【正文】 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 t,求它運(yùn)動(dòng)的總路程。vt,vt∝ t,s∝ t2；等由基本規(guī)律導(dǎo)出的推論，應(yīng)用這些關(guān)系可方便地解決自由落體運(yùn)動(dòng)問題． 課堂練習(xí) 56．一個(gè)自由下落的物體，前 3 s內(nèi)下落的距離是第 1s內(nèi)下落距離的幾倍？ A、 2倍； B． 3倍； C． 6倍； D． 9倍 57．自由落體運(yùn)動(dòng)在任何兩個(gè)相鄰的 1s內(nèi)，位移的增加量為 A、 1 m B． 5 m C． 10m D．不能確定 （ D ） （ C ） 課堂練習(xí) 58．一礦井深 125 m，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?11個(gè)小球剛從井口下落時(shí)，第 1個(gè)小球恰好到井底，則相鄰兩小球下落的時(shí)間間隔為多大？這時(shí)第 3個(gè)小球與第 5個(gè)小球相距多少米？ （答： ， 35m） 課堂練習(xí) 59．在繩的上、下兩端各拴著一個(gè)小球，一人用手拿住繩上端的小球站在三層樓的陽臺(tái)上，放手后小球自由下落，兩小球落地時(shí)間差 Δt ，如果人站在四層樓的陽臺(tái)上，放手讓其自由下落，兩小球落地的時(shí)間差將 A、小于 Δt ； B．等于 Δt ； C．大于 Δt ； D．不能確定 （ A ） 【 疑難講解 】 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究勻變速直線運(yùn)動(dòng) ,紙帶如圖所示。求 F F2大小之比 A B vB vA 解：設(shè)物體到 B點(diǎn)和返回 A點(diǎn)時(shí)的速率分別為 vA、 vB， 利用平均速度公式可以得到 vA和 vB的關(guān)系。at2．該式給出了作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移隨時(shí)間變化的規(guī)律． 21（ 3） vt2－ v02 =2as．這個(gè)公式中，不含時(shí)間 t． (4)S= 02tvv? t,該式給出了單方向勻變速運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律 知識(shí)內(nèi)容 說明 : ⑴ 以上四個(gè)公式中共有五個(gè)物理量： s、 t、 a、 v0、 vt，這五個(gè)物理量中只有三個(gè)是獨(dú)立的，可以任意選定。 答： 108m/s 知識(shí)內(nèi)容 四、加速度 1．加速度 （ l）在變速運(yùn)動(dòng)中，速度的變化和所用時(shí)間的比值，叫加速度． （ 2）加速度的定義式是 a= 0tvvt?． 知識(shí)內(nèi)容 （ 3）加速度是描述變速運(yùn)動(dòng)速度改變的快慢程度的物理量，是速度對(duì)時(shí)間的變化率。由于 t2及 t5時(shí)刻兩物體位置相同，說明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等，因此其 中間時(shí)刻 的即時(shí)速度相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在 t t4之間，因此本題選 C。 （ B ） 10知識(shí)內(nèi)容 自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度 在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同，為重力加速度 g，在地球的不同地方，重力加速度不同。 于是 ,原題的意思就變成火車在開始運(yùn)動(dòng)的 8秒內(nèi)前進(jìn)了 s,求 16秒內(nèi)前進(jìn)的距離是幾個(gè) s,以及前進(jìn)第 2個(gè) s所需的時(shí)間 。 1 2 1 21 1 2 22 1 1 2 1 2221 1 21 2 1 2()t a t aa t a tt a t t a aaat t t ta a a a? ? ? ? ???? ? ? ???0 1 1 2 2 ( 1 )v a t a t??2120 1 112112 2 2 ( )aas v t s a t t taa? ? ? ??0 1 2 011( ) ( 2 )22s v t t v t? ? ?解 :由圖象得 由 (1)式得 由以上各式得 1 2 01 , ,2t , t v從 圖 中 可 看 出 兩 段 時(shí) 間 內(nèi) 的 平 均 速 度 均 為 則 總 路 程解0 1 0 2 0 1 2 01 1 1 12 2 2 2s = v t + v t = v ( t + t ) = v t 122nnsssaTT? ???? 12nnnSSVT??? 在此問題中符號(hào)的物理意義如圖所示 。 設(shè)加速度大小分別為 a a2，有： 1 2 1 23, , , ,2 2 2 2 2B A B B A BABv v v v v vssv v v v a at t t t??? ? ? ? ? ? ? ? ∴ a1∶ a2=4∶5 ， ∴ F1∶ F2=4∶5 知識(shí)內(nèi)容 說明： 特別要注意 速度的方向性 。 如果兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有三個(gè)物理量對(duì)應(yīng)相等，那么另外的兩個(gè)物理量也一定對(duì)應(yīng)相等 。 (變化率是表示 變化的快慢 ，不表示變化的大小。 22tsvv?知識(shí)內(nèi)容 （ 4）對(duì)于初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由 vt=at可知 v1∝t ；由 s=189。 p q A B C 47．圖 2－ 7是做直線運(yùn)動(dòng)物體的速度圖象，其中表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是 課堂練習(xí) （ BCD ） 課堂練習(xí) 48．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度圖象如圖 2－ 8所示，則在前 4s內(nèi)（設(shè)向右為正方向） A、物體始終向右運(yùn)動(dòng) B．物體先同左運(yùn)動(dòng)， 2s后開始問右運(yùn)動(dòng) C．前 2 s物體位于出發(fā)點(diǎn)的左方，后 2 s位于出發(fā)點(diǎn)的右方 D．在 t=2S時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) （ BD ） 課堂練習(xí) 49． A、 B兩個(gè)物體在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖 2－ 9所示，則 A、 A、 B兩物體運(yùn)動(dòng)方向一定相反 B、開頭 4 s內(nèi) A、 B向物體的位移相同 C． t＝ 4s時(shí)． A、 B向物體的速度相同 D． A物體的加速度比 B物體的加速度大 （ C ） 課堂練習(xí) 50．甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度經(jīng)過某一路標(biāo)，以后甲車一直做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下一路標(biāo)時(shí)的速度又相同，則利用速度圖象可判斷 A、甲車先通過下一個(gè)路標(biāo)； B、乙車先通過下一個(gè)路標(biāo) C．丙車先通過下一個(gè)路標(biāo)； D．甲、乙、丙三車同時(shí)到達(dá) （ B ） t V 乙 丙 甲 知識(shí)內(nèi)容 四、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例 —— 自由落體運(yùn)動(dòng) 1．自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律 （ 1）自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下從靜止開始的下落運(yùn)動(dòng)，它是初速度為零，加速度為 g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例． （ 2）自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式為 Vt=gt；位移公式為 h=189。 (2)汽車剎車減速直到停下 ,然后又起動(dòng) ,速度的大小雖然變化 ,但方向并未改變 ,始終向前 .因此 ,速度圖線應(yīng)是圖中的 A. (3)電梯下行 ,其速度先增后減 ,但速度方向并未改變 ,以向下為正向 .那么 ,速度圖線應(yīng)是圖中的 B. (4)一球自由下落后又反彈上去 ,前半段速度數(shù)值不斷增大 ,后半段速度數(shù)值不斷減小 。2l2( v v )a=2 s故 得212(), a ,2vvs?可 見 只 要 客 車 剎 車 后 的 加 速 度 ＞ 就 可 避 免 兩 車 相 撞 。 返v=v 0更一般的情況是 ,在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中 ,物體上升和下落經(jīng)過同一高度時(shí) ,速度的大小相等 ,方向相反 。已知 AB和 AC的長度相同。 課堂練習(xí) 36．由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車，在第 10 s末的速度為 2m／ s，下面敘述中正確的是 A、頭 10 s內(nèi)的路程為 10 m B．每秒速度變化 0． 2 m／ s C． 10s內(nèi)平均速度為 lm／ s D．第 10 s內(nèi)通過 2 m 37．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，初速度是 5 m／ s，加速度是 lm／ s2，那么在第 4 s末的瞬時(shí)速度是 m／ s，第 4 s內(nèi)的位移是