【正文】 :09:3711:09Feb2327Feb23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。 。 –投資組合的構(gòu)建策略，首要的是選擇一個(gè)自己最愿意接受的風(fēng)險(xiǎn)水平，其次是通過恰當(dāng)?shù)慕灰?，使得組合達(dá)到預(yù)定的位置。 相反 ，由于銷售壓力的增加 ， 證券 3和 4的價(jià)格將下降 ， 這又使得證券 3和 4的回報(bào)率上升 。 –這種價(jià)格和回報(bào)率的調(diào)整過程一直持續(xù)到所有的套利機(jī)會(huì)消失為止 。 這就是 APT的實(shí)質(zhì) 。 ? ??1x ? ??2x ?在這個(gè)經(jīng)濟(jì)中是否存在套利機(jī)會(huì)。 – 3． 分散化縮小非因子風(fēng)險(xiǎn) 。 ? 在 t 時(shí)的兩因子模型方程為： ? ? () ? 這里 和 是影響證券回報(bào)率的主要因素 ， 和 是證券 i 對兩因子的敏感度 。 這是一個(gè)均值為 0， 標(biāo)準(zhǔn)差為 ， 且與因子 無關(guān)的隨機(jī)變量 ， 我們以后簡稱為 隨機(jī)項(xiàng) 。 通過線性回歸分析 ， 我們得到一條符合這些點(diǎn)的直線 。 APT的基本假設(shè)之一是，當(dāng)投資者具有在不增加風(fēng)險(xiǎn)的前提下提高回報(bào)率的機(jī)會(huì)時(shí)，每個(gè)人都會(huì)利用這個(gè)機(jī)會(huì)，即，個(gè)體是非滿足的。另外一個(gè)重要的假設(shè)是，證券市場證券種類特別多，并且彼此之間獨(dú)立。 這條直線的斜率為 2， 說明 A的回報(bào)率與 GDP增長率有正的關(guān)系 。 tFib tFib iteei?tF –為簡單計(jì) ， 只考慮在某個(gè)特定的時(shí)間的因子模型 ， 從而省掉角標(biāo) ， 從而 ()式變?yōu)? ? ? () – 并且假設(shè)： ? 1． 任意證券 i 的隨機(jī)項(xiàng) 與因子不相關(guān) 。 是隨機(jī)項(xiàng) ， 而 是零因子回報(bào)率 。 ? 多因子模型 –一般形式 –不同形式 ? 其中 –例子 itktiktitiii eFbFbFbar ?????? ?2211 itktiktitiii eFDbFDbFDbrr ?????? ?2211ititit FFFD ?? ?4 套利機(jī)會(huì) ?何謂套利機(jī)會(huì) ？ 最簡單的說法是 ， 不花錢就能掙到錢 。 – 第一， P甲 =40?11 P1=44，這屬于第一類套利機(jī)會(huì)。 ?定義： 如果一個(gè)證券組合滿足下列三個(gè)條件： – 1． 初始成本為零； – 2． 對因子的敏感度為零： – 3． 期望回報(bào)率為正 。 此時(shí) ， 證券市場處于一個(gè)均衡狀態(tài) 。 –這種價(jià)格和回報(bào)率的調(diào)整過程一直持續(xù)到所有的套利機(jī)會(huì)消失為止 。 例子 ?假設(shè)影響證券收益的系統(tǒng)因素是通貨膨脹的意外發(fā)生和工業(yè)生產(chǎn)率的意外發(fā)生。 2023年 2月 上午 11時(shí) 9分 :09February 27, 2023 ? 1行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。 11:09:3711:09:3711:09Monday, February 27, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 11:09:3711:09:3711:092/27/2023 11:09:37 AM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 2023年 2月 27日星期一 上午 11時(shí) 9分 37秒 11:09: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。因此 ， 滿足條件 ()()的證券組合 ， 其回報(bào)率一定為零 ， 即 ， ? () 0~ ?? ?iiip rr ? ?證券市場無套利時(shí) ， 證券的期望回報(bào)率和因子敏感度滿足下列性質(zhì)： – 對任何向量 ， ? 如果它既垂直于單位常向量 ， ? 又垂直于每個(gè)因子敏感度向量 ， ? 則它一定垂直于期望回報(bào)率向量 ， ?由 Farkas引理 ， 期望回報(bào)率向量一定可以表示成單位常向量和因子敏感度向量的線性組合 ， 即 ， 存在個(gè) k+1 常數(shù) ， 使得 ? ? () ? ?Tn?? ,1 ?ikkii bbr ??? ???? ?110 6 APT在投資組合策略中的應(yīng)用 ?投資組合構(gòu)建的決策 –套利定價(jià)理論對系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了細(xì)分，使得投資者容易接受，而且又能夠測量每項(xiàng)資產(chǎn)對各種系統(tǒng)因素的敏感系數(shù)，因而可以使得投資組合的選擇更準(zhǔn)確，對實(shí)際的組合策略更具有指導(dǎo)意義。 特別地 ， 由于購買壓力的增加 ， 證券 1和 2的價(jià)格將上升 ，而這又導(dǎo)致證券 1和 2的回報(bào)率下降 。相反 ， 由于銷售壓力的增加 ， 證券 3的價(jià)格將下降 ， 這又使得證券 3的回報(bào)率上升 。 否則 ， 就存在第二類套利機(jī)會(huì) ， 投資者就會(huì)利用它們 ， 直到消除這些套利機(jī)會(huì) 。兩種證券的價(jià)格為 P1=4， P2=2，證券組合甲的價(jià)格為 P甲 =40。 – 2． 分散化導(dǎo)致因子風(fēng)險(xiǎn)的平均化 。 ? 1． GDP的增長率 ? 2． 短期國庫券的利率水平 ? 3． 長短期國債的收益率之差 ? 4. 公司債與國債的收益率之差 ? 5. 通貨膨脹率 ? 6. 石油價(jià)格 ? 7. 技術(shù)進(jìn)步 ? ， 即 ， 回報(bào)率生成過程包括兩個(gè)因子 。 是證券 i 在時(shí)間 t 的回報(bào)率的特有部分 。 圖上的每一點(diǎn)表示表 61中 ， 在給定的年份 ， A的回報(bào)率與 GDP增長率的關(guān)系 。 ? 相反， APT所作的假設(shè)少得多。 1. 因子模型 (Factor Model) ?實(shí)際中，所有的投資者都會(huì)明顯或者不明顯地應(yīng)用因子模型。 GDP增長率越大 ， A的回報(bào)率越高 。 ? 2． 任意證券 i 與證券 j 的隨機(jī)項(xiàng) 與 不相關(guān) 。 ittitiii eFbFbar ???? 2211tF1 tF2 1ib 2ibite ia ?例子 –表 62 因子模型數(shù)據(jù) ? 年份 GDP增長率 通貨膨脹率 A股票回報(bào)率 ?1 % % % ?2 ?3 ?4 ?5 ?6 trtGDPtINF %?tGDP %?tIN F %?a%136 ?r % – 證券 B的回報(bào)率受 GDP的增長率和通貨膨脹率預(yù)期值的影響 。 具體地說 ， 有兩種類型的套利機(jī)會(huì) 。 – 第二，我們把證券組合甲當(dāng)作第三種證券。 –我們稱這種證券組合為 套利證券組合 。 在這時(shí)的證券市場里 ， 不需要成本 、 沒有因子風(fēng)險(xiǎn)的證券組合 ， 其期望回報(bào)率必為零 。 此時(shí) ， 證券市場處于一個(gè)均衡狀態(tài) 。 I?P?AUB 11 ?投資組合的策略分析 –投資基金是一種典型的投資組合。 2023年 2月 27日星期一 11時(shí) 9分 37秒 11:09:3727 February 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 , February 27, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 :09:3711:09:37February 27, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 ()式變成了 ? () ??iiip rr ?~ –在我們構(gòu)造的證券組合的過程中 ， 投資者既不需要成本 ， 也不承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn) ， 如果構(gòu)造的證券組合的回報(bào)率不為零 ， 它就是一個(gè)套利證券組合 ， 當(dāng)市場達(dá)到均衡時(shí) ， 這是不可能的 。 由于每個(gè)投資者都采用這樣的策略 ， 必將影響證券的價(jià)格 ， 相應(yīng)地 ，也將影響證券的回報(bào)率 。 特別地 ，由于購買壓力的增加 ， 證券 1和 2的價(jià)格將上升 ， 而這又導(dǎo)致