【正文】 ﹣ ∠ A） =75176。﹣ ∠ A） = （ 149176。； 當?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時，腰上的高在其內部， 故頂角是 90176。． 在 Rt△ CAE 中， ∵∠ A=90176。c 【分析】 先根據角平分線的定義得到 ∠ 1=∠ 2， ∠ 3=∠ 4，再根據三角形外角性質得 ∠ 1+∠ 2=∠ 3+∠ 4+∠ A， ∠ 1=∠ 3+∠ D，則 2∠ 1=2∠ 3+∠ A，利用等式的性質得到 ∠ D= ∠ A， 然后把 ∠ A 的度數(shù)代入計算即可． 【解答】 解： ∵∠ ABC 的平分線與 ∠ ACE 的平分線交于點 D， ∴∠ 1=∠ 2， ∠ 3=∠ 4， ∵∠ ACE=∠ A+∠ ABC， 即 ∠ 1+∠ 2=∠ 3+∠ 4+∠ A， ∴ 2∠ 1=2∠ 3+∠ A， ∵∠ 1=∠ 3+∠ D， ∴∠ D= ∠ A= 30176。 B． 90176。 B． 176。 ∠ B=30176。 C． 170176。再由角平分線定義得出 ∠ ACB=2∠ DCE=60176。 C． 120176。． 14．（ 2020?畢節(jié)市）如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 AC=BC= ，將 △ ABC 繞點 A 順時針方向旋轉 60176。﹣ 90176。﹣ ∠ A） =75176。 ∴ BD=AD=2CD=2， 故答案為 2． 15．（ 2020?徐州）如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=31176。則頂角的度數(shù)是 110176。 BC 的垂直平分線交 AB 于 E， BE=2， ∴ BE=CE=2， ∴∠ B=∠ DCE=30176。 ∴∠ BOC=90176。時，求∠ DCE 的度數(shù) 25．已知方程組 的解滿足 x 為非正數(shù)， y 為負數(shù)． （ 1）求 m 的取值 范圍； （ 2）化簡： |m﹣ 3|﹣ |m+2|； （ 3）在 m 的取值范圍內，當 m 為何整數(shù)時，不等式 2mx+x＜ 2m+1 的解為 x＞ 1． 26． （ 2020?德陽） 某 單位需采購一批商品，購買甲商品 10 件和乙商品 15 件需資金 350元，而購買甲商品 15 件和乙商品 10 件需要資金 375 元 （ 1）求甲、乙商品每件各多少元？ （ 2）本次計劃采購甲、乙商品共 30 件，計劃資金不超過 460 元， ① 最多可采購甲商品多少件？ ② 若要求購買乙商品的數(shù)量不超過甲商品數(shù) 量的 ，請給出所有購買方案，并求出該單位購買這批商品最少要用多少資金． 參考答案與解析 一．選擇題 1．（ 2020?哈爾濱）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 依據軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義回答即可． 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故 A 錯誤； B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故 B 錯誤； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故 C 錯誤； D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故 D 正確． 故選： D． 2．（ 2020?大慶）當 0＜ x＜ 1 時， x x、 的大小順序是（ ） A． x2 B． ＜ x＜ x2 C． ＜ x D． x＜ x2＜ 【分析】 先在不等式 0＜ x＜ 1 的兩邊都乘上 x，再在不等式 0＜ x＜ 1 的兩邊都除以 x，根據所得結果進行判斷即可． 【解答】 解：當 0＜ x＜ 1 時， 在不等式 0＜ x＜ 1 的兩邊都乘上 x，可得 0＜ x2＜ x， 在不等式 0＜ x＜ 1 的兩邊都除以 x，可得 0＜ 1＜ ， 又 ∵ x＜ 1， ∴ x x、 的大小順序是： x2＜ x＜ ． 故選 A 3．（ 2020?懷化）如圖， OP 為 ∠ AOB 的角平分線， PC⊥ OA， PD⊥ OB，垂足分別是 C、 D，則下列結論錯誤的是（ ） A． PC=PD B． ∠ CPD=∠ DOP C． ∠ CPO=∠ DPO D． OC=OD 【分析】 先根據角平分線的性質得出 PC=PD，再利用 HL 證明 △ OCP≌△ ODP，根據全等三角形的性質得出 ∠ CPO=∠ DPO， OC=OD． 【解答】 解： ∵ OP 為 ∠ AOB 的角平分線， PC⊥ OA， PD⊥ OB，垂足分別是 C、 D， ∴ PC=PD，故 A 正確； 在 Rt△ OCP 與 Rt△ ODP 中， ， ∴△ OCP≌△ ODP， ∴∠ CPO=∠ DPO， OC=OD，故 C、 D 正確． 不能得出 ∠ CPD=∠ DOP，故 B 錯誤． 故選 B． 4．（ 2020?懷化）不等式 3（ x﹣ 1） ≤ 5﹣ x 的非負整數(shù)解有（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 【分析】 根據解不等式得基本步驟依次去括號、移項、合并同類項求得不等式的解集，在解集內找到非負整數(shù)即可． 【解答】 解：去括號，得： 3x﹣ 3≤ 5﹣ x， 移項、合并，得： 4x≤ 8， 系數(shù)化為 1，得： x≤ 2， ∴ 不等式的非負整數(shù)解有