【正文】 又由側視圖知幾何體的高為 4，底面圓的半徑為 2， ∴ 幾何體的體積 V= π 22 4= ． 故選： D． 【點評】 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解答的關鍵是 判斷幾何體的形狀及三視圖的數(shù)據(jù)所對應的幾何量． 5．下列命題是真命題的是（ ） A． ? φ∈ R，函數(shù) f（ x） =sin（ 2x+φ）都不是偶函數(shù) B． ? α， β∈ R，使 cos（ α+β） =cosα+cosβ C．向量 =（ 2， 1）， =（﹣ 1， 0），則 在 方向上的投影為 2 D． “|x|≤ 1”是 “x≤ 1”的既不充分又不必要條件 【考點】 命題的真假判斷與應用． 【分析】 舉出反例 φ= ，可判斷 A；舉出正例 α= ， β=﹣ ，可判斷 B；求出向量的投影，可判斷 C；根據(jù)充要條件的定義，可判斷 D． 【解答】 解：當 φ= 時，函 數(shù) f（ x） =sin（ 2x+φ） =cos2x 是偶函數(shù)，故 A 為假命題； ? α= ， β=﹣ ∈ R，使 cos（ α+β） =cosα+cosβ=1，故 B 為真命題； 向量 =（ 2， 1）， =（﹣ 1， 0），則 在 方向上的投影為﹣ 2，故 C 為假命題； “|x|≤ 1”?“﹣ 1≤ x≤ 1”是 “x≤ 1”的充分不必要條件，故 D 為假命題， 故選： B 【點評】 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查奇數(shù)的奇偶性，特稱命題，向量的投影，充要條件等知識點，難度中檔． 6．在區(qū)間 [1， e]上任取實數(shù) a，在區(qū)間 [0， 2]上任取實數(shù) b，使函數(shù) f（ x） =ax2+x+ b有兩個相異零點的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點】 幾何概型． 【分析】 設所求的事件為 A，由方程 ax2+x+ b=0 有兩個相異根，即 △ =1﹣ ab＞0 求出 ab 范圍，判斷出是一個幾何概型后，在坐標系中畫出所有的實驗結果和事件 A 構成的區(qū)域，再用定積分求出事件 A 構成的區(qū)域的面積，代入幾何概型的概率公式求解． 【解答】 解：設事件 A={使函數(shù) f（ x） =ax2+x+ b 有兩個相異零點 }， 方程 ax2+x+ b=0 有兩個相異根，即 △ =1﹣ ab＞ 0，解得 ab＜ 1， ∵ 在 [1， e]上任 取實數(shù) a，在 [0， 2]上任取實數(shù) b， ∴ 這是一個幾何概型，所有的實驗結果 Ω={（ a， b） |1≤ a≤ e 且 0≤ b≤ 2}，面積為 2（ e﹣ 1）； 事件 A={（ a， b） |ab＜ 1， 1≤ a≤ e 且 0≤ b≤ 2}，面積 S= =1， ∴ 事件 A 的概率 P（ A） = ． 故選 A． 【點評】 本題考查了幾何概型下事件的概率的求法，用一元二次方程根的個數(shù)求 出 ab 的范圍，用定積分求不規(guī)則圖形的面積，考查了學生綜合運用知識的能力． 7．已知數(shù)列 {an}滿足 an+1=an﹣ an﹣ 1（ n≥ 2）， a1=m， a2=n， Sn 為數(shù)列 {an}的前 n項 和，則 S2017的值為（ ） A． 2017n﹣ m B． n﹣ 2017m C． m D． n 【考點】 數(shù)列遞推式． 【分析】 an+1=an﹣ an﹣ 1（ n≥ 2）， a1=m， a2=n，可得 an+6=an．即可得出． 【解答】 解： ∵ an+1=an﹣ an﹣ 1（ n≥ 2）， a1=m， a2=n， ∴ a3=n﹣ m， a4=﹣ m， a5=﹣ n， a6=m﹣ n， a7=m， a8=n， … ， ∴ an+6=an． 則 S2017=S336 6+1=336 （ a1+a2+… +a6） +a1=336 0+m=m， 故選： C． 【點評】 本題考查了數(shù)列遞推關 系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題． 8．已知實數(shù) x， y 滿足 ，則 z=2|x﹣ 2|+|y|的最小值是（ ） A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 【考點】 簡單線性規(guī)劃． 【分析】 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案． 【解答】 解：由約束條件 作出可行域如圖， 聯(lián)立 ，解得 A（ 2， 4）， z=2|x﹣ 2|+|y|=﹣ 2x+y+4，化為 y=2x+z﹣ 4． 由圖可知，當直線 y=2x+z﹣ 4 過 A 時，直線在 y 軸上 的截距最小， z 有最大值為4． 故選： C． 【點評】 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題． 9．已知空間四邊形 ABCD，滿足 | |=3， | |=7， | |=11， | |=9，則 ?的值（ ） A．﹣ 1 B． 0 C． D． 【考點】 平面向量數(shù)量積的運算． 【分析】 可畫出圖形， 代入 = ，同樣方法，代入， ，進一步化簡即可求出 的值． 【解答】 解：如圖， = = = = = = = =0． 故選 B． 【點評】 考查向量加法和減法的幾何意義，向量的數(shù) 量積的運算． 10．將數(shù)字 “124467”重新排列后得到不同的偶數(shù)個數(shù)為（ ） A． 72 B． 120 C． 192 D． 240 【考點】 排列、組合的實際應用． 【分析】 由題意，末尾是 2 或 6，不同的偶數(shù)個數(shù)為 =120；末尾是 4，不同的偶數(shù)個數(shù)為 =120，即可得出結論． 【解答】 解：由題意，末尾是 2 或 6，不同的偶數(shù)個數(shù)為 =120； 末尾是 4，不同的偶數(shù)個數(shù)為 =120， 故共有 120+120=240 個， 故選 D． 【點評】 本題考查排列、組合知識的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題． 11．已知 P 為雙曲線 ﹣ x2=1 上任一點，過 P 點向雙曲線的兩條漸近線分別作垂線，垂足分別為 A， B，則 |PA|?|PB|的值為（ ） A． 4 B． 5 C． D．與點 P 的位置有關 【考點】 雙曲線的簡單性質． 【分析】 設 P（ m， n），則 ﹣ n2=1，即 m2﹣ 4n2=4，求出漸近線方程，求得交點 A， B，再求向量 PA， PB 的坐標，由向量的模，計算即可得到． 【解答】 解：設 P（ m， n），則 ﹣ m2=1，即 n2﹣ 4m2=4， 由雙曲線 ﹣ x2=1 的漸近線方程為 y=177。 2x， 則由 ，解得交點 A（ ， ）； 由 ，解得交點 B（ ， ）． =（ ， ）， =（ ， ）， 則有|PA|?|PB|= = = ． 故選： C． 【點評】 本題考查雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程的運用，考查聯(lián)立方程組求交點的方法，考查向量的模求法，考查運算能力，屬于中檔題． 12．已知函數(shù) f（ x） = ，如果當 x＞ 0 時，若函數(shù) f（ x）的圖象恒在直線y=kx 的下方，則 k 的取值范圍是（ ） A． [ ， ] B． [ ， +∞ ） C． [ ， +∞ ） D． [﹣ ， ] 【考點】 利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程． 【分析】 由于 f（ x）的圖象和 y=kx 的圖象都過原點，當直線 y=kx 為 y=f（ x）的切線時，切點為（ 0， 0），求出 f（ x）的導數(shù)，可得切線的斜率，即可得到切線的方程，結合圖象，可得 k 的范圍． 【解答】 解：函數(shù)