河北省邢臺(tái)市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)暑期預(yù)習(xí)作業(yè)試題十三(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 lgmn+1＝（ n＋ 1） 2n＋ 1 ∴ Sn＝ 2 22＋ 3 mn+1 n．（ 9分） （ 3）由題意 ＝ mn+1 mn+1， 當(dāng) m＝ 2時(shí)， bn＝（ n＋ 1） 23＋ 4 lgm， 要使 +1對(duì)一切 n∈ N*成立， 即（ n＋ 1） 2n＋ 2＝ 2n＋ 2 9． C試題分析： 考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積 . 10． C試題分析：將函數(shù) 的圖象沿 軸向左平移 個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù) 的圖象，可得 ，求得 的最小值為 ，故選： B． 考點(diǎn)：函數(shù) 的圖象變換． 11． C 試題分 析：由圖可知 ，又由 ，知函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，所以 ．由五點(diǎn)法作圖，得 ， ，所以 ，則 ＝ ，即 ，所以 ，所以 ，在 上，所以 在 上是增函數(shù)，故選 C． 考點(diǎn)： 正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)； 函數(shù)的單調(diào)性． 【方法點(diǎn)睛】根據(jù)函數(shù)的圖象確定函數(shù) 中的參數(shù)主要方法：（ 1） 主要是根據(jù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)確定；（ 2） 的值主要由周期 的值確定，而 的值的確定主要是根據(jù)圖象的零點(diǎn)與最值點(diǎn)的橫坐標(biāo)確定；（ 3） 值的確定主要是由圖象的特殊點(diǎn)的坐標(biāo)確定． 12． D 試題分析：由題意可得： ，所以，所以 ，即點(diǎn) P在 BC邊的高上，即點(diǎn) P的軌跡經(jīng)過(guò)△ ABC．的垂心，故選擇 D 考點(diǎn)：向量的線(xiàn)性運(yùn)算及幾何意義 13． 試題分析：利用 ，可得 ，可知 A鈍角，聯(lián)立方程組 ，解得 ，所以 ． 考點(diǎn)：利用三角函數(shù)性質(zhì)求三角函數(shù)． 14． 【解析】解：因?yàn)? 15． ， 試題分析：因?yàn)?，所以 ，因?yàn)?，所以 ，即 ，因?yàn)?，所以 ，所以 ，因?yàn)?， ，所以 ，所以，所以答案應(yīng)填： ， ． 考點(diǎn)： 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系； 兩角差的正弦公式． 16． 【解析】略 17．（ 1） 0；（ 2） ．試題分析：（ 1）這類(lèi) 問(wèn)題一般先化簡(jiǎn)函數(shù)式，由二倍角公式及兩角和的正弦公式可得 ，由此可計(jì)算出 的值；（ 2）由（ 1），代入條件 ，得 ，再由 ，結(jié)合兩角差的正弦公式可求得 ． 試題解析： . （ 1） = = ； （ 2） ， . 由 ，易得 . . 考點(diǎn)：二倍角公式，兩角和與差的正弦公式． 【名師點(diǎn)睛】與三角函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，首先要利用二倍角公式和兩角和與差的正弦（余弦）公式，把函數(shù)化為 的形式，然后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求解．本題在求 值時(shí)，要注意應(yīng)用角的變換，即 ，只有這樣變化后直接利用兩角差的正弦公式去求值，而不是直 接把 展開(kāi)再求值． 【答案】 .解：（ 1）由題意 f（ an）＝ ，即 ． ∴ an＝ n＋ 1，（ 2分） ∴ an＋ 1－ an＝ 1， ∴數(shù)列 {an}是以 2為首項(xiàng)
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