【正文】 (8分 ) 19 解 （ 1） 0xaa?? ，又 01a??，則有 1x? ，所以定義域 ( ,1)?? 。 （ 2） 函數(shù)212log (32 )yx??的定義域?yàn)?A，值域?yàn)?B，求 AB? 。 (9分 ) 22 解：（Ⅰ）由已知，得 )(32 ???? NnnaS nn ∴ )1(32 11 ??? ?? naS nn 兩式相減得 322 11 ??? ?? nnn aaa ∴ 321 ??? nn aa ……………… 2 分 即 )3(231 ???? nn aa ∴ 2331 ????nnaa 又 32 111 ??? aSa ∴ 633 11 ??? aa 故數(shù)列 }3{ ?na 是首項(xiàng)為 6，公比為 2 的等比數(shù)列 ………… 5 分 （Ⅱ）由（Ⅰ） 1263 ???? nna ∴ 323326 1 ?????? ? nnna 假設(shè) }{na 中存在四項(xiàng)依次為 )(, 43214321 mmmmaaaa mmmm ???，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列，則 )323()323()323()323( 3241 ??????????? mmmm 即 3241 2222 mmmm ???? ……………… 9 分 上式兩邊同除以 12m ，得 1+ 131214 222 mmmmmm ??? ?? ① ∵ m1， m2， m3， m4∈ N+，且 m1m2m3m4 ∴①式的左邊是奇數(shù)，右邊是偶數(shù) ∴①式不能成立 ∴數(shù)列 }{na 中不存在構(gòu)成等差數(shù)列的四項(xiàng) ………… 12 分 。某商家的活動是這樣的： ① 如果一次購物付款總額不超過 100元，則不予優(yōu)惠； ② 如果超過 100元但不超過 300元，則超過部分按實(shí)際標(biāo)價(jià)給予 9折優(yōu)惠； ③ 如果超過 300元，則除按 ② 條給予的優(yōu)惠外，超過 300元部分按實(shí)際標(biāo)價(jià)給予 7 折優(yōu)惠。 (2分 ) ∴值域 { | 1 1}yy? ? ? (3 （ 2） 12( ) 111xxxafx aa??? ? ???設(shè) 12xx? ， 則 1 2 2 1122 2 2 2( ) ( ) ( 1 ) ( 1 )1 1 1 1x x x xf x f x a a a a??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 12112( )( 1)( 1)xxxxaaaa?? ?? (5分 ) ∵ 12xx? ，又 1a? ，則 120xxaa?? ∴ 1211122 ( )( ) ( ) 0( 1 ) ( 1 )xxxxaaf x f x aa?? ? ???, 即 12( ) ( )f x f x? (7分 ) ∴ ()fx在 ( , )???? 上是增函數(shù) (8 分 ) 21 解：（