排列組合解題技巧--課件(專業(yè)版)
【正文】 若第二方格內(nèi)填 1，則第三方格只能填 4，第四方格應(yīng)填 3。按 0排在末尾和不排在末尾分為兩類； 1) 0排在末尾時(shí)，有 個(gè)； 2) 0不排在末尾時(shí)，先用偶數(shù)排個(gè)位，再排百位，最后排十位有 個(gè)； 由分類計(jì)數(shù)原理，共有偶數(shù) 30 個(gè) . 2A41 1 12 3 3A A AB 解題技巧 （ 1） 0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？ 4515 AA ?（ 2） 0， 1， 2， 3， 4， 5可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？ 341413 AAA ??練 習(xí) 2 例 3 用 0， 1， 2， 3， 4這五個(gè)數(shù)，組成沒有重復(fù) 數(shù)字的三位數(shù)，其中 1不在個(gè)位的數(shù)共有 _______種。 （二）總體淘汰法 (間接法） 對(duì)于含有否定詞語的問題，還可以從總體中把不符合要求的減去，此時(shí)應(yīng)注意既 不能多減又不能少減 。 若第二方格內(nèi)填 3，則第三方格只能填 4，第四方格應(yīng)填 1。如填 2，則第二方格中內(nèi)可填 1或 3或 4。 例 2 用 0， 1， 2， 3， 4這五個(gè)數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字 的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（ ） 分析：由于該三位數(shù)是偶數(shù)，所以末尾數(shù)字必須是偶數(shù)， 又因?yàn)?0不能排首位，故 0就是其中的“特殊”元素，應(yīng)優(yōu)先安排。 35A 分析 ： 五個(gè)數(shù)組成三位數(shù)的全排列有 個(gè)， 0排在首位的 有 個(gè) ， 1排在末尾的有 ，減掉這兩種不合條件的排 法數(shù)，再加回百位為 0同時(shí)個(gè)位為 1的排列數(shù) （為什么？） 故共有 種。 同理，若第二方格內(nèi)填 4，則第三方格只能填 1，第四方格應(yīng)填 3。 第一方格內(nèi)可填 2或 3或 4。 .(1 0 0 8)(2 44141455 種）???? AAAA 解法 2 見 幻燈片 10 （ 1） 0， 1， 2， 3， 4， 5可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)？ 個(gè)位數(shù)為零： 個(gè)位數(shù)為 2或 4： 45A3
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