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正文內(nèi)容

創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目--矩陣半群上自同構(gòu)分解問(wèn)題的研究(專業(yè)版)

  

【正文】 團(tuán)隊(duì)成員是均為同學(xué),有較好的團(tuán)隊(duì)合作精神。數(shù)字產(chǎn)品盜版問(wèn)題已經(jīng)成為知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)執(zhí)法過(guò)程中的一個(gè)棘手問(wèn)題。每次討論的時(shí)候,我們打算將討論的時(shí)間、地點(diǎn)以及主要內(nèi)容作詳細(xì)的記錄。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,要具有創(chuàng)新思維。項(xiàng)目簡(jiǎn)介(300500字左右):據(jù)了解,對(duì)域上典型群的自同構(gòu)進(jìn)行分解曾是群論研究中的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。數(shù)學(xué)家華羅庚、萬(wàn)哲先等人曾經(jīng)利用矩陣方法在這方面作出了杰出的貢獻(xiàn),形成典型群研究中的中國(guó)學(xué)派,在國(guó)際上產(chǎn)生過(guò)重要的影響。二、立項(xiàng)依據(jù)(包括項(xiàng)目的研究意義、現(xiàn)狀分析,并附主要參考文獻(xiàn)及出處)上世紀(jì)4060年代,確定域上典型群的自同構(gòu)是群論研究中的一個(gè)熱點(diǎn)。 實(shí)踐環(huán)節(jié)和教師指導(dǎo)本項(xiàng)目是數(shù)學(xué)上的理論研究。因而如何保護(hù)版權(quán)成了一個(gè)急需解決的問(wèn)題。指導(dǎo)教師將全程指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)成員,這些都確保了項(xiàng)目目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和長(zhǎng)期發(fā)展。本項(xiàng)目的團(tuán)隊(duì)成員是由學(xué)業(yè)優(yōu)異的本科生組成,并得到了理學(xué)院的大力支持。所謂數(shù)字版權(quán)管理指的是出版者用來(lái)控制被保護(hù)對(duì)象的使用權(quán)的一些技術(shù),這些技術(shù)保護(hù)的有數(shù)字化內(nèi)容(如:軟件、音樂(lè)、電影)以及硬件,處理數(shù)字化產(chǎn)品的某個(gè)實(shí)例的使用限制。寫研究論文期間,主要討論解決問(wèn)題的方法、步驟和具體細(xì)節(jié)。各成員要對(duì)科研具有濃厚的興趣,要具有團(tuán)隊(duì)合作的精神。目前,在畢業(yè)之前,我們希望在強(qiáng)化近世代數(shù)的知識(shí)的同時(shí),獲得一點(diǎn)科研的能力。討論矩陣半群上的自同構(gòu)是典型群自同構(gòu)問(wèn)題的推廣問(wèn)題之一。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚、萬(wàn)哲先等人利用矩陣技巧解決了許多關(guān)于典型群自同構(gòu)的重要問(wèn)題,形成典型群研究中的中國(guó)學(xué)派,在國(guó)際上產(chǎn)生了重要影響。項(xiàng)目的前期,指導(dǎo)教師為團(tuán)隊(duì)成員強(qiáng)化矩陣計(jì)算方面的知識(shí),指導(dǎo)成員如何了解和跟蹤國(guó)內(nèi)外的最新的研究成果,以及指導(dǎo)成員在論文方面的寫作。比如,作者的數(shù)字簽名、日期、公司商標(biāo)等,用以證明作者的版權(quán),從而有效的保護(hù)作者的合法權(quán)益。綜上分析,本項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)較小。人員風(fēng)險(xiǎn)與對(duì)策人員風(fēng)險(xiǎn)是指由于人員的能力、素質(zhì)、經(jīng)驗(yàn)和鉆研精神方面的因素而給項(xiàng)目的實(shí)施帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。這就使得數(shù)字版權(quán)管理越來(lái)越重要。 組織實(shí)施和過(guò)程管理團(tuán)隊(duì)成員打算在寫研究論文之前每周進(jìn)行13次討論,每次討論23小時(shí),討論的內(nèi)容主要是對(duì)國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究進(jìn)行分析,并提出團(tuán)隊(duì)的創(chuàng)新性思考。要求各成員在熟練掌握《高等代數(shù)》和《近世代數(shù)》這些課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)并進(jìn)行科學(xué)研究。團(tuán)隊(duì)成員在高等代數(shù)以及近世代數(shù)的學(xué)習(xí)上一直具有較大的興趣,在當(dāng)時(shí)的課堂教學(xué)之外,我們就進(jìn)行了一些知識(shí)討論。自同構(gòu)推廣問(wèn)題的研究不僅為構(gòu)造代數(shù)群提供了有效途徑,而且在計(jì)算機(jī)圖象處理、密碼學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。自同構(gòu)推廣問(wèn)題的研究為構(gòu)造代數(shù)群提供了有效途徑,且在計(jì)算機(jī)圖象處理、密碼學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用,因此受到代數(shù)學(xué)界的重視。團(tuán)隊(duì)的最終成果將以論文的形式寫出來(lái)。自同構(gòu)映射常常被用來(lái)置亂圖像,從而隱蔽信息。八、項(xiàng)目預(yù)期成果理論成果:發(fā)展和完善半群理論。指導(dǎo)教師已經(jīng)在本項(xiàng)目的一些相關(guān)課題中得到了一些成果,因而具有技術(shù)優(yōu)勢(shì)。與此同時(shí),網(wǎng)絡(luò)安全問(wèn)題也隨之劇增,特別是數(shù)字媒體的版
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