【正文】 12…m12…s投入i產(chǎn)出 r1 2 … n決策單元 j數(shù)據(jù)包絡(luò)分析Page 143評(píng)價(jià)決策單元 DEA有效性的 C2R數(shù)學(xué)模型當(dāng)求解結(jié)果有 E1時(shí)，則 j0決策單元非 DEA有效，否則 j0決策單元 DEA有效。這些產(chǎn)品分別需要要在設(shè)備 A、 B上加工，需要消耗材料 C、 D，按工藝資料規(guī)定，單件產(chǎn)品在不同設(shè)備上加工及所需要的資源如表 。 當(dāng)實(shí)際值未達(dá)到目標(biāo)值時(shí)： d+=0, d0。目標(biāo)規(guī)劃是實(shí)行目標(biāo)管理的有效工具，它根據(jù)企業(yè)制定的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)以及這些目標(biāo)的輕重緩急次序，考慮現(xiàn)有資源情況，分析如何達(dá)到規(guī)定目標(biāo)或從總體上離規(guī)定目標(biāo)的差距為最小。則該規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型可以表示為：Page 66整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用混合整數(shù)規(guī)劃問題Page 67整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用例 現(xiàn)有資金總額為 B。Page 58LINGO軟件求解運(yùn)輸規(guī)劃Page 59LINGO軟件求解運(yùn)輸規(guī)劃Page 60Chapter3 整數(shù)規(guī)劃( Integer Programming )整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容：Page 61整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃（簡(jiǎn)稱：整數(shù)規(guī)劃（簡(jiǎn)稱： IP））要求一部分或全部決策變量取整數(shù)值的規(guī)劃問題稱為整數(shù)規(guī)劃。表中 A2不可達(dá) B1，用一個(gè)很大的正數(shù) M表示運(yùn)價(jià) C21。決策變量：　　 (噸 )為礦 井 i原煤 產(chǎn) 量 .原煤生產(chǎn)能力約束：Page 25復(fù)雜煤炭供應(yīng)鏈系統(tǒng)洗煤廠節(jié)點(diǎn)分析 —— 輸入變量： （ %） 為 洗煤廠 j　 生 產(chǎn) 的 n種商品煤的灰分； (噸 ) 為選 煤廠 j洗配能力； (%) 為選 煤廠 j入洗原煤灰分。加工單位產(chǎn)品所需工序時(shí)間及其他各項(xiàng)數(shù)據(jù)如下表，試安排最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃，使該廠獲利最大。等式或等式。影響煤炭企業(yè)客戶滿意度的因素主要有商品煤數(shù)量訂單滿足率、企業(yè)供給客戶的商品煤質(zhì)量等。Page 43運(yùn)輸問題的應(yīng)用例 下列矩陣 C是 Ai（ I=1， 2， 3）到 Bj的噸公里利潤(rùn) ,運(yùn)輸部門如何安排運(yùn)輸方案使總利潤(rùn)最大 . 銷地產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn)量A1 2 5 8 9A2 9 10 7 10A3 6 5 4 12銷量 8 14 9Page 44運(yùn)輸問題的應(yīng)用2. 產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題3. 當(dāng)總產(chǎn)量與總銷量不相等時(shí) ,稱為不平衡運(yùn)輸問題 .這類運(yùn)輸問題在實(shí)際中常常碰到。構(gòu)造下列產(chǎn)銷平衡問題：Page 53運(yùn)輸問題的應(yīng)用 jiⅠ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 產(chǎn)量Ⅰ 25Ⅱ M 35Ⅲ M M 30Ⅳ M M M 10銷量 10 15 25 20 10070由于產(chǎn)大于銷，加上一個(gè)虛擬的銷地 D，化為平衡問題，即可應(yīng)用表上作業(yè)法求解。由于該種物資供不應(yīng)求，故需要再建一家工廠。問兩種物品各裝多少件，所裝物品的總價(jià)值最大？表 41【解】設(shè)甲、乙兩種物品各裝 x x2件，則數(shù)學(xué)模型為：()物品 重量（公斤 /每件） 體積（ m3/每件） 價(jià)值(元 /每件 )甲乙43整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用Page 76【例 】在例 ，假設(shè)此人還有一只旅行箱，最大載重量為 12公斤，其體積是 。2）只能處理單目標(biāo)的優(yōu)化問題。對(duì)于同一層次優(yōu)先級(jí)的不同目標(biāo)，按其重要程度可分別乘上不同的權(quán)系數(shù)。例如，在例 1中要求設(shè)備 B的加班時(shí)間不超過設(shè)備 A的時(shí)間，目標(biāo)函數(shù)可以表達(dá)為 ,表示在中先求 最小再求 最小。對(duì)于分理處 2，有 E=；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析Page 147演講完畢，謝謝觀看！。排序的方法有兩兩比較法、專家評(píng)分等方法，構(gòu)造各目標(biāo)的權(quán)系數(shù)，依據(jù)權(quán)系數(shù)的大小確定目標(biāo)順序；目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型Page 112（ 7）合理的確定目標(biāo)數(shù)。由于這個(gè)比例允許有偏差，當(dāng) x1x2時(shí)，出現(xiàn)負(fù)偏差 d，即： x1+d =x2或 x1－ x2+d =0當(dāng) x1x2時(shí)，出現(xiàn)正偏差 d+，即： x1d+ =x2或 x1－ x2d+ =0Page 92目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型∵ 正負(fù)偏差不可能同時(shí)出現(xiàn)，故總有：x1－ x2+dd+ =0 若希望甲的產(chǎn)量不低于乙的產(chǎn)量，即不希望 d0,用目標(biāo)約束可表為 : 若希望甲的產(chǎn)量低于乙的產(chǎn)量，即不希望 d＋ 0,用目標(biāo)約束可表為 : 若希望甲的產(chǎn)量恰好等于乙的產(chǎn)量，即不希望 d＋ 0,也不希望 d0用目標(biāo)約束可表為 :Page 93目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型3）設(shè)備 B必要時(shí)可加班及加班時(shí)間要控制，目標(biāo)約束表示為：2）力求使利潤(rùn)指標(biāo)不低于 12元，目標(biāo)約束表示為：4）設(shè)備 A既要求充分利用，又盡可能不加班，目標(biāo)約束表示為：Page 94目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型3. 目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)與權(quán)系數(shù)在一個(gè)目標(biāo)規(guī)劃的模型中，為達(dá)到某一目標(biāo)可犧牲其他一些目標(biāo)，稱這些目標(biāo)是屬于不同層次的優(yōu)先級(jí)。要考慮上述多方面的目標(biāo)，需要借助目標(biāo)規(guī)劃的方法。 工作人員 A B C D甲 85 92 73 90乙 95 87 78 95丙 82 83 79 90丁 86 90 80 88Page 70整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用設(shè) 數(shù)學(xué)模型如下：要求每人做一項(xiàng)工作，約束條件為：Page 71整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用每項(xiàng)工作只能安排一人，約束條件為：變量約束：Page 72整數(shù)規(guī)劃與 LINGO軟件Page 73整數(shù)規(guī)劃與 LINGO軟件Page 74整數(shù)規(guī)劃與 LINGO軟件Page 75【例 】某人有一背包可以裝 10公斤重、 。邏輯變量也是只允許取整數(shù)值的一類變量。試求在完成合同的情況下，使該廠全年生產(chǎn)總費(fèi)用為最小的決策方案。定理 : 設(shè)有 m個(gè)產(chǎn)地 n個(gè)銷地且產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題，則基變量數(shù)為 m+n1。Page 20供應(yīng)商 物流運(yùn)輸 客戶市場(chǎng)原煤開配采 洗選加工 煤炭銷售復(fù)雜煤炭企業(yè)內(nèi)部供應(yīng)鏈物流 /供應(yīng)信息流 資金流 /需求信息流圖 1 復(fù)雜煤炭企業(yè)多層供應(yīng)鏈框架外購(gòu)煤Page 21 徐州礦務(wù)集團(tuán)共 11個(gè)礦井，其中 9個(gè)礦井建有洗煤廠，各礦井生產(chǎn)情況如表 1, 該企業(yè)有 5個(gè)主要客戶，各客戶需求情況見表 2。這些產(chǎn)品分別要在 A、 B、 C、 D、四種不同的設(shè)備上加工。約束條件有：Page 14 線性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用目標(biāo)是利潤(rùn)最大化，即利潤(rùn)的計(jì)算公式如下：帶入數(shù)據(jù)整理得到：Page 15 線性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用因此該規(guī)劃問題的模型為：Page 16LINGO軟件求解線性規(guī)劃Page 17LINGO軟件求解線性規(guī)劃Page 18實(shí)際問題中的線性規(guī)劃模型大型煤炭企業(yè)生產(chǎn)和供給問題（ Peng Hongjun, Zhou Meihua. A Dynamic Optimization Model of an integrated Coal Supply Chain System and Its Application， Mining Science and Technology, 2023， 19(6):842846. (EI檢索 ) )　 供應(yīng)鏈 是一種新的企業(yè)組織形態(tài)和運(yùn)營(yíng)方式 ,包括從客戶需求開始經(jīng)過原材料供應(yīng)、生產(chǎn)批發(fā)零售等環(huán)節(jié) ,到最后把產(chǎn)品送到最終用戶的各項(xiàng)制造和商業(yè)活動(dòng)。洗煤廠洗 選 能力 約 束：煤廠主要洗 選產(chǎn) 品 產(chǎn) 率與入洗原煤灰分和其他洗 選產(chǎn) 品 產(chǎn) 率有 負(fù)相關(guān)關(guān)系，可以通 過 洗煤廠 歷 史洗煤數(shù)據(jù)，用多元 線 性回 歸 法建立各洗煤廠主要洗 選產(chǎn) 品 產(chǎn) 出率模型， 則 ：　　　　　Page 26復(fù)雜煤炭供應(yīng)鏈系統(tǒng)客戶端需求分析　　用戶對(duì)煤炭的需求，不僅是煤炭品種和數(shù)量的要求，而且還有煤炭產(chǎn)品質(zhì)量的要求，隨著煤炭行業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)的變化和客戶導(dǎo)向意識(shí)的增強(qiáng)，煤炭企業(yè)需要關(guān)注和滿足煤炭用戶多方面的需求。B1 B2 B3 B4 B5 aiA1 5 9 2 3 0 60A2 M 4 7 8 0 40A3 3 6 4 2 0 30A4 4 8 10 11 0 50bj 20 60 35 45 20 180Page 50運(yùn)輸問題的應(yīng)用下表為計(jì)算結(jié)果。若該松弛問題是一個(gè)線性規(guī)劃，則稱該整數(shù)規(guī)劃為整數(shù)線性規(guī)劃。反之不一定項(xiàng)目 3和 4中至少選擇一個(gè)；項(xiàng)目 5,6,7中恰好選擇 2個(gè)。 而在現(xiàn)實(shí)生活中最優(yōu)只是相對(duì)的，或者說沒有絕對(duì)意義下的最優(yōu)，只有相對(duì)意義下的滿意。故恒有 d+d=0Page 91目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型2. 統(tǒng)一處理目標(biāo)和約束。企業(yè)決策者應(yīng)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，使企業(yè)在計(jì)劃期內(nèi)總的利潤(rùn)收入最大？目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型Page 98 產(chǎn)品 資源 甲 乙 丙 現(xiàn)有資源設(shè)備 A 3 1 2 200設(shè)備 B 2 2 4 200材料 C 4 5 1 360材料 D 2 3 5 300利潤(rùn)（元 /件） 40 30 50表 產(chǎn)品資源消耗目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型Page 99最優(yōu)解 X＝（ 50， 30， 10）， Z＝ 3400目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型Page 100 現(xiàn)在決策者根據(jù)企業(yè)的實(shí)際情況和市場(chǎng)需求，需要重新制定經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，其目標(biāo)的優(yōu)先順序是：（ 1）利潤(rùn)不少于 3200元（ 2）產(chǎn)品甲與產(chǎn)品乙的產(chǎn)量比例盡量不超過 （ 3）提高產(chǎn)品丙的產(chǎn)量使之達(dá)到 30件（ 4）設(shè)備加工能力不足可以加班解決，能不加班最好不加班（ 5）受到資金的限制，只能使用現(xiàn)有材料不能再購(gòu)進(jìn)【解】 設(shè)甲、乙、丙產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為 x x x3。要求分別確定各分理處的運(yùn)行是否 DEA有效。試分析這 4個(gè)儲(chǔ)蓄所的績(jī)效。Page 97【例 】最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃問題。偏差變量用下列符號(hào)表示：d+—— 超出目標(biāo)的偏差，稱正偏差變量d—— 未達(dá)到目標(biāo)的偏差，稱負(fù)偏差變量正負(fù)偏差變量?jī)烧弑赜幸粋€(gè)