眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與樣本頻率分布直方圖的關(guān)系(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 那么如何求中位數(shù)？ 頻率組距1如圖為 100位居民的月均用水量的樣本頻率分布直方圖：思考 2：根據(jù)中位數(shù)的定義知道： 在樣本中，有 50％的個(gè)體小于或等于中位數(shù)，也有 50％的個(gè)體大于或等于中位數(shù) ， 由此你是否能求出中位數(shù)是幾？∵ 中位數(shù)左邊的 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 與右邊的 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 是相等的∴ 中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等，由此可以估計(jì)中位數(shù)的值 頻率組距1 前四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和 =后四個(gè)小矩形的面積和 =x=a若令所求的中位數(shù)為 a， 則直線 x=a把整個(gè)直方圖的面積平分為二，于是有 + （ a2） =得 a=重要結(jié)論 2： 中位數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是把頻率分布直方圖劃分左右兩個(gè)面積相等的分界線與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 思考題中位數(shù)一定在最高的小長(zhǎng)方形內(nèi)取得嗎？∵ 最高的小長(zhǎng)方形左右兩邊的小長(zhǎng)方形的面積和分別都不會(huì)達(dá)到 ∴ 結(jié)論：中位數(shù)一定在最高的小長(zhǎng)方形內(nèi)取得， 但是不一定是 該區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)的平均數(shù)，即有可能比平均數(shù)大，也可能比平均數(shù)小 頻率組距1 我們已經(jīng)會(huì)用頻率分布直方圖來(lái)求出了樣本的眾數(shù)和中位數(shù)，那么最后如何求平均數(shù)？ 思考 1：在頻率分布直方圖中 ,各個(gè)組的平均數(shù)如何找？在頻率分布直方圖中 ,各個(gè)組的平均數(shù)用其區(qū)間的中點(diǎn)表示即區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)之和的一半5 55 55 55 55思考 2：各個(gè)小組的平均數(shù)與所求的樣本的平均數(shù)有何關(guān)系？即 各個(gè)小組的平均數(shù)對(duì)所求樣本的平均數(shù)的影響是否與其所在的小長(zhǎng)方形的面積有關(guān)系？若一個(gè)小
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