【正文】 采用LMS算法迭代300次后得到曲線除（b）外（a）（c）（d）均是發(fā)散的，因為它們的取值均超過了1/λmax ，所以導(dǎo)致了曲線發(fā)散。從圖中我們可以看到，三個系數(shù)基本在疊代到第200次收斂到真實值，可見算法在這種情況下是有效的。plot(t(1:300),abs(Wpsk(1,1:300,4)),39。subplot(2,2,3)。,4)。,4)。,t,abs(Wpsk(2,:,1)),39。t=0::。xlabel(39。)。39。plot(t(1:300),abs(Wpsk(1,1:300,1)),39。39。ypsk=filter(h,1,xpsk)。n 正弦信號。LMS算法有兩個關(guān)鍵：梯度在得到最后的結(jié)果時，利用了式（9）。 數(shù)字形式 采用的數(shù)字形式是迭代形式。而系統(tǒng)辨識所研究的問題恰好是這些問題的逆問題。 通常，預(yù)先給定一個模型類μ＝｛M｝（即給定一類已知結(jié)構(gòu)的模型），一類輸入信號u和等價準則J＝L(y，yM)(一般情況下，J是誤差函數(shù)，是過程輸出y和模型輸出yM的一個泛函)；然后選擇使誤差函數(shù)J達到最小的模型，作為辨識所要求的結(jié)果。第2章 算法原理 LMS（Least Mean Square ）算法:LMSx(n) x(n1) x(n2)…. X(nm+1) …… d(n).y(n)…e(n)=d(n)y(n)自適應(yīng)濾波器在時刻n的向量定義：抽頭權(quán)向量：參考輸入向量：是主輸入信號，是期望輸出值，是誤差信號，也是系統(tǒng)輸出值，M是濾波器長度。式（16）表明梯度估值是無偏估計。的計算以及收斂因子 的選擇。● 接收信號加入信噪比為30dB的高斯白噪聲信。snr=30。)。.39。)。xlabel(39。k39。x=sin(10*pi*t)。39。figure(2)。subplot(2,2,2)。plot(t(1:300),abs(Wpsk(1,1:300,3)),39。:39。 給出了，, , ，采用LMS算法疊代300次后得到的濾波器系數(shù)收斂曲線圖，在圖中，我們可以看到，（b）中的μ值大于（a）中的，其收斂速度明顯加快。第5章 結(jié)論通過第4章對仿真結(jié)果的分析，我們可以得到以下結(jié)論：●當輸入信號采用0～1均勻分布的隨機信號加上高斯白噪聲時，采用LMS算法進行迭代所得到的濾波器系數(shù)收斂曲線與μ的取值密切相關(guān)，迭代次數(shù)為1000時，系數(shù)基本在迭代到第200次收斂到真實值，即算法在這種情況下是有效的。 步長變大：步長變?yōu)? ，3， ：＝ ，得到的系統(tǒng)濾波器參數(shù)的收斂曲線圖，從圖中可以看出，三個系數(shù)基本在迭代到第500次就都發(fā)散了?！癫患尤敫咚拱自肼晻r程序運行后所得到的圖形：＝. 不同μ下的w3收斂曲線圖 給出的是采用LMS算法，當μ＝，疊代1000次后，得到系統(tǒng)濾波器參數(shù)的收斂曲線圖。subplot(2,2,4)。,4)。μ=39。w339。.39。 % number of the input lpi=。)。39。plot(t(1:300),abs(Wpsk(1,1:300,2)),39。subplot(2,2,1)。,t,abs(Wpsk(3,:,1)),39。xpsk=xpsk39。 第3章 自適應(yīng)系統(tǒng)辨識方案設(shè)計、 仿真系統(tǒng)參數(shù) LMS自適應(yīng)系統(tǒng)辨識l 假定系統(tǒng)權(quán)向量為W=[1, , ]Tl 輸入信號分別選用n 01之間均勻分布的隨機信號，調(diào)制方式采用8PSK。根據(jù)式（1）的遞推算法，當權(quán)系數(shù)達到穩(wěn)定時，一定有 ，即均方誤差達到極小，這時權(quán)系數(shù)一定達到所要求的最佳權(quán)系數(shù) 。的數(shù)學(xué)期望為 （16）在上面的推導(dǎo)過程中，利用了和二者皆為標量的事實。自適應(yīng)系統(tǒng)可以利用前一時刻已經(jīng)獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動的調(diào)節(jié)現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號和干擾未知的或隨時間變化的統(tǒng)計特性，從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波。 系統(tǒng)辨識 對系統(tǒng)進行控制的主要問題是根據(jù)系統(tǒng)的特性設(shè)計控制輸入，使輸出滿足預(yù)先規(guī)定的要求。 ●系統(tǒng)辨識包括兩個方面：結(jié)構(gòu)辨識和參數(shù)估計。由維納霍夫方程可知，最小均方誤差為：實際上，該方程與維納濾波器結(jié)果完全一樣。●的選擇對權(quán)系數(shù)向量更新公式（15）兩邊取數(shù)學(xué)期望，得 （17） 式中，I為單位矩陣 當k=0時， 對于k=1，利用上式結(jié)果，則有 起始時， 故 重復(fù)以上迭代至k+1，則有 （18）由于是實值的對稱陣，我們可以寫出其特征值分解式