高等數(shù)學(xué)微分方程的基本概念教學(xué)ppt(專業(yè)版)
【正文】 xxyy? ? 0 0xxyy? ?或 本章討論的一階微分方程 ， f(x,y)表示x,y的關(guān)系式），它的定解條件通常是 x=x0時(shí)， y=y0或?qū)懗? ( , )y f x y? ?0xxy ?Nanjing College of Information and Technology 第六章 常微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 20 把 y和 y″代入微分方程左端得 12 39。Nanjing College of Information and Technology 第六章 常微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 1 第六章 常微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 第二節(jié) 一階微分方程 第三節(jié) 可降階的高階微分方程 第四節(jié) 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 第五節(jié) 二階常系數(shù)線性齊次微分方程 Nanjing College of Information and Technology 第六章 常微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 2 第一節(jié) 微分方程的基本概念 一 .問題引入 二 .微分方程的定義 本節(jié)主要內(nèi)容 : 三 .求微分方程的解 Nanjing College of Information and Technology 第六章 常微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 3 在力學(xué)、物理學(xué)及工程技術(shù)等領(lǐng)域中為了對(duì)客觀事物運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性進(jìn)行研究，往往需要尋求變量間的函數(shù)關(guān)系，但根據(jù)問題的性質(zhì)，常常只能得到待求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的關(guān)系式，這種關(guān)系式在數(shù)學(xué)上稱之為微分方程。 s i n c o sy C x C x? ? ? ?1239。39。 Nanjing College of Information and Technology 第六章 常微分方程 第一節(jié) 微分方程的基本概念 4 例 1 一曲線過點(diǎn) (0, 0)， 且曲線上各點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方 ， 求此曲線方程 ． 解 設(shè)所求曲線的方程為 y=y(x) (x,y)為曲線上的任意點(diǎn)，在該點(diǎn)曲線的切線的 斜率為 y′,依題意有： 兩邊積分，得 313y x C??(2) 239。 39。c o ssin
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