【正文】 表1 某城市月份用水量的ANNARMA模型預測效果（第6年）Fig. 1 Effects of forecasting water month consumption based on ANNARMA model in a city（The 6th year）月份實際值/104tANN模型預測效果殘差預測值/104tANNARMA模型預測效果預測值/104t絕對誤差/104t相對誤差/%總預測值/104t絕對誤差/104t相對誤差/%616263646566676869707172(絕對或相對)誤差絕對值的平均值4 結論本文研究了基于非平穩(wěn)時序的城市用水量預測問題。若拖尾、截尾，識別為模型；若拖尾、截尾，識別為模型；若、都拖尾，識別為模型。Kolmogorov連續(xù)性定理從數(shù)學理論上證明了存在一個三層BP網(wǎng)絡，可以精確逼近任何一個復雜的連續(xù)函數(shù)[14]，從而保證了BP網(wǎng)絡應用于時間序列預測的可行性。但該方法的一個最大缺點是，完全掩蓋了數(shù)據(jù)本來存在的趨向，而以一個不相干的模型來表示，從而失去了時序數(shù)據(jù)提供的極為重要的信息及其解釋[10]。 (2) relative errors of the integrated model forecast are less than those of Momentum Back Propagation model forecast.Conclusion: This paper proved that ANNARMA model had high forecast precision in theory and practice. Therefore, it is scientific and feasible that the integrated model is applied to forecast urban middlelong term water consumption based on nonstationary time series.Key words: urban water consumption?；诜瞧椒€(wěn)時序的城市用水量ANNARMA預測模型采 峰作者簡介：采 峰(1974)，男，漢族，河南滑縣人，北京理工大學博士生，工程師，研究方向：工業(yè)工程、過程系統(tǒng)工程。 nonstationary time series。根據(jù)時間序列分析的有關理論，我們可將非平穩(wěn)時序分解為確定項（表示趨勢性或周期性規(guī)律）和隨機項兩個部分[1011]。以連續(xù)12個月（1個年度）城市用水量作為BP網(wǎng)絡的輸入，其后一個月用水量作為BP網(wǎng)絡的輸出，由非平穩(wěn)時序形成個樣本對提供給BP網(wǎng)絡訓練。模型識別后，需要對參數(shù)進行估計。按照非平穩(wěn)時序分為確定項和隨機項，以ANN模型擬合和預測確定項，以ARMA模型擬合和預測隨機項，并通過舉例證明了ANNARMA模型具有較高的精度，在實踐中具有良好的應用價值。（2）對于城市月份用水量的非平穩(wěn)時間序列，%，%，故ANNARMA模型預測的精度較高。為了確定殘差時序的模型，先計算殘差樣本的自協(xié)方差函數(shù)（）、自相關函數(shù)（）和偏相關函數(shù)（）[11]，并作圖。 擬合確定項的ANN模型 動量BP網(wǎng)絡建模對于城市用水量的非平穩(wěn)時間序列，若將連續(xù)12個月產(chǎn)量看作自變量，將其后一個月產(chǎn)量看作因變量，它們的函數(shù)關系可用ANN中常見的BP網(wǎng)絡模型來擬合。非平穩(wěn)時序分析建模的常用方法是，通過差分運算將其平穩(wěn)化，再應用ARMA模型[910]。關鍵詞：城市用水量；非平穩(wěn)時間序列；中長期預測；人工神經(jīng)網(wǎng)絡；動量反向傳播模型；自回歸滑動平均模型ANNARMA model for forecasting urban water consumption based on nonstationary time seriesCAI Feng，ZENG Fengzhang(School of Management and Economics, Beijing Institute of Technology, Beijing, 100081)Abstract:Purposes: In the current situation that contradiction between supplies and demands of urban water resources is more and more intense, forecast for urban water consumption has bee one of important works regarding urban construction and water resources planning. It directly affects sustainable utilization of urban water resources and sustainable developmen