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圓錐曲線的統(tǒng)一定義(終)(專業(yè)版)

2024-09-11 04:26上一頁面

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【正文】 解 :根據(jù)題意可得 222()||x c y ca axc????化簡得 2222 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?令 ,上式可化為 ? ? ? ?22222222 caayaxca ????222 bca ??結(jié)論:平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn) F的距離與到一條定直線 l ( F不在 l上)的距離的比值是常數(shù)e(0e1)的點(diǎn)的軌跡是橢圓; : 如果我們?cè)?例1 中,將條件( a> c> 0)改為( c> a> 0),點(diǎn)P的軌跡又發(fā)生如何變化呢? 結(jié)論:平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn) F的距離與到一條定直線 l( F不在 l上)的距離的比值是常數(shù)e(e1)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線; :我們對(duì)上面三種情況總結(jié)歸納出圓錐曲線的一種統(tǒng)一定義 : 平面內(nèi)到一定點(diǎn) F 與到一條定直線 l 的距離之 比為常數(shù)
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