【正文】 3σ 181。LSL)/ 3?，單側(cè)下限過程能力指數(shù) 其中 , T是容差 =USLLSL, M是規(guī)格中心 =（ USL+LSL)/2 Confidential 23 過 程（工序）能力分析 Cpk=Min{(USL181。,n?)的正態(tài)分布，平均值和方差都大了 n倍； Confidential 16 過程能力分析 Confidential 17 過 程（工序）能力分析 ?過程能力（ Process Capability),簡稱 PC過程（工序）生產(chǎn)合格品的能力 ?研究過程能力是基于下列 2個假設(shè)情況下進(jìn)行的： 1）過程是穩(wěn)定的，且過程的輸出特性服從正態(tài)分布 X~N(181。 Confidential 6 數(shù)據(jù)分析 無偏估計（有限樣本的計算值） : 平均值 E(X)= 方差 (Variance) Var(x)=s2 標(biāo)準(zhǔn)偏差 (Standard Deviation) 極差 (Range) R=xmaxxmin ? ?1nxx s σ2n1ii???????d2是常數(shù)，只與樣本量有關(guān)，一般樣本量少時用 ，樣本量大時用 ，樣本量 2時， 比較準(zhǔn)確。 Confidential 7 數(shù)據(jù)分析 ?質(zhì)量管理中常見的數(shù)據(jù)分布 ?常見離散分布 1） 01分布 每次實(shí)驗(yàn)中，只有 2種結(jié)果 (如合格 /不合格，正面 /反面）的分布 E(X)=p, Var(X)=p(1p), p為概率 Confidential 8 數(shù)據(jù)分析 2）二項分布 一批產(chǎn)品的不合格率為 p, 抽取 n個產(chǎn)品，每檢測完一個，再放回到這批產(chǎn)品中（放回抽樣）， X為樣品中的不合格數(shù) , 則 X服從二項分布。,?2) 2）產(chǎn)品的規(guī)格（下限規(guī)格 LSL和上限規(guī)格 USL)能準(zhǔn)確反映客戶的要求 ?過程的能力取決于什么呢？ Confidential 18 數(shù)據(jù)分析 正態(tài)分布 X~N(181。), (181。177。177。)/ 3? , 單側(cè)上限過程能力指數(shù)； Cpl= (181。,?2/n)的正態(tài)分布， 平均值沒變， 方差小了 n倍； Xi的和近似服從 (n181。= 方差 Var(X)（ ?2） ?2= 標(biāo)準(zhǔn)偏差 （ ?） 極差 （ R)= R=xmaxxmin 實(shí)際應(yīng)用中， 我們分析的都是有限的數(shù)據(jù)， 無法得到整體數(shù)據(jù)的均值和方差（標(biāo)準(zhǔn)偏差），所以一般都用無偏估計值來代替整體值進(jìn)行分析。 =n!/(x!*(nx)!) Confidential 9 數(shù)據(jù)分析 3） 超幾何分布 有 N件產(chǎn)品，知道其中有 M件不合格品，抽取 n件樣品（無放回抽樣）， X為樣品中的不合格數(shù)， X服從超幾何分布，來料抽樣不良數(shù)，六合彩抽獎等都符合超幾何分布 彩票 36選 7中特等獎， N=36， M=7， n=7, x=7, 其概率 p為 247。,?2)的概率密度曲線 LSL USL Confidential 19 過 程（工序）能力分析