09中考數(shù)學一元二次方程根的判別式(專業(yè)版)
【正文】 當 m=2時，原方程變?yōu)?2x25x+3＝ 0， x＝ 3/2或 x=1. ?典型例題解析 【 例 1】 已知關(guān)于 x的方程 (m2)x22(m1)x+m+1=0， 當 m為何非負整數(shù)時： (1)方程只有一個實數(shù)根； (2)方程有兩個相等的實數(shù)根； (3)方程有兩個不等的實數(shù)根 . 當 m2=0即 m=2時 x=3/2,成立 m=3 m=0， 1 【 例 2】 已知關(guān)于 x的方程 x2+2(a3)x+a27ab+12=0 有兩個相等的實根 ， 且滿足 2ab=0. (1)求 a、 b的值； (2)已知 k為一實數(shù) ， 求證：關(guān)于 x的方程 (a+b)x2+bkx+2k(a+b)=0有兩個不等的實根 . a=1,b=2 將 a=1,b=2代入方程得 x2+2kx+2k3=0. 又 ∵ Δ′=4k24(2k3)=4(k1)2+8＞ 0∴ 方程有兩個不等的實根 . 【 例 3】 (2020年 黑龍江 )關(guān)于 x的方程 kx2+(k+1)x+k/4=0有兩個不相等的實數(shù)根 . (1)求 k的取值范圍； (2)是否存在實數(shù) k， 使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于 0?若存在 ， 求出 k的值；若不存在 ， 說明理由 . k＞ 1/2，
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