高二數(shù)學(xué)圓椎及其標(biāo)準(zhǔn)方程(專業(yè)版)
【正文】 2020:/8320王新敞源頭學(xué)子小屋( ) ( )22222222 caayaxca ??由橢圓定義知： 0,22 22 ??? cacaca 即( ) : 0 222 得設(shè) ?? bbca 222222 bayaxb ??( )0 12222 ???? babyax兩邊同除以 得： 22ba 這個(gè)方程叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，它所表示的橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上 . 如果橢圓的焦點(diǎn)在 y軸上， 用類似的方法，可得出它的方程為： ( )0 12222 ???? babxay它也是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 . 1F 2F xyO),( yxM y x o F 1 F 2 M 奎屯王新敞 新疆 2020:/8320王新敞源頭學(xué)子小屋 FF2 兩點(diǎn)，當(dāng)繩長(zhǎng)大于 F1和 F2的距離時(shí)，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在平面內(nèi)慢慢移動(dòng)，問(wèn)筆尖畫出的 圖形 又是什么呢？ 問(wèn)題的提出： ？ ，把它的兩端固定在平面內(nèi)的同一點(diǎn) F上，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在平面內(nèi)慢慢移動(dòng)，問(wèn)筆尖畫出的圖形是什么？ M F2 F1 奎屯王新敞 新疆:/8320王新敞源頭學(xué)子小屋1F 2F xyO),( yxM 取過(guò)焦點(diǎn) F F2的直線為 x軸，線段 F1F2的垂直平分線為 y軸，建立直角坐標(biāo)系。 解： 這個(gè)軌跡是一個(gè)橢圓 .兩個(gè)定點(diǎn)是焦點(diǎn)，用 FF2表示，取過(guò)點(diǎn) F F2的直線為 x軸，線段 F1F2的垂直平分線為 y軸 . ? ? 3 94 5 4 5 8 2 10 2 2 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? b c a b c a c a ? 因此這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是： 1925 135222222???? yxyx 即若焦點(diǎn)在 y軸上，這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 192522?? xy奎屯王新敞 新疆:/8320王新敞源頭學(xué)子小屋一、二、二、三 一個(gè)概念； 二個(gè)方程； 三個(gè)意識(shí)： 求美意識(shí)，
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