【正文】 339。2020 學(xué)年高二下學(xué)期期末省實(shí)、廣雅、佛山一中三校聯(lián)考 理科數(shù)學(xué) 命題學(xué)校：廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2020 年 6 月 本試卷共 4 頁(yè)， 22 小題，滿分 150 分，考試時(shí)間 150 分鐘。 xxfxf ??， —— 10 分 即證： )(2)(ln2121121212 xxxx axxxxxx a ???????， 即證： 2ln121221 ??? xxxx xx ? 2ln11121212???xxxxxx —— 12 分 令 112 ??xxt ，即證： )1(2ln)1( ??? ttt 在 ? ???? ,1t 恒成立 令 )1(2ln)1()( ???? ttttF ， 0111)(,11ln)(2239。 ??在 ),0( ?? 上是減函數(shù)， ∴ 要 證：2 213 xxx ??，即證 ： )2()( 2139。 注意事項(xiàng)： 1． 答題前，考生務(wù)必用黑色筆跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卷上。39。 2)( xxaxf ??， ∴33121212 2)(ln xxaxxxxxx a ???? —— 9 分 ∵ xxaxf 2)(39。 2． 每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。39。 xf 22ax? ， ∴ )(xf 在 )22( ??，a 上是 減 函數(shù) ； —— 3 分 綜上 所得 ， ? 0?a 時(shí)， )(xf 的減區(qū)間是 ),0( ?? ； ? 0?a 時(shí)， )(xf 的減區(qū)間是 )22( ??，a ，增區(qū)間是 )22,0( a ； —— 4 分 （ 2） ∵ 01)1( ??f ，由 （ 1） 可 知， 0?a 時(shí)， )(xf 的減區(qū)間是 ),0( ?? ， ∴ 0)1()( ?? fxf 恒成立，則 0?a 滿足題意； —— 5 分 當(dāng) 0?a 時(shí) ， )(xf 的減區(qū)間是 )22( ??，a ，增區(qū)間是 )22,0( a ； ?若 122 ?a ， 即 20 ??a 時(shí) )(xf 在 ),1( ?? 上是減函數(shù)， ∴ 20 ??a 滿足題意； — 6 分 ?當(dāng) 122 ?a ，即 2?a 時(shí)， )22()( afxf ? ，令 0)22( ?af ， 即 0)22(22ln 2 ??? aaa ，解得 ea 2? ，即 ea 22 ?? 滿足題意； —— 7 分 綜上 所得 ， a 的取值范圍是 ea 2? ； —— 8 分 （ 3） ∵12121212122112221212))((ln)ln()ln(xxxxxxxxaxxxxaxxaxxyykAB ?????? ??????? = )(ln121212 xxxxxx a ???； 又 ∵33339。非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。 ???????? tttttFtttF ∴ )(39。 xf 220 ax?? ， ∴ )(xf 在 )22,0( a 上是 增 函數(shù) ； ??0)(39。不按以上要求作答的答案無效。 tF 在 ? ???? ,1t 上單調(diào)遞增， 0)1()( 39。 ?xf 恒成立 ， ∴ )(xf 在定義域上是減函數(shù)； —— 2 分 當(dāng) 0?a 時(shí)， ??0)(39。 3． 作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用 2B 鉛筆填涂選做題的題組號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。39。 22)(； —— 1 分 當(dāng) 0?a 時(shí)， 0)(39。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效。 ?? FtF ∴ 函數(shù) )(tF 在 ? ???? ,1t 上單調(diào)遞增， 0)1()( ?? FtF 恒成立， 即 )1(2ln)1( ??? ttt 成立，故 2 213 xxx ??得證 .