【正文】 ( ) ln 1xr x e x? ? ?， 令 ( ) ln 1xx e x? ? ? ?，則 139。( ) xxex? ??， ????? 7分 因?yàn)?39。()tx ＋ 0 － ()tx 增 極大值 減 因?yàn)?xe? 是唯一的極大值點(diǎn)，故max 1()t t e e?? ?????? 4分 故要使方程 lnx ax ? 在 (0, )?? 無(wú)解，當(dāng)且僅當(dāng) 1a e? 故實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 1( , )e?? ??????? 6分 （Ⅱ）假設(shè)存在實(shí)數(shù) m 滿(mǎn)足題意，則不等式 ln xmex xx??對(duì) 1( , )2x? ?? 恒成立 . 即 lnxm e x x?? 對(duì) 1( , )2x? ?? 恒成立 . ??????? 6分 令 ( ) lnxr x e x x?? ，則 39。()x? 在 1( , )2?? 上單調(diào)遞增， 12139。( ) 0,tx? 得 xe? x (0,)e e (, )e?? 39。( ) 2 02 e? ? ? ?， 39。( ) ,xtx x??令 39。(1) 1 0e? ? ? ? ，且 39。 ?? 2 分 2p? ， ?拋物線方程為： 2 4yx? ?? 3 分 （Ⅱ）設(shè) ,AB兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 11( , )xy ， 22( , )xy，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 1 2 1 2( , )22x x y y??． 由題意可設(shè)直線 1l 的方程為 ( 1)y k x?? ( 0)k? ， 由 2 4 , ( 1),yxy k x? ?? ???得 2 2 2 2( 2 4) 0k x k x k? ? ? ?. 2 2 4 2( 2 4 ) 4 1 6 1 6 0k k kD = + = + .??????? 5分 因?yàn)橹本€ 1l 與曲線 C 于 ,AB兩點(diǎn)，所以12 242xx k? ? ?，1 2 1 2 4( 2 )y y k x x k? ? ? ? ?． 所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為222(1 , )kk?.? ?????? 6分 由題知，直線 2l 的斜率為 1k? ，同理可得點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 2(1 2 , 2 )kk??.???????X 20 15 10 p 7分 當(dāng) 1k?? 時(shí)，有 2221 1 2kk? ? ?，此時(shí)直線 PQ 的斜率2222 22 11 1 2PQk kkk kkk??? ?? ? ?.?? 8分 所以，直線 PQ 的方程為 222 ( 1 2 )1 ky k x kk? ? ? ??， 整理得 2 ( 3) 0y k x k y? ? ? ?. 于是，直線 PQ 恒過(guò)定點(diǎn) (3, 0)E ； 當(dāng) 1k?? 時(shí)，直線 PQ 的方程為 3x? ，也過(guò)點(diǎn) (3, 0)E ． 綜上所述，直線 PQ 恒過(guò)定點(diǎn) (3, 0)E ． ???? ??? 10分 （Ⅲ）可求的 | | 2EF= ， 所以 FPQ? 面積 1 2 1| | ( 2 | |) 2 ( | |) 42 | | | |S F E k kkk? ? ? ? ≥. 當(dāng)且僅當(dāng) 1k?? 時(shí)，“ ? ”成立，所以 FPQ? 面積的最小值為 4 ． ????? 12分 21.【 解析 】 (Ⅰ )函數(shù) ()fx與 ()hx 無(wú)公共點(diǎn)，等價(jià)于方程 lnx ax ? 在 (0, )?? 無(wú)解 .? 2分 令 ln() xtx x? ，則21 ln39。( )x? 的圖象在 1( ,1)2 上連續(xù)，所以存在0 1( ,1)2x ?，使得 039。12S = n si nn = 6開(kāi)始是否圖 2 第Ⅱ卷 (非選擇題 共 90 分 ) 本卷包括必考題和選考題兩部分 .第 13～ 21 題為必考題 ,每個(gè)試題考生都必須作答 .第 22～23為選考題 ,考生根據(jù)要求作答 . 二、填空題 :本大題共 4 小題 ,每小題 5 分 ,滿(mǎn)分 20 分 . a 、 b 滿(mǎn)足 : 1?a , 2?b , ? ???a a b ,則 a 與 b 的夾角是 ____. 263 年左右 ,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增 加時(shí) ,多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積 ,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)” ,利用“割 圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值 ,這就是著 名的“徽率” .如圖 2是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè) 程序框 圖 ,則輸出的值為 ____. (參考數(shù)據(jù) :sin15 ?? ,sin 30 5?? 2 4yx? 的焦點(diǎn) F 的直線交該拋物線于 ,AB兩點(diǎn) ,若 | | 3AF? , 則 ||BF? ______. 16． 在△ ABC 中，點(diǎn)