湖南省衡陽(yáng)縣20xx屆高三11月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 （ Ⅰ ）求角 C 的大??； （ Ⅱ ）若 3c? ，求 ba? 的取值范圍． 19. （本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知公差不為 0 的等差數(shù)列 {}na 中， 1 2a? ，且2 4 81, 1, 1aaa? ? ?成等比數(shù)列 . (1)求數(shù)列 ??na 通項(xiàng)公式； [ (2)設(shè)數(shù)列 {nb }滿(mǎn)足 3n nb a?，求適合方程1 2 2 3 1 45... 32nnb b b b b b ?? ? ? ?的正整數(shù) n 的值 . 20. （本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知數(shù)列 ??na 、 ??nb 滿(mǎn)足 3,1 211 ??? aba ，且),2)(1(2 *11 NnnSSS nnn ????? ?? ，其中 nS 為數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和，又 nnnnn abbbbb ????????? ??? 1123221 2222 ，對(duì)任意 *Nn? 都成立。 （ 1）求數(shù)列 ??na 、 ??nb 的通項(xiàng)公式； （ 2）求數(shù)列 ? ?nn ba? 的前 n 項(xiàng)和 nT . 21.（本小題滿(mǎn)分 12分） 已知函數(shù) ( ) lnf x x mx??()mR? ． （ 1）若曲線(xiàn) ()y f x? 過(guò)點(diǎn) (1, 1)P ? ，求曲線(xiàn) ()y f x? 在點(diǎn) P 處的切線(xiàn)方程； （ 2）求函數(shù) ()fx在區(qū)間 [1,]e 上的最大值； （ 22） （本小題滿(mǎn)分 10 分） 已知曲線(xiàn) C 的極坐標(biāo)方程為 2 sin c os 10? ? ? ???，曲線(xiàn)1 3cos: 2 sinxC y ????? ??（ ? 為參數(shù)）． （ 1）求曲線(xiàn) 1C 的普通方程； （ 2）若點(diǎn) M 在曲線(xiàn) 1C 上運(yùn)動(dòng)，試求出 M 到曲線(xiàn) C 的距離的最小值． 參考解答與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題 （本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D C D B A C D A D A 二、填空題 （本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分） 13． 8 ； 3； 15. 502 ； 16． 10 三、解答題 17． （本小題滿(mǎn)分 12分） 已知函數(shù) ))(12(s i n2)62s i n(3)( 2 Rxxxxf ????? ?? （ I）求函數(shù) )(xf 的最小正周期； （Ⅱ）求使函數(shù) )(xf 取得最大值的 x 的集合． 【解析】 (Ⅰ ) f(x)= 3sin(2x－ π6)+1－ cos2(x－ π12) = 2[ 32 sin2(x－ π12)－ 12 cos2(x－ π12)]+1 = 2sin(2x－ π3) +1 ∴ T=2π2 =π (Ⅱ )當(dāng) f(x)取最
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