【正文】 其最優(yōu)解和最優(yōu)值是多少？ ? 解決方法： 在原電子表格模型中增加一列，輸入防盜門(mén)的相關(guān)數(shù)據(jù)，修改相應(yīng)的計(jì)算公式形成新的電子表格模型，再運(yùn)行 EXCEL”規(guī)劃求解 ”功能，得出新的最優(yōu)解、最優(yōu)值。 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的影子價(jià)格及靈敏度分析 單個(gè) cj變動(dòng) ? 例：如果門(mén)的單位利潤(rùn)由原來(lái)的 300元提升到 500元，最優(yōu)解是否會(huì)改變？對(duì)總利潤(rùn)會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？ ? 方法 1：應(yīng)用電子表格進(jìn)行分析 改變電子表格模型中相應(yīng)的參數(shù)，再運(yùn)行 EXCEL”規(guī)劃求解 ” 功能，得出結(jié)果，看其是否對(duì)原最優(yōu)解有影響。兩種汽油的售價(jià)、 4類(lèi)石油成分成本均不同。每節(jié)開(kāi)始時(shí)間為午夜、凌晨 3點(diǎn)、凌晨 6點(diǎn)、上午 9點(diǎn)、中午 12點(diǎn)、下午 3點(diǎn)、下午 6點(diǎn)和晚上 9點(diǎn)。 出售產(chǎn)品 A每噸能贏利 400元；出售產(chǎn)品 B每噸能贏利 800元；出售副產(chǎn)品 C每噸能贏利 300元；當(dāng)剩余的產(chǎn)品 C報(bào)廢時(shí)，每噸損失費(fèi)為 200元。使用 SUMPRODUCT函數(shù)簡(jiǎn)化輸入。決定三種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量。 ? 主要研究?jī)深?lèi)問(wèn)題： ? 現(xiàn)有資源有限，如何合理安排，使以最少的人力、物力完成任務(wù)？ ? 任務(wù)確定后，如何計(jì)劃、安排，使在完成任務(wù)的前提下，資源消耗最低？ ? 可解決生產(chǎn)調(diào)度、合理下料、配料問(wèn)題、產(chǎn)品配套問(wèn)題、運(yùn)輸問(wèn)題等問(wèn)題。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查得到的這兩種新產(chǎn)品的市場(chǎng)需求狀況可以確定，按當(dāng)前的定價(jià)可確保所有的新產(chǎn)品均能銷(xiāo)售出去。 甲 乙 資源限制 原料 A（噸） 1 0 6 原料 B（噸） 0 2 8 設(shè)備（單位設(shè)備工時(shí)） 2 3 18 單位利潤(rùn)（萬(wàn)元） 4 3 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題基本理論及方法 ? 例 2：美克制造公司的勞動(dòng)力分配問(wèn)題： 美克制造公司生產(chǎn)三種產(chǎn)品，每單位產(chǎn)品的利潤(rùn)分別為 100元、 90元和 95元。 應(yīng)用 EXCEL工具求解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 一、在 EXCEL電子表格中建立線(xiàn)性規(guī)劃模型 把相關(guān)數(shù)據(jù)輸入到 EXCEL電子表格中 應(yīng)用 EXCEL工具求解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 主要求解結(jié)果 ■ 兩種新產(chǎn)品 x x2每周的產(chǎn)量； ■ 兩種新產(chǎn)品每周各實(shí)際使用的工時(shí)（不能 超過(guò)計(jì)劃工時(shí)）； ■ 兩種新產(chǎn)品的總利潤(rùn) z。可供利用的第一道工序工時(shí)為 15小時(shí)；第二道工序工時(shí)為 25小時(shí)。已知原料每根長(zhǎng) ，問(wèn)應(yīng)如何下料，可使所用原料最?。? 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題建模求解實(shí)例分析 六、營(yíng)養(yǎng)配餐問(wèn)題 : 假設(shè)一個(gè)成年人每周需要從食物中獲取 2500卡路里熱量、 100g蛋白質(zhì)、 1000mg維生素和 400mg鈣。問(wèn)：市場(chǎng)調(diào)查公司應(yīng)如何進(jìn)行調(diào)查，使得在滿(mǎn)足公司要求的條件下， 使得總調(diào)查費(fèi)用 最少？ 家庭類(lèi)型 調(diào)查費(fèi)用（元） 問(wèn)卷式書(shū)面調(diào)查 口頭調(diào)查 有孩子家庭 50 30 沒(méi)有孩子家庭 40 25 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題建模求解實(shí)例分析 例 2：巨斯特石油公司混合問(wèn)題： 巨斯特石油公司要生產(chǎn)兩種汽油產(chǎn)品。 因此，線(xiàn)性規(guī)劃還需考慮： ? 當(dāng)上述系數(shù)中的一個(gè)或幾個(gè)因素發(fā)生變化，原來(lái)的最優(yōu)解是否發(fā)生變化？ ? 這些系數(shù)在什么范圍內(nèi)變化，原來(lái)的最優(yōu)解或最優(yōu)值不變？ ? 如果系數(shù)發(fā)生變化引起最優(yōu)解發(fā)生變化，新的最優(yōu)解和最優(yōu)值如何得到？ 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的影子價(jià)格及靈敏度分析 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的靈敏度分析是在求出最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論當(dāng) cj、 bi、 aij發(fā)生變化時(shí)，對(duì)最優(yōu)解的影響。運(yùn)用百分之百法則進(jìn)行判斷。 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的影子價(jià)格及靈敏度分析 ◆ 綜合練習(xí) 某工廠(chǎng)利用原材料甲、乙、丙生產(chǎn)產(chǎn)品 A、 B、 C。 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的影子價(jià)格及靈敏度分析 ? 方法 2：應(yīng)用敏感性報(bào)告及百分之百法則進(jìn)行分析 對(duì)原電子表格模型，運(yùn)行 EXCEL”規(guī)劃求解 ” 功能，得出 “ 規(guī)劃求解結(jié)果 ” 對(duì)話(huà)框，選擇右端 “ 敏感性報(bào)告 ” 選項(xiàng)，得出相應(yīng)結(jié)果。任何一個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題都有一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的對(duì)偶問(wèn)題，在求出一個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解的同時(shí)，也得出其對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解。問(wèn)：如何安排話(huà)務(wù)員才能保證服務(wù)人數(shù)又使總成本最低？ 工作時(shí)間 03點(diǎn) 36點(diǎn) 69點(diǎn) 912點(diǎn) 1215點(diǎn) 1518點(diǎn) 1821點(diǎn) 2124點(diǎn) 最低需求人數(shù)（人） 8 6 15 20 25 23 18 10 薪水（元） 26 30 28 22 20 20 22 24 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題建模求解實(shí)例分析 例 2： 某快餐店坐落在一個(gè)遠(yuǎn)離市區(qū)的旅游點(diǎn)中，平時(shí)游客不多，而在除冬季外每個(gè)雙休日游客都比較多。已知半年內(nèi)對(duì)某產(chǎn)品的需求量、單位生產(chǎn)費(fèi)用和單位存儲(chǔ)費(fèi)用見(jiàn)表。 應(yīng)用 EXCEL工具求解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 求解選項(xiàng)設(shè)置： 單擊 “ 選項(xiàng) ” ，彈出 “ 規(guī)劃求解選項(xiàng) ” 對(duì)話(huà)框。收集資料如下： 營(yíng)養(yǎng)成分 每千克玉米 每千克紅薯 最低要求量 碳水化合物（克） 8 4 20 蛋白質(zhì)（克） 3 6 18 維生素（克） 1 5 16 采購(gòu)成本（元） 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題基本理論及方法 ?求解步驟： ?找出初始基本可行解（一般選擇原點(diǎn)）； ?檢驗(yàn)初始基本可行解是否為最優(yōu)解； ?如果不是，尋找新的基本可行解； ?再次進(jìn)行檢驗(yàn)，直到找出最優(yōu)解為止。 ? 約束條件： 反映所給問(wèn)題的客觀限制及完成任務(wù)的具體要求，一般表示為一組決策變量的 線(xiàn)性 等式或不等式。經(jīng)測(cè)算，每生產(chǎn)一扇門(mén)需要在車(chē)間 1加工 1小時(shí)、在車(chē)間 3加工 3小時(shí)；每生產(chǎn)一扇窗需要在車(chē)間 2和車(chē)間 3各加工 2小時(shí)。管理層決定近期安排生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品。 ?求解原理：從可行域中的某一頂點(diǎn)開(kāi)始，逐一進(jìn)行比較，使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的頂點(diǎn)即為最優(yōu)解。甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄件可以外包協(xié)作，也可自行生產(chǎn)，但產(chǎn)品丙必須在本廠(chǎng)鑄造才能保證質(zhì)量。待運(yùn)貨物的品種、數(shù)量、體積、重量見(jiàn)表。 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題建模求解實(shí)例分析 八、 其它 例 1： 某市場(chǎng)調(diào)查公司受某公司委托，調(diào)查消費(fèi)者對(duì)某種新產(chǎn)品的了解和反應(yīng)情況。 ? 實(shí)際意義： ? 當(dāng)考慮通過(guò)增加資源以增加收益，應(yīng)選擇影子價(jià)格最大的資源； ? 當(dāng)某種資源的影子價(jià)格高于（或低于）該資源的市場(chǎng)價(jià)格時(shí)，公司應(yīng)考慮對(duì)該種資源進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)（或出售、租）； ? 影子價(jià)格幫助管理人員判斷某種產(chǎn)品是否值得生產(chǎn)（或制定新產(chǎn)品價(jià)格）； 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的影子價(jià)格及靈敏度分析 ? 靈敏度分析： 在用線(xiàn)性規(guī)劃方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，把 cj、 a