【正文】 所以說 “ 反之不成立 ” ，即此問題不能采用單元歸結(jié)策略 。問題是如何尋找合適的支撐集。 或者說 ， 少做些歸結(jié)仍能導(dǎo)出空子句 。 在該集合中 ， y/y滿足定義中的條件 i， 需要刪除； a/x， b/y滿足定義中的條件 ii， 也需要刪除 。 ? 方法： ? 和命題邏輯一樣。 謂詞邏輯歸結(jié)原理 即： 把所有的量詞都提到前面去，然后消掉所有量詞 (Q1x1)(Q2x2)… (Qnxn)M(x1,x2,… ,xn) 約束變項換名規(guī)則： ? (Qx ） M（ x） = （ Qy ） M（ y） ? (Qx ） M（ x,z） = （ Qy ） M（ y,z） 謂詞邏輯歸結(jié)原理 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 量詞消去原則： 消去存在量詞 “ ?” ，略去全程量詞“ ?” 。 ? 我去買花 。 謂詞邏輯歸結(jié)原理 例： 將下式化為 Skolem標(biāo)準(zhǔn)形： ～ (?x)(?y)P(a, x, y) → (?x)(～ (?y)Q(y, b)→ R(x)) ? 解：第一步 ， 消去 → 號 ， 得： ～ (～ (?x)(?y)P(a, x, y)) ∨ (?x) (～～ (?y)Q(y, b)∨ R(x)) ? 第二步 ， ～深入到量詞內(nèi)部 ， 得： (?x)(?y)P(a, x, y) ∨( ?x) ((?y)Q(y, b)∨ R(x)) ? 第三步 ， 變元易名 ， 得 (?x)(?y)P(a, x, y) ∨ (?u) (? v)(Q(v, b) ∨ R(u)) ? 第四步 ， 存在量詞左移 ， 直至所有的量詞移到前面 ， (?x) (?y) (?u) (? v) (P(a, x, y) ∨ (Q(v, b) ∨ R(u)) 由此得到前述范式 ? 第五步 ， 消去 “ ?” （ 存在量詞 ） ， 略去 “ ?” 全稱量詞 ? 消去 (?y)， 因為它左邊只有 (?x)， 所以使用 x的函數(shù)f(x)代替之 ， 這樣得到： (?x)(?u)(?v) (P(a, x, f(x)) ∨ Q(v, b)∨ R(u)) ? 消去 (?u)，同理使用 g(x)代替之，這樣得到： (?x) (?v) ( P(a, x, f(x)) ∨ Q(v, b) ∨ R(g(x))) ? 則 ， 略去全稱變量 ， 原式的 Skolem標(biāo)準(zhǔn)形為： P(a, x, f(x)) ∨ Q(v, b) ∨ R(g(x)) ? 子句與子句集 ? 文字：不含任何連接詞的謂詞公式 。 例如 {a/x， c/y， f(b)/z}是一個置換 。 ? 例： 設(shè)有公式集 F＝ {P(x, y, f(y)), P(a,g(x),z)}， 則 ?＝ {a/x, g(a)/y, f(g(a))/z}是它的一個合一 。 謂詞邏輯歸結(jié)原理 ? 主要思想：歸結(jié)過程在尋找可歸結(jié)子句時 ， 子句集中的子句越多 ， 需要付出的代價就會越大 。問題是如何尋找合適的語義分類方法，并根據(jù)其含義將子句集兩個部分中的子句進(jìn)行排序。簡單的例子，歸結(jié)結(jié)束時，即最后一個歸結(jié)式為空子句的條件是，參加歸結(jié)的雙方必須是兩個單元子句。如果能搞找到一個較好的頂子句，可以式歸結(jié)順利進(jìn)行。 采用支撐集策略時 ， 從開始到得到 ?的整個歸結(jié)過程中 ， 只選取不同時屬于 ST的子句 ，在其間進(jìn)行歸結(jié) 。 ? 歸結(jié)法的問題 ? 子句中有等號或不等號時，完備性不成立。?/x2, … , tn 即： S = G 謂詞邏輯歸結(jié)原理 ? G = G1Λ G 2Λ G 3Λ … Λ G n 的子句形 ? G的字句集可以分解成幾個單獨處理。 在個體域 D為人類集合時 ， 可符號化為： （ 1） ?xP(x)， 其中 P(x)表示 x是要死的 。 ? （ 2） 有的人活到一百歲以上 。 注意 ： G真不一定 S真，而 S真必有 G真。?/x1, t2 ?