錄表上記錄樣本的容量。 81311 超出控制限的點(diǎn) a 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種 或幾種： 控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) 。 子組數(shù)量： 收集的時(shí)間足夠長(zhǎng) ， 使得可以找到所有可能影響 過(guò)程的變差源 。 14 54 找出超過(guò)極差控制限的點(diǎn) 15 操作者與每個(gè)子組的最大標(biāo)記點(diǎn)和最小標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行比較，用窄垂直框圈上超出膠片控制限的子組。 注： s 圖的刻度尺寸應(yīng)與相應(yīng)的 X圖的相同。 不受控制的過(guò)程的均值（長(zhǎng)的上升鏈） 不受控制的過(guò)程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長(zhǎng)鏈） UCL X LCL UCL X LCL 343 明顯的非隨機(jī)圖形 a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢(shì)；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè) 控制限內(nèi) ， 或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等 。 c3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯（極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個(gè)子組更改刪除）。 ? 對(duì)各條線標(biāo)上記號(hào)（ UCLR ， LCLR ， UCLX ， LCLX） ? 注：在初始研究階段，應(yīng)注明試驗(yàn)控制限。一般為 25組，首次使 用管制圖選用 35 組數(shù)據(jù)，以便調(diào)整。 控制圖的控制線 ? 中心線（ CL): X ? 上控制線 /限（ UCL): X+ 3 σ ? 下控制線 /限（ LCL): X 3 σ ? 右轉(zhuǎn) 90度 3 σ 3 σ x+ 3 σ x 3 σ x x % 公差界限與控制界限的區(qū)別 ? 公差界限： 區(qū)分合格品與不合格品 ? 控制界限： 區(qū)分正常波動(dòng)與異常波動(dòng) α β UCL LCL ?第 Ⅰ 類錯(cuò)誤（ α）：虛發(fā)警報(bào) ?第 Ⅱ 類錯(cuò)誤（ β）：漏發(fā)警報(bào) 兩類錯(cuò)誤 ?兩類錯(cuò)誤都會(huì)造成損失 ?上下控制限間距變大： α減小， β增大 ?上下控制限間距變?。? α增大， β減小 ?間距的設(shè)定尋求二者的均衡點(diǎn)（ 3 σ） 兩類錯(cuò)誤 控制圖設(shè)計(jì)思想 ●先確定 α ，再看 β 按照 3σ方式確定 UCL、 CL、 LCL， α0 =% 通常采用 α =1%， 5%， 10%三級(jí)，為了增加使用者的信心，取 α =%。 一組重要的統(tǒng)計(jì)概念 ? 平均值、中位數(shù) ? 極差、標(biāo)準(zhǔn)差 ? 計(jì)量型數(shù)值與計(jì)數(shù)型數(shù)值 計(jì)數(shù)型數(shù)值和計(jì)量型數(shù)值 平均值（ Xbar或 X） 河水平均深度 , 士兵平均身高 平均溫度 20度 平均主義害死人 ! 中位數(shù)（ ） = X(n+1)/2 [n為奇數(shù) ] Xn/2 + Xn/2 +1 [n為偶數(shù) ] 2 極差（ R)，組距 作用 : 表明數(shù)據(jù)之間的離散程度 標(biāo)準(zhǔn)差 σ （ Sigma) ? 標(biāo)準(zhǔn)差 總體標(biāo)準(zhǔn)差 = 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 = 通常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差近似的估計(jì)為總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? 標(biāo)準(zhǔn)差的意義：一組數(shù)中各單個(gè)值與總體平均數(shù)之間的平均離差，說(shuō)明改組數(shù)的離散程度 標(biāo)準(zhǔn)偏差與極差的關(guān)系（對(duì)于給定的樣本容量 ,平均極差 R越大 ,標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ? 越大） X σ? 范圍 范圍 X σ? σ? X 范圍 R R R 特殊原因 一種間斷性的，不可預(yù)計(jì)的，不穩(wěn)定的變差來(lái)源。 使用的關(guān)鍵準(zhǔn)則是什么？（測(cè)量 /評(píng)估） 反應(yīng)速度、時(shí)間； 內(nèi)外顧客反饋； PPm下降程度； 質(zhì)量成本； 退貨分析。波動(dòng)分為兩種：正常波動(dòng)和異常波動(dòng)。 變差（波動(dòng)）的普通原因與特殊原因的區(qū)別 變差（波動(dòng)）的普通原因與特殊原因的區(qū)別普通原因（隨機(jī)原因、偶然原因） 特殊原因（可查明原因）是由許多單獨(dú)的原因所構(gòu)成 是由一個(gè)或只有少數(shù)幾個(gè)單獨(dú)的原因所構(gòu)成任 何 一 個(gè) 普 通 原 因 只 會(huì) 產(chǎn) 生 微 笑 的 變 差 ， 但 許 多普通原因一起作用，其產(chǎn)生的總變差是可觀的任何一個(gè)特殊原因都會(huì)造成較大的變差例 子 ： 在 調(diào) 整 控 制 刻 盤 時(shí) 人 為 的 變 差 ， 機(jī) 器 的 輕微震動(dòng)；原材料的微小變化例 子 ： 操 作 人 員 做 錯(cuò) ； 一 個(gè) 錯(cuò) 誤 的 裝 置 ； 一 批 不合格的原材料普 通 原 因 的 變 差 （ 正 常 變 差 ） 無(wú) 法 從 工 序 中 以 較少代價(jià)消除之特 殊 原 因 的 變 差 （ 異 常 變 差 ） 能 被 檢 測(cè) 出 來(lái) ， 采取措施，消滅其原因，所花的代價(jià)通常是合算的如 果 僅 僅 只 有 普 通 原 因 的 變 差 出 現(xiàn) ， 則 說(shuō) 明 工 序是 最 良 好 的 運(yùn) 行 ； 如 果 在 這 種 情 況 下 生 產(chǎn) 出 不 合格 品 ， 就 說(shuō) 明 工 序 必 須 進(jìn) 行 根 本 性 的 改 變 （ 改造），或者必須修改公差，以期減少不合格品如 果 出 現(xiàn) 特 殊 原 因