【正文】 簡要地瀏覽一下所有畫上去的點，看它們是否合理，如果有的點比別的點高得很多或低得很多，需確認計算及畫圖是否正確，應確保所畫的 X和 R點在縱向是對應的。同時還應包括記錄讀數(shù)的和、均值（ X）、極差（ R）以及日期 /時間或其他識別子組的代碼的空間。 – R圖 ? 通過計算機上的模擬試驗證實：只要 X不是非常不對稱，則 R的分布無大的變化。通常這種錯誤的概率為 ? 。 ? 休哈特正是據(jù)此發(fā)明了控制圖。 169。 ? 二十世紀二十年代美國休哈特 ()首創(chuàng)過程控制 (Process Control)理論極其監(jiān)控過程的工具 —控制圖 (Control Chart)形成 SPC的基礎，后擴展到任何可以應用的數(shù)理統(tǒng)計方法。John Z. Rao 2023 2 變 異 ? 誤差 ?=XX0 ? 偶然性誤差：誤差大小和方向的變化是隨機的。 169。 ? 這條光滑的曲線就形成正態(tài)分布曲線，其特點是中間高，兩頭底，左右對稱并延伸至無窮。圖 C就是一張典型的控制圖 ——單值控制圖。John Z. Rao 2023 25 控制圖選用程序 169。John Z. Rao 2023 39 A1 選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù) A2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) A3 計算每個子組的均值（ X）和極差（ R） A4 選擇控制圖的刻度 A5 將均值和極差畫到控制圖上 169。 最小值最大值 XXRnXXXX n?????? ?21169。John Z. Rao 2023 48 12345和數(shù)讀日期時間在確定過程能力之前，過程必須受控。 R圖：刻度值應從最低值為 0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差（ R）的 2倍。X=讀數(shù)數(shù)量和R = 最高 最低R = 均值R = U C L = D4R = L C L = D3R = *X = 均值X = U C L = X + A2R = L C L = X A2R=極差（R 圖）均值（X 圖）工廠： XXX機器編號： XXX部門： XXX日期： XXX工序： 彎曲夾片特性： 間隙、尺寸“A ”計算控制限日期 工程規(guī)范： . 5 0 —. 9 0 m m樣本容量/ 頻率: 5/2h零件號： XXX零件名稱： XXX* 樣本容量小于7 時，沒有極差的下控制限X R 控 制 圖開始 A 1 步驟169。John Z. Rao 2023 31 ?、 ?變化示意圖 時間 特性值 ?不變 ?無規(guī)律變化 169。在這兩種可能性中選擇一種，當然選擇過程異常。 169。John Z. Rao 2023 12 正態(tài)分布 ? 分布 (distribution)：用來描述隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，說明兩個問題：變異的幅度有多大；出現(xiàn)這么大幅度的概率。John Z. Rao 2023 5 持續(xù)改進及統(tǒng)計過程控制概述 1. 預防與檢測 2. 過程控制系統(tǒng) 3. 變差：普通原因及特殊原因 4. 局部措施和對系統(tǒng)采取措施 5. 過程控制和過程能力 6. 過程改進循環(huán)及過程控制 7. 控制圖：過程控制工具 8. 控制圖的益處 169。John Z. Rao 2023 4 精度的概念 準確度好 精密度好 系統(tǒng)誤差小 偶然誤差小 準確度差 精密度高 系統(tǒng)誤差大 偶然誤差小 準確度高 精密度差 系統(tǒng)誤差小 偶然誤差大 準確度差 精密度差 系統(tǒng)誤差大 偶然誤差大 169。 169。無論平均值如何變化都不會改變正態(tài)分布的形狀，即標準差 ?；無論標準差如何變化，也不會影響數(shù)據(jù)的對稱中心，即平均值 ?。若過程異常， ?值增大，分布曲線整體上移，則點子超出 UCL的概率大大增加，可能是的幾十倍、幾百倍。John Z. Rao 2023 30 ?、 ?變化示意圖 時間 特性值 ?不變 ?傾向性變化 169。子組容量 A2 D3 D4 2 1. 88 * 3. 27 3 1. 02 * 2. 57 4 . 73 * 2. 28 5 . 58 * 2. 11 6 . 48 * 2. 00 7 . 42 . 08 1. 92 8 . 37 . 14 1. 86 9 . 34 . 18 1. 82 10 . 31 . 22 1. 78對特殊原因采取措施的說明? 任何超出控制限的點? 連續(xù)7點全在中心線之上或之下? 連續(xù)7點上升或下降? 任何其它明顯非隨機的圖形采取措施的說明1 不要對過程做不必要的改變2 在此表后注明在過程因素（人員、設備、材料、方法、環(huán)境或測量系統(tǒng)）所做的調(diào)整。 X圖：坐標上的刻度值的最大值與最小值之差應至少為子組均值勤（ X）的最大值與最小值差的 2倍。子組容量 A2 D3 D4 2 1. 88 * 3. 27 3 1. 02 * 2. 57 4 . 73 * 2. 28 5 . 58