高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(下)第九章第五節(jié)平面和平面平行的判定(20xx10)(專業(yè)版)
【正文】 (1) mㄈ α,nㄈ α,m∥ β,n ∥ β=＞ α ∥ β (2) α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于 β=＞ α ∥ β (3) α內(nèi)任意一條直線平行于 β=＞ α ∥ β (4) 平行于同一直線的兩平面平行 (5)平行于同一平面的兩平面平行 2如圖， a,b是異面直線， aㄈ α,b ∥ α,bㄈ β,a ∥ β 求證 α ∥ β α β b a 證明：設(shè)經(jīng)過 a的平面 γ γ ∩β=a’ a∥ β 得 a ∥ a’,所以 a’ ∥ α 又 b ∥ α,a’和 b 相交 (?) ∴ α ∥ β a’ γ 小結(jié)： ： 平行；相交 (1)定義 (2)判定定理： 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。 (3)垂直于同一條直線的兩平面平行。 例 1 求證：垂直于同一條直線的 個(gè)平面平行 α β A’ A 證明：設(shè)經(jīng)過直線 AA’的兩個(gè)平面 γ,δ分別與平面 α,β交于直線 a,a’和 b,b’. ∵ AA’⊥ α, AA’⊥ β. ∴ AA’⊥ a, AA’⊥ a’. γ a δ b ∵ aㄈ γ， a’ㄈ γ, ∴ a∥ a’,于是 a’ ∥ α 同理可證 b’ ∥ α 又 a’∩b’=A’ ∴ α∥ β 垂直 →
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