山西省陽泉市盂縣20xx-20xx學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(專業(yè)版)
【正文】 41222 －－a aa ?，再從﹣ 2， 2， 0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為 a 的值代入求值． 20. （ 5分）如圖，點 D， E 在 △ ABC 的邊 BC 上，連接 AD， AE．下面有三個等式： ① AB=AC； ② AD=AE； ③ BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)， 另一個作為命題的結(jié)論，相構(gòu)成以下三個命題：命題 Ⅰ “ 如果 ①② 成立，那么 ③ 成立 ” ； 命題 Ⅱ “ 如果 ①③ 成立，那么 ② 成立 ” ；命題 Ⅲ “ 如果 ②③ 成立，那么 ① 成立 ” ． （ 1）以上三個命題是真命題的為（直接作答） ； （ 2）請選擇一個真命題進行證明（先寫 出所選命題，然后證明）． 20題圖 21．（ 7分）下面是某同學(xué)對多項式（ x2﹣ 4x+2）（ x2﹣ 4x+6） +4進行因式分解的過程． 解：設(shè) x2﹣ 4x=y， 原式 =（ y+2）（ y+6） +4 （第一步） =y2+8y+16 （第二步） =（ y+4） 2（第三步） =（ x2﹣ 4x+4） 2（第四步） （ 1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的 ． A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式 （ 2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？ ．（填 “ 徹底 ” 或 “ 不徹底 ” ）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果 ． （ 3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（ x2﹣ 2x）（ x2﹣ 2x+2） +1進行因式分解． 22.（ 8分） 在修建地鐵 3號線的過程中，要打通隧道 3600米，為加快城市建設(shè)，實際工作效率是原計劃工作效率的 ，結(jié)果提前 20 天完成了任務(wù)．問原計劃每天打通隧道多少米？ 23.（ 10分）如圖 1，點 P、 Q 分別是等邊 △ ABC 邊 AB、 BC 上的動點（端點除外），點 P從頂點 A、點 Q從頂點 B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接 AQ、 CP交于點 M． （ 1）求證： △ ABQ≌ △ CAP； （ 2）如圖 1，當(dāng)點 P、 Q分別在 AB、 BC 邊上運動時， ∠ QMC變化嗎？若變化，請說理由；若不變
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