高一數(shù)學必修一第一章集合與函數(shù)測試題及答案(120分鐘)(專業(yè)版)
【正文】 的最小值為 （3）當時，則的最大值為，的最小值為 得滿足條件 （4）當時，由題意得在上是增函數(shù) 的值域為，則有 滿足條件的不存在。B．集合與集合是同一個集合。 （2）若, a3. 18. (本題滿分14分)已知函數(shù)，且對任意的實數(shù)都有 成立.（1）求實數(shù) 的值；（2）利用單調性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).18. 解析：（1）由f (1+x)=f (1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b， 整理得：(a＋2)x＝0， 由于對任意的x都成立，∴ a＝－2. （2）根據(jù)（1）可知 f ( x )=x 2－2x+b，下面證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數(shù).設，則＝（）－（） ＝（）－2（）＝（）（－2） ∵，則＞0，且－2＞2－2＝0， ∴ ＞0，即， 故函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數(shù). 19. (本題滿分14分)是否存在實數(shù)使的定義域為，值域為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。 （2）求的解析式。2.
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