【正文】 2. 計算局部單剛 解 : 1. 離散化 ? ????????????????10100000101000002 5 02 k? ????????????????????????1010000000001010000000000000000000002502 K3 4 5 6 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 43214321 ? 40 第五節(jié) 內(nèi)力計算 FP x y l1 l2 例題 ： 用矩陣位移法求結(jié)構(gòu)內(nèi)力。 ? 22 第四節(jié) 整體分析 整體剛度方程是整體結(jié)構(gòu)的結(jié)點力與結(jié)點位移之間的關(guān)系式，是通過考慮結(jié)構(gòu)的變形連續(xù)條件和平衡條件建立起來的。 ? 10 單元劃分 第一節(jié) 矩陣位移法概述 將一個在荷載作用下的連續(xù)結(jié)構(gòu)剖分成若干個各自獨立的單元，原結(jié)構(gòu)可以看成是由各單元在連接點（稱結(jié)點）連接而成的體系 —— 化整為零 為了減少基本未知量的數(shù)目，跨間集中荷載作用點可不作為結(jié)點，但要計算跨間荷載的等效結(jié)點荷載；跨間結(jié)點也可不作為結(jié)點，但要推導(dǎo)相應(yīng)的單元剛度矩陣，編程序麻煩。 第一節(jié) 矩陣位移法概述 ? 采用矩陣進行運算，不僅公式緊湊，而且形式統(tǒng)一，便于使計算過程規(guī)格化和程序化?；谠摲ǖ慕Y(jié)構(gòu)分析程序在結(jié)構(gòu)設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用。因此，以計算機進行結(jié)構(gòu)分析是本章的學(xué)習(xí)目的。這些正是適應(yīng)了電子計算機進行自動化計算的要求。 ? 11 第二節(jié) 單元分析（ 局部坐標系下的單元分析 ） 坐標系的選擇 : 在矩陣位移法中采用兩種坐標系： 局部坐標系 和 整體坐標系 。無論何種結(jié)構(gòu)，其整體剛度方程都具有統(tǒng)一的形式： [K]是整體剛度矩陣； {Δ}結(jié)構(gòu)的結(jié)點位移列向量； {P}結(jié)構(gòu)的結(jié)點力列向量。 ? ? ? ? ? ?12K K K??5. 疊加求整體剛陣 ?????????????????????????????9120221212160012160000000000009120221212160012166???????????????????????1010000000001010000000000000000000002 5 0? 41 第五節(jié) 內(nèi)力計算 FP x y l1 l2 例題 ： 用矩陣位移法求結(jié)構(gòu)內(nèi)力。 2. 計算局部單剛 解 : 1. 離散化 ? ??????????????????????912912121612169129121216121661 k? ??????????????????????????????91202212121600121600000000000091202212121600121661K1 2 5 6 1 2 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 43214321 ? 39 第五節(jié) 內(nèi)力計算 FP x y l1 l2 例題 ： 用矩陣位移法求結(jié)構(gòu)內(nèi)力。另外，局部坐標系中的單元剛度矩陣只與單元的幾何形狀、物理常數(shù)有關(guān)；整體坐標系中的單元剛度矩陣不僅與單元的幾何形狀、物理常數(shù)有關(guān)，還與單元的位置和方位有關(guān)。 矩陣位移法的要點 ： ? 9 單元劃分 第一節(jié) 矩陣位移法概述 將一個在荷載作用下的連續(xù)結(jié)構(gòu)剖分成若干個各自獨立的單元，原結(jié)構(gòu)可以看成是由各單元在連接點（稱結(jié)點）連接而成的體系 —— 化整為零 在桿件結(jié)構(gòu)矩陣分析中，一般是把桿件的轉(zhuǎn)折點、匯交點、邊界點、突變點或集中荷載作用點等列為結(jié)點，結(jié)點之間的桿件部分作為單元。 以電子計算機作為計算手段 三位一體的解決各種桿系結(jié)構(gòu)受力、變形等計算的方法。 ? 2 學(xué)習(xí)目的和要求 目的 ：矩陣位移法是以計算機為計算工具的現(xiàn)代化結(jié)構(gòu)分析方法。 矩陣位移法是以位移法為理論基礎(chǔ)，以矩陣為表現(xiàn)形式，以計算機為運算工具的綜合分析方法。 5 第一節(jié) 矩陣位移法概述 結(jié)構(gòu)力學(xué)傳統(tǒng)方法與結(jié)構(gòu)矩陣分析方法，二者同源而有別： 在原理上同源，在作法上有別 前者在“手算”的年代形成，后者則著眼于“電算”，計算手段的不同，引起計算方法的差異。 單元分析的目的是以結(jié)點位移為基本未知量，分析每個單元的結(jié)點力和結(jié)點位移及荷載之間的關(guān)系，即建立單元剛度方程，并用矩陣形式表示。 利用結(jié)點位移協(xié)調(diào)和結(jié)點力平衡條件將各單元整合到一起 ,得到一個關(guān)于結(jié)點位移的線性代數(shù)方程 —— 集零為整 ? ??? ??PΔK ?整體剛度矩陣的集成 ? 23 第四節(jié) 整體分析 整體剛度矩陣的集成 由變形連續(xù)條件知，結(jié)點發(fā)生單位位移，交于該結(jié)點的各單元的桿端也發(fā)生單位位移，由此產(chǎn)生的單元桿端力應(yīng)是單元剛度矩陣中的元素。 ??????????????????????????