【正文】 簡(jiǎn)要地瀏覽一下所有畫(huà)上去的點(diǎn)，看它們是否合理，如果有的點(diǎn)比別的點(diǎn)高得很多或低得很多，需確認(rèn)計(jì)算及畫(huà)圖是否正確，應(yīng)確保所畫(huà)的 X和 R點(diǎn)在縱向是對(duì)應(yīng)的。同時(shí)還應(yīng)包括記錄讀數(shù)的和、均值（ X）、極差（ R）以及日期 /時(shí)間或其他識(shí)別子組的代碼的空間。 – R圖 ? 通過(guò)計(jì)算機(jī)上的模擬試驗(yàn)證實(shí)：只要 X不是非常不對(duì)稱(chēng)，則 R的分布無(wú)大的變化。通常這種錯(cuò)誤的概率為 ? 。 ? 休哈特正是據(jù)此發(fā)明了控制圖。 169。 ? 二十世紀(jì)二十年代美國(guó)休哈特 ()首創(chuàng)過(guò)程控制 (Process Control)理論極其監(jiān)控過(guò)程的工具 —控制圖 (Control Chart)形成 SPC的基礎(chǔ)，后擴(kuò)展到任何可以應(yīng)用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。John Z. Rao 2023 2 變 異 ? 誤差 ?=XX0 ? 偶然性誤差：誤差大小和方向的變化是隨機(jī)的。 169。 ? 這條光滑的曲線(xiàn)就形成正態(tài)分布曲線(xiàn)，其特點(diǎn)是中間高，兩頭底，左右對(duì)稱(chēng)并延伸至無(wú)窮。圖 C就是一張典型的控制圖 ——單值控制圖。John Z. Rao 2023 25 控制圖選用程序 169。John Z. Rao 2023 39 A1 選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù) A2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) A3 計(jì)算每個(gè)子組的均值（ X）和極差（ R） A4 選擇控制圖的刻度 A5 將均值和極差畫(huà)到控制圖上 169。 最小值最大值 XXRnXXXX n?????? ?21169。John Z. Rao 2023 48 12345和數(shù)讀日期時(shí)間在確定過(guò)程能力之前，過(guò)程必須受控。 R圖：刻度值應(yīng)從最低值為 0開(kāi)始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差（ R）的 2倍。X=讀數(shù)數(shù)量和R = 最高 最低R = 均值R = U C L = D4R = L C L = D3R = *X = 均值X = U C L = X + A2R = L C L = X A2R=極差（R 圖）均值（X 圖）工廠(chǎng)： XXX機(jī)器編號(hào)： XXX部門(mén)： XXX日期： XXX工序： 彎曲夾片特性： 間隙、尺寸“A ”計(jì)算控制限日期 工程規(guī)范： . 5 0 —. 9 0 m m樣本容量/ 頻率: 5/2h零件號(hào)： XXX零件名稱(chēng)： XXX* 樣本容量小于7 時(shí)，沒(méi)有極差的下控制限X R 控 制 圖開(kāi)始 A 1 步驟169。John Z. Rao 2023 31 ?、 ?變化示意圖 時(shí)間 特性值 ?不變 ?無(wú)規(guī)律變化 169。在這兩種可能性中選擇一種，當(dāng)然選擇過(guò)程異常。 169。John Z. Rao 2023 12 正態(tài)分布 ? 分布 (distribution)：用來(lái)描述隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，說(shuō)明兩個(gè)問(wèn)題：變異的幅度有多大；出現(xiàn)這么大幅度的概率。John Z. Rao 2023 5 持續(xù)改進(jìn)及統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述 1. 預(yù)防與檢測(cè) 2. 過(guò)程控制系統(tǒng) 3. 變差：普通原因及特殊原因 4. 局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取措施 5. 過(guò)程控制和過(guò)程能力 6. 過(guò)程改進(jìn)循環(huán)及過(guò)程控制 7. 控制圖：過(guò)程控制工具 8. 控制圖的益處 169。John Z. Rao 2023 4 精度的概念 準(zhǔn)確度好 精密度好 系統(tǒng)誤差小 偶然誤差小 準(zhǔn)確度差 精密度高 系統(tǒng)誤差大 偶然誤差小 準(zhǔn)確度高 精密度差 系統(tǒng)誤差小 偶然誤差大 準(zhǔn)確度差 精密度差 系統(tǒng)誤差大 偶然誤差大 169。 169。無(wú)論平均值如何變化都不會(huì)改變正態(tài)分布的形狀，即標(biāo)準(zhǔn)差 ?；無(wú)論標(biāo)準(zhǔn)差如何變化，也不會(huì)影響數(shù)據(jù)的對(duì)稱(chēng)中心，即平均值 ?。若過(guò)程異常， ?值增大，分布曲線(xiàn)整體上移，則點(diǎn)子超出 UCL的概率大大增加，可能是的幾十倍、幾百倍。John Z. Rao 2023 30 ?、 ?變化示意圖 時(shí)間 特性值 ?不變 ?傾向性變化 169。子組容量 A2 D3 D4 2 1. 88 * 3. 27 3 1. 02 * 2. 57 4 . 73 * 2. 28 5 . 58 * 2. 11 6 . 48 * 2. 00 7 . 42 . 08 1. 92 8 . 37 . 14 1. 86 9 . 34 . 18 1. 82 10 . 31 . 22 1. 78對(duì)特殊原因采取措施的說(shuō)明? 任何超出控制限的點(diǎn)? 連續(xù)7點(diǎn)全在中心線(xiàn)之上或之下? 連續(xù)7點(diǎn)上升或下降? 任何其它明顯非隨機(jī)的圖形采取措施的說(shuō)明1 不要對(duì)過(guò)程做不必要的改變2 在此表后注明在過(guò)程因素（人員、設(shè)備、材料、方法、環(huán)境或測(cè)量系統(tǒng)）所做的調(diào)整。 X圖：坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組均值勤（ X）的最大值與最小值差的 2倍。子組容量 A2 D3 D4 2 1. 88 * 3. 27 3 1. 02 * 2. 57 4 . 73 * 2. 28 5 . 58