高三數(shù)學(xué)極大值與極小值(專業(yè)版)
【正文】 極大值與極小值 (2) 如果在 x0附近的左側(cè) f ’(x)0，右側(cè) f ’(x)0， 則 f (x0)是極大值； 如果在 x0附近的左側(cè) f ’(x)0，右側(cè) f ’(x)0， 則 f (x0)是極小值； 已知函數(shù) f(x)在點(diǎn) x0處是 連續(xù) 的，則 一、判斷函數(shù)極值的方法 ?導(dǎo)數(shù)為 0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)； ?極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)不一定是存在的； ?若極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)存在，則一定為 0 左正右負(fù)為極大，右正左負(fù)為極小 復(fù)習(xí)回顧： 二、求可導(dǎo)函數(shù) f(x)極值的 步驟： (2)求導(dǎo)數(shù) f ’(x)； (3)求方程 f ’(x） =0的根； (4)把定義域劃分為 部分區(qū)間，并列成表格 檢查 f ’(x)在方程根左右的符號(hào) —— ?如果 左正右負(fù) （ + ~ ）， 那么 f(x)在這個(gè)根處取得極 大 值； ?如果 左負(fù)右正 （ ~ +）， 那么 f(x)在這個(gè)根處取得極 小 值； (1) 確定函數(shù)的 定義域 ； x (∞ ,a) a (a,0) (0,a) a (a,+∞
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