【正文】 2,0 Nkk ??10 1)0()(??? rzHzH12 1)2()( ???rzNHzH N當(dāng) N=奇數(shù)時(shí)，只有一個(gè)實(shí)根 z=r(k=0）， 即只有 H0(z). 1?zr 1?zr ）2( NH）0(H(7)修正頻率抽樣結(jié)構(gòu)流圖（ N=偶數(shù)） 1?zr ）0(H1?zr ）2( NHNN zr ??x(n) )2cos (2 Nr ?2r? 1?z1?z01?11?)2cos(2 Nkr ?2r? 1?z1?z20N?21N?N1y(n) . . . ??? ????????????????12/1 22111011])2c os (2112(1)0([1)1()(NkkkNNzrkNrzzrzNHrzHNzrzH???）(8)修正頻率抽樣結(jié)構(gòu)流圖（ N=奇數(shù)） 1?zr ）0(HNN zr ??x(n) )2cos (2 Nr ?2r? 1?z1?z01?11?)2cos(2 Nkr ?2r? 1?z1?z20N?21N?N1y(n) . . . ??? ????????????12/1 2211101 ])2c o s (211)0([1)1()( NkkkNNzrkNrzzrzHNzrzH ???(9)修正頻率抽樣結(jié)構(gòu)的特點(diǎn) ? （ 1）結(jié)構(gòu)有遞歸型部分諧振柜又有非遞歸部分 梳狀濾波器。即代入單位園令：?N?2(b)幅頻特性及流圖 2s i n2)c o s1(2s i n)c o s1()(s i nc o s11)(22NwNwNwNweHNwjNweeHjwcj N wjwc????????????頻率響應(yīng)為： w |H(ejw)| N?20 …... …... 幅頻曲線： 1 x(n) y(n) ZN 梳狀濾波器信號(hào)流圖： （ 4）諧振器 ? 諧振器：是一個(gè)階網(wǎng)絡(luò)。 下面我們針對(duì) h(n)奇、偶進(jìn)行討論。若某一支路 a1誤差為 1％，但總系統(tǒng)的誤差仍可達(dá)到少 1％。 解：為了得到直接 I、 II型結(jié)構(gòu)，必須將 H(z)代為 Z1的有理式； x(n) 8 4 11 Z1 Z1 y(n) 5/4 3/4 Z1 Z1 Z1 1/8 Z1 2 5/4 Z1 Z1 Z1 3/4 1/8 4 11 2 8 y(n) x(n) 注意反饋部分系數(shù)符號(hào) 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu) (1)系統(tǒng)函數(shù)因式分解 一個(gè) N階系統(tǒng)函數(shù)可用它的零、極點(diǎn)來(lái)表示即系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母進(jìn)行因式分解： ?????????????????NiiMiiNiiiMiiizdzCAZaZbzH111110)1()1(1)(可以展開(kāi)為：或者是共軛復(fù)根或者是實(shí)根只有兩種情況：和零、極點(diǎn)都是實(shí)數(shù)，的系數(shù))()(,)(badcbazH iiii ??(2)系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)分析 ? ?? ???? ????? ??????????????????11211*1111211*111111)1)(1()1()1)(1()1()1()1()(NiNiiiiMiMiiiiNiiMiizqzqzpzhzhzgAzdzcAzH:22:,2121則的二階因子，并起來(lái)構(gòu)成一個(gè)實(shí)系數(shù)若將每一對(duì)共軛因子合；其中為復(fù)根。 ???Nii inya0)(???Mii inxb0)((2)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn) 此結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)為： (1)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)：第一個(gè)橫向結(jié)構(gòu) M節(jié)延延時(shí)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)零點(diǎn)，第二個(gè)有反饋的 N節(jié)延時(shí)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)。 ?c?? c??)( ?jHc?? c??)( ?jHc?? c?)( ?jH)( ?jH?1c?? 2c?1c?2c??LPAF HPAF BPAF BSAF ??2 c???)( jweH?LPDF HPDF BPDF BSDF ?……. ? ?2 ?3……. ? ?2……. ……. ? ?2)( jweH)( jweH)( jweH五、研究 DF實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)意義 （如有限長(zhǎng)沖激響應(yīng) FIR與無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng) IIR）決定了結(jié)構(gòu)上有不同的特點(diǎn)。 ? 所以 DF結(jié)構(gòu)中有三個(gè)基本運(yùn)算單元：加法器，單位延時(shí)，乘常數(shù)的乘法器。 方框圖、流圖表示法 Z1 單位延時(shí) 系數(shù)乘 相加 Z1 a 方框圖表示法： 信號(hào)流圖表示法： a 把上述三個(gè)基本單元互聯(lián)，可構(gòu)成不同數(shù)字網(wǎng)絡(luò)或運(yùn)算結(jié)構(gòu)，也有方框圖表示法和流圖表示法。 ，前者影響復(fù)雜性，后者影響運(yùn)算速度。 (2)共需 (N+M)級(jí)延時(shí)單元 (3)系數(shù) ai,bi不是直接決定單個(gè)零極點(diǎn)，因而不能很好地進(jìn)行濾波器性能控制。為實(shí)根；式中：MMMNNNqhpg iiii????? ?? ?? ???? ???????????11212211111212,111)1()1()1()1()(NiNiiiiMiMiiiizzzpzzzgAzH????(3)基本二階節(jié)的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu) ? ?? ?? ????? ???????????112122111112122111)1()1()1()1()(NiNiiiiMiMiiiizzzpzzzgAzH??????????????? Mi iiiizzzzAzH122112211)1(1)(???? ）（數(shù)二階因子形式：就可以完全分解成實(shí)系那么，整個(gè) )( zH的二階因子。 (因?yàn)榉殖?a1,a2…... 支路 ). 注意： (1