【正文】 最著名的 JPEG是一種有損壓縮存儲格式，主要針對彩色或灰階的圖像進行大幅度的壓縮 。 101100 . 011 0010 1100 . 0110 2 C . A 數(shù)制轉換 （ cont） 十六進制 ? 八 進制 ? 十六進制 ? 二進制 ? 八 進制 十進制 ?八進制 ? 整數(shù)部分 :除 8取余；小數(shù)部分 :乘 8取整，或 ? 十進制 ?二進制 ?八進制 十進制 ?十六進制 ? 整數(shù)部分 :除 16取余；小數(shù)部分 :乘 16取整或 ? 十進制 ?二進制 ?十六進制 數(shù)制轉換 （ cont） 八進 制 ?十進 制 （ 求冪相加法 ——按位權展開） (1011)8=83+ 81+ 80=512+8+1=521 十六 進制 ?十 進制 （ 求冪相加法 ——按位權展開） (1011)16=163+ 161+ 160=4096+16+1=4113 數(shù)制轉換 小結 主要在十進制和二進制之間 ? 二進制 (八進制、十六進制 )?十進制 :求冪相加法 ? 十進制 ?二進制 (八進制、十六進制 ) 整數(shù)部分 : 除 2( 16)取余 小數(shù)部分 : 乘 2( 16)取整 ? 八進制 ?二進制 : 1位八進制對應 3位二進制 ? 十六進制 ?二進制 : 1位十六進制對應 4位二進制 ? 十六進制 ? 二進制 ? 八 進制 數(shù)制轉換 —— 使用 Windows工具 ? Windows程序 —— 附件 ——計算器 ? 菜單 ——查看 ——科學型 ? 進制轉換 Back Overview 計算機中的數(shù) ? 計算機采取一種約定的方法解決數(shù)的正或負問題 – 在數(shù)的前面增加一位符號位 – 用 “ 0‖表示正數(shù) ， “ 1‖表示負數(shù) – 例如： + 1011 寫作 01011 1011 寫作 11011 ? 用 0或 1表示正負號的數(shù) ——計算機的 “ 機器數(shù) ” ——對應的實際數(shù)值叫做機器數(shù)的 “ 真值 ” ——尾數(shù) ? 根據(jù)對數(shù)的不同運算采用不同的編碼方法 ? 主要有原碼、補碼和反碼三種 1．原碼 ? 一個正數(shù)的原碼和它的真值相同，符號位為 0 ? 負數(shù)的原碼為這個數(shù)真值的絕對值，符號位為 1 ? 原碼進行乘法運算（符號位單獨做加法運算，產(chǎn)生的進位不考慮，得到乘積的符號） ? 注意：計算機中使用定長格式的數(shù)據(jù) 0/1 000001010010101 2 Byte 例如： +661 或 661的機器表示為： 2．反碼 ? 反碼 –正數(shù)的反碼與原碼相同 –負數(shù)的反碼為對該數(shù)的原碼除符號位外各位取反 –例如， 16位有符號數(shù) 661： 0000 0010 1001 0101 = +661 反碼 1111 1101 0110 1010 = 661 ? 特點：一個數(shù)的反碼和這個數(shù)的原數(shù)相加，其結果為所有位都是 1 3． 補碼 ? 正數(shù)的補碼與原碼相同 ? 負數(shù)的補碼為對該數(shù)的原碼除負號位外各位取反，然后在最后一位加 1 0 000001010010101 = +661 661 取補，先取反 1 111110101101010 再 +1 1 111110101101011 ? 補碼的補碼將還原為原碼 ? 引入補碼是為了將原碼的加減法運算轉化為補碼的加法運算 補碼進行加法運算 ? Example For： –十進制的 a=11和 b=10，設 5位二進制（帶符號） a補 = a原 = 01011 b原 =11010， b反 =10101， b補 = 1 0110 –使用補碼計算 a和 b之和 0 1 0 1 1 a原碼 ，符號位為 0 + 1 0 1 1 0 b補碼，符號位為 1 1 0 0 0 0 1 產(chǎn)生的進位，丟掉 定點數(shù)和浮點數(shù) ? 考慮數(shù)在計算機中的表示有以下幾個因素 –要表示的數(shù)的類型 (小數(shù)、整數(shù)、實數(shù)等 ) –可能的數(shù)值范圍：確定存儲、處理能力 –數(shù)值精確度：與處理能力相關 –數(shù)據(jù)存儲和處理所需要的硬件代價等 ? 一般計算機中的數(shù)有兩種常用表示格式：定點、浮點 定點數(shù) ? 定點格式數(shù)值范圍有限：定長， 16或 32位 ? 小數(shù)點固定在某一個位置 ? 為了處理方便 ——定點純小數(shù)和定點純整數(shù) 1．定點純小數(shù) ? 數(shù)的范圍：（ m+1）位定點小數(shù)格式的數(shù) N： ｜ N｜ ≤ 1 － 2m ? 比例因子 – 絕對值大于 1，使用定點小數(shù)格式將產(chǎn)生 “ 溢出（ Overflow） ” – 比例因子 ——原數(shù)據(jù)按比例縮小，計算結果再按該比例擴大得到實際的結果 符 號 數(shù) 值 部 分小 數(shù) 點 位 置 ?