【正文】 一致性設(shè)是的一串估計(jì)量，如果對(duì)于任意的正數(shù)，都有則稱為的一致估計(jì)量（或相合估計(jì)量）。常見統(tǒng)計(jì)量及其性質(zhì)樣本均值 樣本方差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 樣本k階原點(diǎn)矩 樣本k階中心矩，,其中，為二階中心矩。（ii） 若（X，Y）～N（），則X與Y相互獨(dú)立的充要條件是X和Y不相關(guān)。（3）方差的性質(zhì)（1） D(C)=0；E(C)=C（2） D(aX)=a2D(X)； E(aX)=aE(X)（3） D(aX+b)= a2D(X)； E(aX+b)=aE(X)+b（4） D(X)=E(X2)E2(X)（5） D(X177。 分布函數(shù)是一個(gè)以全平面為其定義域，以事件的概率為函數(shù)值的一個(gè)實(shí)值函數(shù)。 的圖形是關(guān)于對(duì)稱的；2176。 a≤x≤b 0， xa， ，即是右連續(xù)的；5176。有時(shí)也用分布列的形式給出：。②多個(gè)事件的獨(dú)立性設(shè)ABC是三個(gè)事件，如果滿足兩兩獨(dú)立的條件，P(AB)=P(A)P(B)；P(BC)=P(B)P(C)；P(CA)=P(C)P(A)并且同時(shí)滿足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)那么A、B、C相互獨(dú)立。則稱P(A)為事件的概率。不可能事件（216。（2）加法和乘法原理加法原理（兩種方法均能完成此事）：m+n某件事由兩種方法來(lái)完成，第一種方法可由m種方法完成，第二種方法可由n種方法來(lái)完成，則這件事可由m+n 種方法來(lái)完成。A、B同時(shí)發(fā)生：AB，或者AB。對(duì)任一事件A。（16）貝葉斯公式設(shè)事件，…，及滿足1176。 。， 其中，則稱隨機(jī)變量服從參數(shù)為，的二項(xiàng)分布。指數(shù)分布 ,如果~，則~。特例：若X與Y獨(dú)立，則：h（X）和g（Y）獨(dú)立。而E(X+Y)=E(X)+E(Y)，無(wú)條件成立。二項(xiàng)分布的極限分布為泊松分布。第七章 參數(shù)估計(jì)第一節(jié) 基本概念概念網(wǎng)絡(luò)圖重要公式和結(jié)論（1）點(diǎn)估計(jì)矩估計(jì)設(shè)總體X的分布中包含有未知數(shù)，則其分布函數(shù)可以表成它的k階原點(diǎn)矩中也包含了未知參數(shù)，即。單正態(tài)總體的期望和方差的區(qū)間估計(jì) 設(shè)為總體的一個(gè)樣本，在置信度為下，我們來(lái)確定的置信區(qū)間。若為的極大似然估計(jì)，為單調(diào)函數(shù)，則為的極大似然估計(jì)。在一般情況下，總是把樣本看成是n個(gè)相互獨(dú)立的且與總體有相同分布的隨機(jī)變量，這樣的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。④D(X+Y)=D(X)+D(Y)。n個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)分布的線性組合，仍服從正態(tài)分布。第三章 二維隨機(jī)變量及其分布第一節(jié) 基本概念概念網(wǎng)絡(luò)圖重要公式和結(jié)論（1）聯(lián)合分布離散型如果二維隨機(jī)向量（X，Y）的所有可能取值為至多可列個(gè)有序?qū)Γ▁,y），則稱為離散型隨機(jī)量。 幾何分布，其中p≥0，q=1p。分布函數(shù)表示隨機(jī)變量落入?yún)^(qū)間（– ∞，x]內(nèi)的概率。貝葉斯公式反映了“因果”的概率規(guī)律，并作出了“由果朔因”的推斷。若事件、相互獨(dú)立，且，則有若事件、相互獨(dú)立，則可得到與、與、與也都相互獨(dú)立?；コ馕幢貙?duì)立。基本事件的全體，稱為試驗(yàn)的樣本空間，用表示。這樣一組事件中的每一個(gè)事件稱為基本事件，用來(lái)表示。它表示A不發(fā)生的事件。（14）獨(dú)立性①兩個(gè)事件的獨(dú)立性設(shè)事件、滿足，則稱事件、是相互獨(dú)立的。（，…，），通常稱為后驗(yàn)概率。 可以得到X落入?yún)^(qū)間的概率。超幾何分布隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n,N,M的超幾何分布，記為H(n,N,M)。X的分布函數(shù)為 , x0。連續(xù)型先利用X的概率密度f(wàn)X(x)寫出Y的分布函數(shù)FY(y)＝P(g(X)≤y)，再利用變上下限積分的求導(dǎo)公式求出fY(y)。（10）函數(shù)分布Z=X+Y根據(jù)定義計(jì)算：對(duì)于連續(xù)型，fZ(z)＝兩個(gè)獨(dú)立的正態(tài)分布的和仍為正態(tài)分布（）。③E(XY)=E(X)E(Y)。樣本中所含的樣品數(shù)稱為樣本容量，一般用n表示。 若似然函數(shù)在處取到最大值，則稱分別為的最大似然估計(jì)值，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量稱為最大似然估計(jì)量。具體步驟如下：（i）選擇樣本函數(shù)；（ii）由置信度，查表找分位數(shù)；（iii）導(dǎo)出置信區(qū)間。又設(shè)為總體X的n個(gè)樣本值，其樣本的k階原點(diǎn)矩為 這樣，我們按照“當(dāng)參數(shù)等于其估計(jì)量時(shí)，總體矩等于相應(yīng)的樣本矩”的原則建立方程，即有由上面的m個(gè)方程中，解出的m個(gè)未知參數(shù)即為參數(shù)（）的矩估計(jì)量。第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念第一節(jié) 基本概念概念網(wǎng)絡(luò)圖重要公式和結(jié)論（