【正文】 當(dāng)傳播方向沿著OX軸正方向時(shí)，取“”號(hào)，當(dāng)傳播方向沿著OX軸負(fù)方向時(shí)，取“+”號(hào)。給剛體一個(gè)很大的順時(shí)力讓剛體獲得很大的角速度，然后把力撤去。以地面為參照系，建立直角坐標(biāo)系oxy，分別列出兩物體的運(yùn)動(dòng)方程。21/2mv2。（1）試導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)的軌道方程，并圖示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）計(jì)算t=1s和t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的矢徑，并計(jì)算1s和2s之間質(zhì)點(diǎn)的位移，（3）計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在2s末時(shí)的速度；（4）計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的加速度，并說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？解：（1）x=2t，y=2t2 ，消去時(shí)間t，得到質(zhì)點(diǎn)的軌道方程，代入數(shù)據(jù)，可做一條拋物線，此拋物線為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。3．一質(zhì)點(diǎn)沿x方向運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化關(guān)系為：a = 3+2 t，如果初始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度v 0為5 m/s，則當(dāng)ｔ為3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度 v = 23m/s 。加速度為負(fù)值，若速度也為負(fù)值，則質(zhì)點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng)。4．由樓窗口以初速水平射出一發(fā)子彈，以槍口為原點(diǎn)，沿方向取為x軸，豎直向下取為y軸，并取發(fā)射時(shí)為初時(shí)刻，試求：(1) 子彈在任一時(shí)刻t的坐標(biāo)，及子彈所經(jīng)軌跡的方程（重力加速度g作為已知）；(2) 試求子彈在t時(shí)刻的速度，切向加速度及法向加速度。如果其中某力始終與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就不對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功，但仍然對(duì)質(zhì)點(diǎn)的加速度產(chǎn)生影響。一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，在直線外任選一點(diǎn)O為參考點(diǎn)，若該質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則它相對(duì)于點(diǎn)O的角動(dòng)量是常量嗎？若該質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則它相對(duì)于點(diǎn)O的角動(dòng)量是常量嗎？角動(dòng)量的變化率是常量嗎？分別說(shuō)明原因。解：受力分析如圖 （1） （2） （3） （4） (5)聯(lián)立解得:，第四章測(cè)試題參考答案一、 選擇題(每小題3分，共計(jì)15分)1 、有兩個(gè)勁度系數(shù)分別為，的輕彈簧，其與一質(zhì)量為m的物體組成如圖所示的振子系統(tǒng)，則系統(tǒng)的角頻率為（ B ）(A) (B) (C) (D) 2 、小角度擺動(dòng)的單擺，擺線的長(zhǎng)為L(zhǎng),忽略空氣阻力和擺線的質(zhì)量，振動(dòng)系統(tǒng)可看作是在作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，問(wèn)單擺的周期等于（ D ）(A) (B) (C) (D) 3 、 物體沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振幅為A=，周期為T(mén)=,t=0時(shí)物體的位移為x0=,且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，物體第一次運(yùn)動(dòng)到x=（ C ）(A) (B) (C) (D) 設(shè)某質(zhì)點(diǎn)在同一直線上同時(shí)參與兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)方程分別為，(SI制)，則質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的合振動(dòng)振幅A為（ D ）(A) 1m (B) 4m (C) m (D) 2m設(shè)兩個(gè)想干點(diǎn)波源所發(fā)出的平面簡(jiǎn)諧波經(jīng)傳播距離后，相遇于P，如圖所示，波速均為,波源點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為,波源引起的振動(dòng)方程為,則兩波在P點(diǎn)的相位差為( C ) (A) (B) (C) 0 (D) 二、 填空題(每空2分，共計(jì)20分)一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k,振子的質(zhì)量為m,振動(dòng)周期T=，這個(gè)系統(tǒng)的固有頻率為 一物體懸掛與彈簧下端并作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)物塊位移為振幅的一半時(shí)，這個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能占總能量的 3/4 ，勢(shì)能占總能量的 1/4 。）解：(1)由題意， 及簡(jiǎn)諧振動(dòng)特征， ，得： (2)由條件， ， ，得： 波動(dòng)方程 (SI制)，求(1)波的振幅，角頻率，周期, 波速，波長(zhǎng)，頻率？(2)求處的質(zhì)點(diǎn)，在t=1s時(shí)的相位，它是原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在哪一刻的相位？解：(1)A=，rad/s，,， ，(2) 一平面簡(jiǎn)諧波沿直徑為14cm的圓柱形管道傳播，已知波的平均強(qiáng)度為,頻率為340Hz,波速為340，求:(1)平均能量密度和最大能量密度；(2)相差的兩張波面之前的總能量。T2=m1m2g/(m1+m2+m/2)T1=(2m1m2g+m1mg)/(2m1+2m2+m)人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，人造地球衛(wèi)星的近地點(diǎn)高度為h1，速率為v1；遠(yuǎn)地點(diǎn)的高度為h2，已知地球的半徑為R。