饒平二中20xx年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)文科數(shù)列二(專業(yè)版)
【正文】 8. 在平面上有一系列的點, 對于正整數(shù)，點位于函數(shù)的圖像上，以點為圓心的與軸相切，且與又彼此外切，若，且（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設(shè)的面積為，求數(shù)列的前項和：（1）證明：的半徑為，的半徑為， 和兩圓相外切，則 即 整理，得 又所以 即故數(shù)列是等差數(shù)列（2）由（1）得即， 又 所以 則 9. 設(shè)函數(shù)的定義域為，當(dāng)x＜0時＞1，且對任意的實數(shù)，有（Ⅰ）求,判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）數(shù)列滿足,且①求通項公式。②當(dāng)時，不等式對不小于2的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍。（2）由（1）知，∴，又∵成等比數(shù)列，∴，解得 當(dāng)時，不合題意，∴2．觀察下列三角形數(shù)表假設(shè)第行的第二個數(shù)為， （1）依次寫出第六行的所有個數(shù)字； （2）歸納出的關(guān)系式并求出的通項公式； （3）設(shè)求證：2．解：（1）第六行的所有6個數(shù)字分別是6，16，25，25，16，6； （2）依題意， ，所以； （3）因為所以 ，（1）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和3．解：（1）由已知有利用累差迭加即可求出數(shù)列的通項公式: ()（II）由（I）知,=而,又是
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