【正文】 第九章 電磁波輻射 可得 電磁場(chǎng)的互易定理 假定 是區(qū)域 V1中的電流源 的輻射場(chǎng)， 是區(qū)域 V2中的電流源 的輻射場(chǎng)，并設(shè)空間中的介質(zhì)是線(xiàn)性、各向同性的。39。長(zhǎng)度不變，頻率愈高或波長(zhǎng)愈短，輻射功率愈大，但必須滿(mǎn)足原來(lái)假設(shè)的 l λ這一條件。 )( vrt? vrt ????1?v)( vrt???1?vvrt ??第九章 電磁波輻射 基本電振子的輻射 基本電振子的輻射場(chǎng) 基本電振子又稱(chēng)電偶極子天線(xiàn) ，是一種基本的輻射單元。由于 指向被包圍體積的外法線(xiàn)方向，即由球表面指向球心，而 是由球心指向球表面，因此 ，故閉合面積分為： Sd?r?r d SSdr ??? ??]11[0 0000020? ?? ???????? ? s ssj k r dSrrdSrjkdSreΦ的平均值為： ? ??? 02041sdSr?第九章 電磁波輻射 閉合面積分變?yōu)椋? 當(dāng) r0 → 0時(shí)上式第二、三項(xiàng)趨于零 ， 上式的值趨于 ，于是式（ ）變?yōu)? ? ??????? 02041 sdSrrr ?令?????????????? ?rrrrrjkrre j k r0200202020 4440 ???pPj k re ????? 10 ， p?? ?4? ??????????? dkrej k rp )(422上式右邊的體積分又可寫(xiě)成 ： ?? ?????????????? dredkrej k rj k r)()( 22第九章 電磁波輻射 矢量磁位的解也具有相同的形式 ? ?????????? drej k rp )(4 故有：???????? 39。 ?? ???????? ? ????????? dSds ) () ( 22????re jk r??? 二階連續(xù) ??dreredSrerej k rj k rj k rj k rs ??????????????????])()([])()([ 22re jk r???第九章 電磁波輻射 這時(shí)，在 S0與 S∞間的體積就是上式右邊體積分的區(qū)域。也就是說(shuō)， 觀察點(diǎn) 的位場(chǎng)的變化滯后于源的變化，滯后的時(shí)間 正是電 磁波傳播距離所需要的時(shí)間。將一個(gè)以基本電振子為球心的球面包圍電振子，則穿出球面的總功率就是基本電振子的總輻射功率。39。線(xiàn)性空間中的 電磁場(chǎng)也具有互易性 。因此有洛倫茲形式的互易定理 ： 21 JJ?? ，0)( 122121?????? ? SdHEHEss ?????012212121?????? ?? ?? SdHESdHE ssss ??????第九章 電磁波輻射 電磁場(chǎng)互易定理的應(yīng)用 發(fā)射天線(xiàn)與接收天線(xiàn)的互易性 第九章 電磁波輻射 互易性與發(fā)射天線(xiàn)、接收天線(xiàn)之間的聯(lián)系 根據(jù)線(xiàn)性空間中電磁場(chǎng)的互易定理 ?? dJEdJE vvvv ?? ?? ???21211221????天線(xiàn)為細(xì)導(dǎo)線(xiàn) ldEIldEI LLLL ???? ?? ?? ???21212112 由于理想導(dǎo)體表面 Et=0，則天線(xiàn) 1的電源在輸入端提供 的電壓 ，而對(duì)天線(xiàn) 2則有 對(duì)于天線(xiàn) 2，電源在輸入端提供的電壓 ， 而對(duì)于天線(xiàn) 1則有 。39。即： 222222220 0240)(10 s i ns i n6012021???????????????? ? ??????????? ?lIIklddrrIlP r第九章 電磁波輻射 其中， I 為輻射阻抗的參考電流的振幅值，參考電流不同，輻射阻抗的數(shù)值也不同。 第九章 電磁波輻射 略去時(shí)間因子，并以 k代入上式可得： 矢量磁位 A只有 Z方向的分量，在球坐標(biāo)系中，其分量為： ?dJSdzaSIdzaI zz ??? ??zvrtjllvrtjzrtjarI l edzreaIderJA ???? )(022)(0)(0444???? ?????????????????zj k r aIl erA?? ????40?c o szr AA ? ?? s i nzAA ?? 0??A第九章 電磁波輻射 式中 為自由空間波數(shù)； ω＝ 2πf 為高頻電流的角頻率。39。