【正文】 可見，細(xì)長壓桿的承載能力不取決于它的壓縮強(qiáng)度條件，而取決于它保持直線平衡狀態(tài)的能力。同時由于加工的原因，構(gòu)件表層的刀痕或損傷處，又將引起應(yīng)力集中。 （ 2）影響疲勞強(qiáng)度的因素 ①構(gòu)件外形的影響（應(yīng)力集中的影響） 機(jī)械工程中的構(gòu)件，常常存在過渡圓角或在桿件上有鍵槽、油孔、螺紋等。在交變載荷作用下，桿內(nèi)橫截面上的應(yīng)力將由拉應(yīng)力到壓應(yīng)力不斷周期性交替變化著。但在工程實(shí)際中，受力構(gòu)件所發(fā)生的變形往往是由兩種或兩種以上的基本變形所構(gòu)成。如圖 246所示。 (2)扭轉(zhuǎn)變形時，各縱向線同時傾斜了相同的角度；各橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動了不同的角度，相鄰截面產(chǎn)生了相對轉(zhuǎn)動并相互錯動，發(fā)生了剪切變形，所以橫截面上有切應(yīng)力。則擠壓面的計算面積按實(shí)際接觸面面積計算，即AP＝ lh／ 2。用截面法將鉚釘沿其截面 mm假想截開，取任意部分為研究對象，由平衡方程求得： 第 2章 直桿的基本變形 圖 230鉚釘受力分析 這個平行于截面的內(nèi)力稱為 剪力 。 為了保證拉（壓）桿不致因強(qiáng)度不夠而失去正常工作的能力，必須使其最大正應(yīng)力（工作應(yīng)力）不超過材料在拉伸（壓縮）時的許用應(yīng)力 [σ]，即： σ＝ FN／ A≤[σ] （ 210） 上式稱為 拉壓強(qiáng)度條件方程 ，利用強(qiáng)度條件可解決工程中以下三類強(qiáng)度問題。不存在屈服極限。 圖形為向上凸起的曲線 cd，這表明若要試件繼續(xù)變形，必須增加外力，這種現(xiàn)象稱為 材料的強(qiáng)化 。對于長度相等、受力相同的桿， EA值越大，桿的變形越小，故乘積 EA表示桿件抵抗拉（壓）變形能力的大小，稱為桿件的 抗拉（壓）剛度 。 通過大量實(shí)驗(yàn)證明，桿件在軸向拉伸或壓縮時，桿件的伸長或縮短變形是均勻的。 （ 1）截面法的基本思想 假想地用截面把構(gòu)件切開，分成兩部分，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力而顯示出來，并用靜力平衡條件將它算出。 6．了解純彎曲時橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律。 圖 24 受力簡化 軸向拉伸和壓縮變形具有以下特點(diǎn) : （ 1）受力特點(diǎn) —— 作用于桿件兩端的外力大小相等，方向相反，作用線 與桿件軸線重合 。 圖 28 直桿受外力作用 第 2章 直桿的基本變形 （ａ） （ｂ） （ｃ） 解： 計算各段軸力，將桿分為 AB、BC和 CD 三段，逐段計算軸力。為了消除桿件長度的影響。實(shí)際上 a和 a′兩點(diǎn)非常接近，所以工程上對彈性極限和比例極限并不作嚴(yán)格區(qū)分。 A、 Z大，說明材料斷裂時產(chǎn)生的塑性變形大，塑性好。常用金屬材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能見表 22。 第 2章 直桿的基本變形 （ 2）選擇截面尺寸 若已知桿件所受載荷和所用材料，根據(jù)強(qiáng)度條件，可以確定該桿所需的橫截面面積，其值為： A≥FN／ [σ] 例 23 如圖所示，鋼質(zhì)拉桿承受載荷 F = 20 kN，若材料的許用應(yīng)力 [σ] = 100MPa，桿的橫截面為矩形，且 b = 2a，試確定 a與 b的最小值。發(fā)生擠壓的接觸面稱為 擠壓面 。 第 2章 直桿的基本變形 圓軸的扭轉(zhuǎn) 圓軸扭轉(zhuǎn)的概念 軸受到垂直于軸線平面內(nèi)的力偶作用時，軸各橫截面間發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，這樣的變形形式稱為 扭轉(zhuǎn)變形 。 圖 239彎曲變形 第 2章 直桿的基本變形 圖 240火車輪軸 圖 241起重機(jī) 第 2章 直桿的基本變形 2．梁的定義 發(fā)生彎曲變形或以彎曲變形為主的桿件稱為梁。 圖 246剪力和彎矩 第 2章 直桿的基本變形 * 純彎曲時橫截面上的正應(yīng)力的分布規(guī)律 一般情況下，梁的橫截面上既有彎矩，又有剪力，這種彎曲稱為橫力彎曲。所謂靜載荷，是指由零緩慢地增加到某一值后保持不變（或變動很?。┑妮d荷。隨著裂紋的不斷擴(kuò)大，構(gòu)件橫截面的有效面積逐漸縮?。划?dāng)截面面積減小到一定程度時，由于一個突然的振動和沖擊，使構(gòu)件突然斷裂，形成了斷口的粗糙區(qū)。 第 2章 直桿的基本變形 4．提高疲勞強(qiáng)度的措施 根據(jù)疲勞破壞的分析，裂紋源通常是在有應(yīng)力集中的部位產(chǎn)生。表面機(jī)械強(qiáng)化通常采用對構(gòu)件表面進(jìn)行滾壓、噴丸等，使構(gòu)件表面形成預(yù)壓應(yīng)力層，以降低最容易形成疲勞裂紋的拉應(yīng)力，從而提高表層強(qiáng)度。已知許用應(yīng)力 [σ]= 40MPa，問起吊電動機(jī)時，吊環(huán)螺釘是否安全。這種破壞是由于強(qiáng)度不足而引起的，只要壓桿滿足強(qiáng)度條件，就能保證安全工作。如圖 259（ a）所示，這樣既降低了應(yīng)力集中又不影響軸與軸承的裝配。事故的原因是由于未對塔機(jī)進(jìn)行基本的日常維護(hù)與管理而導(dǎo)致螺栓疲勞破壞、部分材料撕裂，以至最終傾覆。在交變載荷作用下，齒根 A點(diǎn)處的彎曲應(yīng)力由零增到最大值，再由最大減為零，不斷變化著?？梢宰C明，中性軸必過梁橫截面的形心且與縱向?qū)ΨQ平面垂直；由于中性軸位于中性層上，故中性軸是橫截面上伸長區(qū)域與縮短區(qū)域的分界線。 圖 243橫截面的對稱軸 第 2章 直桿的基本變形 5．梁簡化的三種基本形式 梁的結(jié)構(gòu)很多，根據(jù)支座的情況可以分為以下三種基本形式： （ 1）簡支梁 梁的一端為固定鉸鏈支座，另一端為活動鉸鏈支座的梁稱為簡支梁，如圖 244（ a）所示。 第 2章 直桿的基本變形 （ a）變形前 （ b）變形后 圖 237圓軸的扭轉(zhuǎn)變形 * 圓軸扭轉(zhuǎn) 時橫截面的切應(yīng)力分布規(guī)律 為了研究圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力分布情況，可先從觀察和分析變形的現(xiàn)象入手。 擠壓面 圖 231 擠壓 第 2章 直桿的基本變形 （ 2）擠壓的實(shí)用計算 擠壓面上的作用力即擠壓力，用 FP表示。 發(fā)生相對錯動的截面稱為 剪切面 ，它平行于作用力的作用線，位于構(gòu)成剪切的兩力之間。 工程上把材料喪失正常工作能力的應(yīng)力稱為 危險應(yīng)力 或 極限應(yīng)力 ，用 σo表示。 第 2章 直桿的基本變形 2．壓縮時的應(yīng)力一應(yīng)變曲線 （ 1）低碳鋼 低碳鋼在壓縮時的比例極限 Rp、屈服極限 Rel。 通常把材料的下屈服強(qiáng)度作為材料的屈服極限 ，記為 Rel。應(yīng)用此關(guān)系式可以由已知的應(yīng)力求變形；反之，也可以通過對變形的測定來求應(yīng)力。 某個截面上，與該截面垂直的應(yīng)力稱為 正應(yīng)力 ； 與該截面相切的應(yīng)力稱為 切應(yīng)力 。 剪切變形時的內(nèi)力稱為 剪力 ，用 FQ表示。電子工業(yè)出版社 第 2章 直桿的基本變形 第 2章 直桿的基本變形 ★ 機(jī)械零件的基本變形圖例 圖 21螺栓零件的軸向拉伸 螺栓的尺寸、承受的力已定，選用什么材料最經(jīng)濟(jì)？ (a) (b) 螺栓在受到軸向力時，會產(chǎn)生怎樣的變形？ 螺栓的材料、截面尺寸已定，螺栓能承受多大的力？ 螺栓的材料已定，為保證承受一定的力，螺栓的尺寸如何選定？ 第 2章 直桿的基本變形 1．會判斷直桿的基本變形。 內(nèi)力是外力作用引起的，不同的外力會引起不同的內(nèi)力，軸向拉、壓變形時的內(nèi)力稱為 軸力 ，用 FN或 N表示。 構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的內(nèi)力稱為 應(yīng)力 。 實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)桿橫截面上的正應(yīng)力不超過一定限度時，桿的正應(yīng)力 σ與軸向線應(yīng)變 ε成正比，這一關(guān)系稱為胡克定律，即： σ=εE （ 24） 該式為材料力學(xué)中一個非常重要的關(guān)系式。 上屈服強(qiáng)度 是指試樣發(fā)生屈服而力首次下降前的最高應(yīng)力； 下屈服強(qiáng)度 是指在屈服期間，不計初始瞬時效應(yīng)時的最低應(yīng)力。 由于鑄鐵等脆性材料抗拉強(qiáng)度很低，因此，不宜作為承受拉力零件的材料。工作應(yīng)力僅取決于外力和構(gòu)件的幾何尺寸。 第 2章 直桿的基本變形 第 2章 直桿的基本變形 （ 1）剪切變形的定義 當(dāng)構(gòu)件工作時，連接件的兩側(cè)面上受到一對大小相等、方向相反、作用線平行且相距很近的外力作用，這時兩力作用線之間的截面發(fā)生相對錯動，這種變形稱為 剪切變形 。這種因擠壓力過大，連接件接觸面出現(xiàn)局部變形或壓潰的現(xiàn)象．稱為 擠壓破壞 ，如圖 231所示。 外力偶矩的轉(zhuǎn)向：主動輪的輸入力偶矩為主動力偶矩，其轉(zhuǎn)向與軸的轉(zhuǎn)向相同；從動輪的輸出力偶矩為阻力偶矩，其轉(zhuǎn)向與軸的轉(zhuǎn)向相反。 ③構(gòu)件特征：具有一個以上對稱面的等截面直梁，如圖 243所示。中性層與橫截面的交線稱為中性軸，即如圖 247所示的 z軸。這種多次循環(huán)的變動載荷稱為交變載荷。 第 2章 直桿的基本變形 疲勞破壞案例 1 圖 257塔式起重機(jī) 2023年，某市的建筑工地中，一臺塔機(jī)在混凝土起吊作業(yè)過程時，上半塔機(jī)部件傾覆，造成 1人死亡，如圖 257所示。如采用較大的過渡圓角半徑，使截面的改變盡量緩慢，如果圓角半徑太大而影響裝配時，可采用間隔環(huán)。 a）撐桿