【正文】 ?xf 得： ?x 0，由 0)(39。 15． 關(guān)于函數(shù) 2 , 0()2 1, 0xexfxa x x?? ??? ????（ a 為常數(shù)，且 0a? ）對于下列命題：①函數(shù) ()fx的 最小值為 1；②函數(shù) ()fx在每一點處都連續(xù)；③函數(shù) ()fx在 R 上存在反函數(shù)；④函數(shù) ()fx在 0x? 處 可 導 ； ⑤ 對 任 意 的 實 數(shù) 120, 0xx??且 12xx? ，恒有1 2 1 2( ) ( )()22x x f x f xf ??? ． 其中正確命題的序號是 ___ 三、解答題： （ 本大題共 6 小題，共 75 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 16（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ].tantan)13(3l g [)( 2 xxxf ???? （ 1）求函數(shù) )(xf 的定義 域； （ 2）若 ? 是兩個 模 長為 2的向量 a， b 的夾角，且不等式 )sin1lg()( ???xf 對于定義域內(nèi)的任意實數(shù) x恒成立，求 |a+b|的取值范圍 . 1 （本小題滿分 12 分） 對于三次函數(shù) 32()f x ax bx c x d? ? ? ?( 0)a? 。???????? 4分 （ 2）由 (1)知“拐點”坐標是 (1,2) 。 7 解： 2 245s i n25s i n20c os25c os20s i n,1|||| ??????? ?????baba . 2 2||,2121)2 2(122|||| 2222222 ???????????????? utttbtbatabtau 選（ C）。 ??? = xx4 42?? = xxx 4 )2)(2( ??? 令 0)(39。 寧鄉(xiāng) 云帆實驗學校 12 月 月 考 理科數(shù)學 試卷 命題人： 李建陽 審題人： 何炳勛 時量： 120分鐘 滿分： 150分 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分 .在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的 . 1．已知集合 A={y∈ R|y=lgx, x＞ 1},B={x|0＜ |x|≤ 2, x∈ Z},則下列結(jié)論正確的是 （ ） A． A∩B={2， 1} B．（ CRA） ∪ B=（ ∞ ， 0] C． A∪ B=[0， +∞ ] D． （ CRA） ∩B={2， 1} 如果復數(shù) ibi212?? (其中 i 為虛數(shù)單位， b為實數(shù) )的實部和虛部互為相反數(shù)，那么 b等于（ ） A、 2 B、 32 C、 32? D、 2 3． “a=b”是“直線 222 ( ) ( ) 2y x x a y b? ? ? ? ? ?與 圓 相 切”的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 函數(shù) 13 2 ?? xy （ x≤ 0）的反函數(shù)是（ ） A． y ＝ (x－ 1)3（ x≥ 0） ＝－ (x－ 1)3（ x≥ 0） C． y ＝ (x－ 1)3（ x≥ 1） D． y ＝－ (x－ 1)3（ x≥ 1） 已知??? ?????? ]1,0[1 )0,1[1)(2 xxxxxf ，則下 列函數(shù)的圖象 錯誤 ． ． 的是 （ ） 將函數(shù) xy 2sin? 的圖象按向量 a 平移后得到函數(shù) )32sin( ??? xy 的圖象，則向量 a 可以是 （ ） A． )0,3(? B． )0,6(? C． )0,3( ?? D． )0,6( ?? 1 2 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x (x1)的圖象 (x)的圖象 (︱ x︱ )的圖象 D. ︱ f (x)︱的圖象 設(shè)向量 )20c o s,20( s i n),25s i n,25( c o s ???? ?? ba ，若 t 是實數(shù)，且 ||, ubtau 則??的最小值為 （ ） A． 2 B． 1 C． 22 D．21 若函數(shù) 2( ) l og ( 2 ) ( 0 , 1 )af x x x a a? ? ? ?在區(qū)間 1(0, )2內(nèi)恒